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PHP与Recursion

作者:用户 来源:互联网 时间:2017-12-01 18:30:38

PHP与Recursion - 摘要: 本文讲的是PHP与Recursion, 在程序设计中,递归(Recursion)是一个很常见的概念,合理使用递归,可以提升代码的可读性,但同时也可能会带来一些问题。 下面以阶乘(Factorial)为例来说明一下递归的用法,实现语言是PHP: <?php function

在程序设计中,递归(Recursion)是一个很常见的概念,合理使用递归,可以提升代码的可读性,但同时也可能会带来一些问题。

下面以阶乘(Factorial)为例来说明一下递归的用法,实现语言是PHP

<?php

function factorial($n) {
    if ($n == 0) {
        return 1;
    }

    return factorial($n - 1) * $n;
}

var_dump(factorial(100));

?>
如果安装了XDebug的话,可能会遇到如下错误:

Fatal error: Maximum function nesting level of ’100′ reached, aborting!

注:这是XDebug的一个保护机制,可以通过max_nesting_level选项来设置。

即便代码能正常运行,只要我们不断增大参数,程序迟早会报错:

Fatal error:  Allowed memory size of … bytes exhausted

为什么呢。简单点说就是递归造成了栈溢出。有几个方法可以用来规避这个问题,比如说利用尾调用(Tail Call)来消除递归对栈的影响。

下面以Lua作为描述语言来说明尾调用的含义,代码如下:

function factorial(n)
    if (n == 0) then
        return 1
    end

    return factorial(n - 1) * n
end

print(factorial(100))
这段代码同样会遇到栈溢出的问题。怎样利用尾调用来搞定呢。让我们先来看看尾调用的定义:如果一个函数在执行了一次函数调用后,不再做别的事就称为尾调用。形象点说就是直接返回一个函数调用。尾调用不会返回原来的函数,所以不需要额外的栈保留调用函数的数据。上面代码改成尾调用后类似下面代码的样子:

function factorial(n, accumulator)
    accumulator = accumulator or 1

    if (n == 0) then
        return accumulator
    end

    return factorial(n - 1, accumulator * n)
end

print(factorial(100))
注:关于Lua中尾调用的介绍可以参考:Proper Tail Recursion。

照猫画虎,我们用PHP来实现一个尾调用版本的阶乘:

<?php

function factorial($n, $accumulator = 1) {
    if ($n == 0) {
        return $accumulator;
    }

    return factorial($n - 1, $accumulator * $n);
}

var_dump(factorial(100));

?>
可惜测试后才发现PHP根本不支持尾调用。好在天无绝人之路,仔细阅读维基百科中关于尾调用的介绍,你会发现里面提到了Trampoline的概念。简单点说就是利用高阶函数消除递归,依照这样的理论基础,我们可以把上面的尾调用代码改写成如下方式:

<?php

function factorial($n, $accumulator = 1) {
    if ($n == 0) {
        return $accumulator;
    }

    return function() use($n, $accumulator) {
        return factorial($n - 1, $accumulator * $n);
    };
}

function trampoline($callback, $params) {
    $result = call_user_func_array($callback, $params);

    while (is_callable($result)) {
        $result = $result();
    }

    return $result;
}

var_dump(trampoline('factorial', array(100)));

?>
看上去不错,不过我不得不向大家道个歉,本文用递归实现阶乘其实是个玩笑,实际上只要用一个循环就行了,《代码大全》里专门提到了这一点:

<?php

function factorial($n) {
    $result = 1;

    for ($i = 1; $i <= $n; $i++) {
        $result *= $i;
    }

    return $result;
}

var_dump(factorial(100));

?>
还有很多别的方法可以用来规避递归引起的栈溢出问题,比如说Python中可以通过装饰器和异常来消灭尾调用,让人有一种别有洞天的感觉:

Tail Call Optimization Decorator (Python recipe)
另外,Python之父关于为何不在Python中支持尾调用的博文也很有看头:

Tail Recursion Elimination
Final Words on Tail Calls
好了,就写到这吧。除非能提升代码可读性,否则没有必要使用递归;迫不得已之时,最好考虑使用Tail Call或Trampoline等技术来规避潜在的栈溢出问题。

作者::老王

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