Java TreeSet插入对象疑问

首先是Customer类定义：

然后是CustomerComparator类定义：

实例化对象：
TreeSet<Customer> set=new TreeSet<Customer>(new CustomerComparator());
如果改成：
TreeSet<customer> set=new TreeSet<customer>();
在 set.add(c1);语句时报错误：
Exception in thread "main" java.lang.ClassCastException: com.lzw.Customer cannot be cast to java.lang.Comparable
at java.util.TreeMap.compare(TreeMap.java:1290)
at java.util.TreeMap.put(TreeMap.java:538)
at java.util.TreeSet.add(TreeSet.java:255)
at com.lzw.CustomerComparator.main(CustomerComparator.java:24)
问题：1、请问为什么会这样？2、TreeSet的集合元素是Customer对象，我也在Customer类实现了compare的方法，为什么在add的时候不是调用这个方法而是在CustomerComparator实现的compare的方法？