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算法 java 排序 排序算法 2018-07-21 18:26:24

java中冒泡排序算法的详细解答以及程序?

java中冒泡排序算法的详细解答以及程序?

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寒凝雪

实例说明 

  用冒泡排序方法对数组进行排序。 

实例解析 

  交换排序的基本思想是两两比较待排序记录的关键字,发现两个记录的次序相反时即进行交换,直到没有反序的记录为止。 

  应用交换排序基本思想的主要排序方法有冒泡排序和快速排序。 

冒泡排序 

  将被排序的记录数组 R[1..n] 垂直排列,每个记录 R[i] 看做是重量为 R[i].key 的气泡。根据轻气泡不能在重气泡之下的原则,从下往上扫描数组 R 。凡扫描到违反本原则的轻气泡,就使其向上“漂浮”。如此反复进行,直到最后任何两个气泡都是轻者在上,重者在下为止。 

  (1) 初始, R[1..n] 为无序区。 

  (2) 第一趟扫描,从无序区底部向上依次比较相邻的两个气泡的重量,若发现轻者在下、重者在上,则交换二者的位置。即依次比较 (R[n],R[n-1]) 、 (R[n-1],R[n-2]) 、 … 、 (R[2],R[1]); 对于每对气泡 (R[j+1],R[j]), 若 R[j+1].key<R[j].key, 则交换 R[j+1] 和 R[j] 的内容。 

  第一趟扫描完毕时,“最轻”的气泡就飘浮到该区间的顶部,即关键字最小的记录被放在最高位置 R[1] 上。 

  (3) 第二趟扫描,扫描 R[2..n]。扫描完毕时,“次轻”的气泡飘浮到 R[2] 的位置上 …… 最后,经过 n-1 趟扫描可得到有序区 R[1..n]。 

  注意:第 i 趟扫描时, R[1..i-1] 和 R[i..n] 分别为当前的有序区和无序区。扫描仍是从无序区底部向上直至该区顶部。扫描完毕时,该区中最轻气泡漂浮到顶部位置 R[i] 上,结果是 R[1..i] 变为新的有序区。 

冒泡排序算法 

  因为每一趟排序都使有序区增加了一个气泡,在经过 n-1 趟排序之后,有序区中就有 n-1 个气泡,而无序区中气泡的重量总是大于等于有序区中气泡的重量,所以整个冒泡排序过程至多需要进行 n-1 趟排序。 

  若在某一趟排序中未发现气泡位置的交换,则说明待排序的无序区中所有气泡均满足轻者在上,重者在下的原则,因此,冒泡排序过程可在此趟排序后终止。为此,在下面给出的算法中,引入一个布尔量 exchange, 在每趟排序开始前,先将其置为 FALSE 。若排序过程中发生了交换,则将其置为 TRUE 。各趟排序结束时检查 exchange, 若未曾发生过交换则终止算法,不再进行下趟排序。 


具体算法如下: 

void BubbleSort(SeqList R){ 
  //R(1..n) 是待排序的文件,采用自下向上扫描,对 R 做冒泡排序 
  int i,j; 
  Boolean exchange; // 交换标志 
  for(i=1;i<n;i++){ // 最多做 n-1 趟排序 
    exchange=FALSE; // 本趟排序开始前,交换标志应为假 
    for(j=n-1;j>=i;j--) // 对当前无序区 R[i..n] 自下向上扫描 
      if(R[j+1].key<R[j].key){ // 交换记录 
        R[0]=R[j+1]; //R[0] 不是哨兵,仅做暂存单元 
        R[j+1]=R[j]; 
        R[j]=R[0]; 
        exchange=TRUE; // 发生了交换,故将交换标志置为真 
      } 
    if(!exchange) // 本趟排序未发生交换,提前终止算法 
      return; 
  } //endfor( 外循环 ) 
}//BubbleSort  public class BubbleSort {
 
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
    List<Integer> lstInteger = new ArrayList<Integer>();
        lstInteger.add(1);
        lstInteger.add(1);
        lstInteger.add(3);
        lstInteger.add(2);
        lstInteger.add(1);
        for(int i = 0; i<lstInteger.size(); i++){
            System.out.println(lstInteger.get(i));
        }
        System.out.println("排序之后-----------------");
        lstInteger = sortList(lstInteger);
        for(int i = 0; i<lstInteger.size(); i++){
            System.out.println(lstInteger.get(i));
        }
 
}
 
    public static List<Integer> sortList(List<Integer> lstInteger){
        int i,j,m;
        boolean blChange;
        int n = lstInteger.size();
 
        for(i=0;i<n;i++){
            blChange = false;
            for(j = n-1; j>i ; j-- ){
                if(lstInteger.get(j)<lstInteger.get(j-1)){
                    m = lstInteger.get(j-1);
                    lstInteger.set(j-1, lstInteger.get(j));
                    lstInteger.set(j, m);
                    blChange = true;
                }
            }
            if(!blChange){
                return lstInteger;
            }
        }
        return lstInteger;
    }
}
归纳注释 

  算法的最好时间复杂度: 若文件的初始状态是正序的, 一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数 C 和记录移动次数 M 均达到最小值,即 C(min)=n-1, M(min)= 0 。冒泡排序最好的时间复杂度为 O(n)。 

  算法的最坏时间复杂度: 若初始文件是反序的,需要进行 n-1 趟排序。每趟排序要进行 n-1 次关键字的比较 (1<=i<=n-1), 且每次比较都必须移动记录 3 次。在这种情况下,比较和移动次数均达到最大值,即 C(max)=n(n-1)/2=O(n ^2 ),M(max)=3n(n-1)/2=O(n ^2 )。冒泡排序的最坏时间复杂度为 O(n^2 )。 

  算法的平均时间复杂度为 O(n^2 )。虽然冒泡排序不一定要进行 n-1 趟,但由于它的记录移动次数较多,故平均时间性能比直接插入排序要差得多。 

  算法稳定性:冒泡排序是就地排序,且它是稳定的。 

  算法改进:上述的冒泡排序还可做如下的改进,① 记住最后一次交换发生位置 lastExchange 的冒泡排序( 该位置之前的相邻记录均已有序 )。下一趟排序开始时,R[1..lastExchange-1] 是有序区, R[lastExchange..n] 是无序区。这样,一趟排序可能使当前有序区扩充多个记录,从而减少排序的趟数。② 改变扫描方向的冒泡排序。冒泡排序具有不对称性。能一趟扫描完成排序的情况,只有最轻的气泡位于 R[n] 的位置,其余的气泡均已排好序,那么也只需一趟扫描就可以完成排序。如对初始关键字序列 12、18、42、44、45、67、94、10 就仅需一趟扫描。需要 n-1 趟扫描完成排序情况,当只有最重的气泡位于 R[1] 的位置,其余的气泡均已排好序时,则仍需做 n-1 趟扫描才能完成排序。比如对初始关键字序列:94、10、12、18、42、44、45、67 就需 7 趟扫描。造成不对称性的原因是每趟扫描仅能使最重气泡“下沉”一个位置,因此使位于顶端的最重气泡下沉到底部时,需做 n-1 趟扫描。在排序过程中交替改变扫描方向,可改进不对称性

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