HTML的表单中如何做到敲回车触发type为button的按钮

  <form>
        <div class="form-group">
            <label for="username" class="col-md-2 control-label">姓名</label>
            <div class="col-md-10">
                <input type="text" class="form-control" id="username" placeholder="请输入你的名字">
            </div>
        </div>
        <div class="form-group">
            <label for="password" class="col-md-2 control-label">密码</label>
            <div class="col-md-10">
                <input type="password" class="form-control" id="password" placeholder="请输入密码">
            </div>
        </div>
        <button type="button" onclick="login()" style="width: 70%;margin: 5rem auto 3rem;" class="center-block btn btn-primary btn-raised">登录</button>
    </form>

网页中有如上的一个form表单，其中的button的type是button而不是submit

然后login函数是这样的：

function login() {
        var username=$("#username").val();
        var password=$("#password").val();
        if (username == "") {
            alert("请输入姓名");
            return;
        }
        if (password == "") {
            alert("请输入密码");
            return;
        }
        $.ajax({
            url: "api/login",
            type: "get",
            data: {
                username:username,
                password:password
            }
        }).done(function (data) {
            if (data == 'success') {
                location.href='index.html';
            }else if (data == 'wrong password') {
                alert("您输入的密码有误");
                $("#password").val('');
            }else if (data == 'wrong username') {
                alert("您输入的用户名不存在");
                $("#username").val('');
            }
        }).fail(function () {
            alert("获取信息失败");
        });
    }

因为是通过ajax请求服务器来实现登录的，所以我没有用button type="submit"，但是现在问题是如果type是button的话，就不能实现敲回车自动触发按钮的功能了，我想做到在输入框里敲一下回车就自动触发登录的功能，请问该如何实现啊？