机器学习:用初等数学解读逻辑回归

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机器学习:用初等数学解读逻辑回归

小旋风柴进 2017-05-02 02:35:00 浏览917
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为了降低理解难度,本文试图用最基础的初等数学来解读逻辑回归,少用公式,多用图形来直观解释推导公式的现实意义,希望使读者能够对逻辑回归有更直观的理解。


逻辑回归问题的通俗几何描述


逻辑回归处理的是分类问题。我们可以用通俗的几何语言重新表述它:
空间中有两群点,一群是圆点“〇”,一群是叉点“X”。我们希望从空间中选出一个分离边界,将这两群点分开。

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注:分离边界的维数与空间的维数相关。如果是二维平面,分离边界就是一条线(一维)。如果是三维空间,分离边界就是一个空间中的面(二维)。如果是一维直线,分离边界就是直线上的某一点。不同维数的空间的理解下文将有专门的论述。


为了简化处理和方便表述,我们做以下4个约定:

  1. 我们先考虑在二维平面下的情况。

  2. 而且,我们假设这两类是线性可分的:即可以找到一条最佳的直线,将两类点分开。

  3. 用离散变量y表示点的类别,y只有






















































































































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