【题目】C++中提供了多种基本的数据类型。实际上，这些远不能满足我们的需求，如复数（第10章的例子大多是处理虚数的），再如分数。本任务将设计一个简单的分数类，完成对分数的几个运算。一则巩固基于对象编程的方法，二则也为第10章做运算符重载等积累些感性认识。
任务要求：完成下面类的设计，并在main()函数中自行定义对象，调用各成员函数，完成基本的测试。
classCFraction
{
private:
int nume; // 分子
int deno; // 分母
public:
CFraction(int nu=0,int de=1); //构造函数，初始化用
void Set(int nu=0,int de=1); //置值，改变值时用
void input(); //按照"nu/de"的格式，如"5/2"的形式输入
void Simplify(); //化简（使分子分母没有公因子）
void amplify(int n); //放大n倍，如2/3放大5倍为10/3
void output(int style=0); //输出：以8/6为例，style为0时，输出8/6；
//style为1时，输出4/3；
//style为2时，输出1(1/3)，表示一又三分之一；
//不给出参数和非1、2，认为是方式0
};
【解答过程】请看视频，解答结果可以看拓展1的内容，其中仅有的不同是output参数类型不同。
【拓展1（选做）】：上面output(int style=0)中的输出方式style的类型最适合使用自定义的枚举类（见第7章）了，试着改造一下。
本任务直接讲解引入自定义的枚举类型表示输出方式，体会枚举类型的用处。
需要做的工作有两个方面：
（1）定义枚举类型
enum OutStyle{original, simplified, mixed, approximate};//此处比原题目中多了一种方式：输出近似值
（2）output类成员函数的声明中，形式参数使用自定义的枚举类型OutStyle
//输出分数：以8/6为例 //style为original时，原样输出：8/6； //style为simplified时，输出化简的形式：4/3； //style为mixed时，用带分数形式输出：1(1/3)，表示一又三分之一； //style为approximate时，输出用实数表示的似近值：1.33333 //不给出参数时，默认方式为original void output(OutStyle style=original);
【参考解答】
#include<iostream>
#include<Cmath>
using namespace std;
enum OutStyle{original, simplified, mixed, approximate};
int gcd(int m, int n);
class CFraction
{
private:
int nume; // 分子
int deno; // 分母
public:
CFraction(int nu=0,int de=1); //构造函数，初始化用
void set(int nu=0,int de=1); //置值，改变值时用
void input(); //按照"nu/de"的格式，如"5/2"的形式输入
void simplify(); //化简（使分子分母没有公因子）
void amplify(int n); //放大n倍，如/3放大倍为/3
void output(OutStyle style=original);
};
CFraction::CFraction(int nu,int de) //构造函数，初始化用
{
if (de!=0)
{
nume=nu;
deno=de;
}
else
{
cerr<<"初始化中发生错误，程序退出\n";
system("pause");
exit(0);
}
}
void CFraction::set(int nu,int de) //置值，改变值时用
{
if (de!=0) //如果不合适，改变值操作无效
{
nume=nu;
deno=de;
}
}
void CFraction::input() //按照"nu/de"的格式，如"5/2"的形式输入
{
int nu,de;
char c;
while(1)
{
cout<<"输入分数(m/n): ";
cin>>nu>>c>>de;
if(c!='/')
cout<<"输入格式错误！\n ";
else if (de==0)
cout<<"分母不能为零！\n ";
else
break;
}
nume=nu;
deno=de;
}
// 分数化简，使分子分母没有公因子
void CFraction::simplify()
{
int n=gcd(deno, nume);
deno/=n; // 化简
nume/=n;
}
// 求m，n的最大公约数
int gcd(int m, int n)
{
int r;
if (m<n){r=m;m=n;n=r;}
while(r=m%n) // 求m，n的最大公约数
{
m=n;
n=r;
}
return n;
}
void CFraction::amplify(int n) //放大n倍，如/3放大倍为/3
{
nume*=n;
}
//输出分数：以8/6为例
//style为original时，原样输出：8/6；
//style为simplified时，输出化简的形式：8/3；
//style为mixed时，用带分数形式输出：1(1/3)，表示一又三分之一；
//style为approximate时，输出用实数表示的似近值：1.33333
//不给出参数时，默认方式为original
void CFraction::output(OutStyle style)
{
int n,nu,de;
switch(style)
{
case original:
cout<<"原样:" <<nume<<'/'<<deno<<endl;
break;
case simplified:
n=gcd(deno, nume);
cout<<"化简形式: "<<nume/n<<'/'<<deno/n<<endl; //输出化简形式，并不是要化简
break;
case mixed:
n=gcd(deno, nume);
nu=nume/n;
de=deno/n;
cout<<"带分数形式:" <<nu/de<<'('<<nu%de<<'/'<<de<<')'<<endl;
break;
case approximate:
cout<<"近似值:" <<nume/double(deno)<<endl;
break;
default:
cout<<"默认原样:" <<nume<<'/'<<deno<<endl;
}
}
int main()
{
CFraction c1,c2(8,6);
cout<<"关于c1: "<<endl;
c1.output(original);
cout<<"改变c1: "<<endl;
c1.set(2,7);
c1.output();
cout<<"输入c1: "<<endl;
c1.input();
c1.output(original);
cout<<"关于c2: "<<endl;
c2.output(original);
c2.output(simplified);
c2.output(mixed);
c2.output(approximate);
cout<<"将c2化简: "<<endl;
c2.simplify();
c2.output(original);
cout<<"将c2放大倍: "<<endl;
c2.amplify(5);
c2.output(original);
c2.output(mixed);
system("pause");
return 0;
}
任务2拓展2（思考）：这个思考题吊一下大家的胃口：设定义了两个分数类的对象，如CFraction c1, c2。如果定义了int i，我们能用cin>>i;在键盘上输入i的值，是否期望用cin>>c1>>c2;输入分数呢？同理，用cout<<c1<<c2;进行输出，可以吗？进一步，用c1+c2得到新的一个分数，用c1/c2实现两个分数的除法，以及其他加、减、比较、求倒数等也是理所当然的。实际上，要自定义分数类，这些直观的基本运算应该要实现，这叫运算符的重载。本任务中用amplify()给出了“放大”运算的一种实现方案，更多内容值得期待地。
