【项目-Josephus(约瑟夫环)问题】
n个小孩子围成一圈，从第一个小孩子开始顺时针方向数数字，到第m个小孩子离开，这样反反复复，最终只剩下一个小孩子，求第几个小孩子留下？
提示：约瑟夫环即是一个首尾相连的链表，在建立好这个环以后，从头结点开始，每次间隔m孩子删除一个结点，直至只余下一个结点（删除了n-1个）。
参考下面的代码，也可以自行设计类。
//链表结点kid,其中number为这个人的编号
struct kid
{
int number;
kid *next;
};
//约瑟夫环类
class joseph_ring
{
private:
int n;//用于存放人数
int m;//用于存放初始密码
kid *head;//链表的头结点，初始化时指向1号孩子
public:
joseph_ring(int nn, int mm);//创建nn个孩子，间隔为mm的约瑟夫环
void show();//运算并输出的成员函数
};
//定义joseph_ring类中的成员函数
……
int main()
{
int n,m;
cout<<"n=";
cin>>n;
cout<<"m=";
cin>>m;
joseph_ring j(n,m);
j.show();
return 0;
}
#include <iostream>
using namespace std;
//链表结点kid,其中number为这个人的编号
struct kid
{
int number;
kid *next;
};
//约瑟夫环类
class joseph_ring
{
private:
int n;//用于存放人数
int m;//用于存放间隔
kid *head;//链表的头结点
public:
joseph_ring(int nn, int mm);//创建nn个孩子，间隔为mm的约瑟夫环
~joseph_ring();
void show();//运算并输出的成员函数
};
//创建nn个孩子，间隔为mm的约瑟夫环
joseph_ring::joseph_ring(int nn, int mm)
{
n=nn; //构造函数,把成员变量赋初值
m=mm;
kid *p1,*p2; //定义2个临时指针
for(int i=1; i<=n; i++)//for循环用于初始化环
{
p1=new kid;
p1->number=i; //编号
if(i==1) //如果当前链表为空,头指针指向第一个人
{
head=p1;
p2=p1;
}
else //否则,p2永远指向尾结点,新建立的结点都插入到p2之后
{
p2->next=p1;
p2=p1;
}
}
p2->next=head;//把链表连成一个循环链表
}
joseph_ring::~joseph_ring()
{
delete head;
head=NULL;
}
void joseph_ring::show() //执行出圈操作
{
kid *p1,*p2,*p;
int count;
p1=head;
for(int i=1; i<=n-1; i++)//有n个人,所以执行n-1次循环，删除n-1个人
{
count=1; //用count定位到第m个人,循环后,p1指向这个人,p2指向这个人的上一个人
while(count<m)
{
p2=p1; //p2指向前一个
p1=p1->next;
count++;
}
cout<<p1->number<<"\t";//这指向的是当前要删除人
p=p1;//p指向当前这个人
p2->next=p1->next;//将当前出圈人的直接前驱和直接后继连接起来
p1=p1->next;//下次从当前人的下一个人开始数
delete p;//释放内存
}
cout<<endl;
cout<<"The last one is No. "<<p1->number<<endl;
head=p1; //环中只剩下了一个结点
}
int main()
{
int n,m;
cout<<"n=";
cin>>n;
cout<<"m=";
cin>>m;
joseph_ring j(n,m);
j.show();
return 0;
}
