经典面试题“费米问题”如何回答?有哪些比较好的案例?

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经典面试题“费米问题”如何回答?有哪些比较好的案例?

猴子数据分析 2020-03-09 19:04:12 浏览269
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从下面两部分详细聊聊经典面试题-费米问题:
1.如何回答费米问题?
2.经典的费米问题案例

一、如何回答经典面试题-费米问题?
在求职面试中,经常会考察这种问题:
北京有多少量特斯拉汽车? 某胡同口的煎饼摊一年能卖出多少个煎饼? 深圳有多少个产品经理? 一辆公交车里能装下多少个乒乓球? 一个正常成年人有多少根头发?

这类估算问题,被称为费米问题,是以科学家费米命名的。为什么面试会问这种问题呢?
这类问题能把两类人清楚地区分出来。一类是具有文科思维的人,擅长赞叹和模糊想象,它主要依靠的是人的第一反应和直觉,比如小孩天生就会看到的东西进行赞叹。 另一种就是具有理科思维的人,擅长通过逻辑推理、分析的能力解决具体问题。这种思维不是人天生的,需要经过长期的训练,

公司招聘人需要的是经过长期训练,能把事情做成,具有严密逻辑推理、分析能力的人,所以费米问题可以考察出一个人有什么样的思维方式。
因此,我们日常生活中可以有意识的通过“费米问题”来改善逻辑思维能力的不足。
一般人拿到费米问题这样的题目就会感觉摸不着头脑,不知道怎么解决,干脆凭感觉瞎猜一个数字。
这其实忽视了面试官考察的目的,他不是要你一个确定的数字,而是想看到你面对问题的分析思路。所以,你需要把自己的思路说出来,来证明你的思维方式是理科思维,而不是一上来凭感觉胡说八道的人。
回答费米问题,可以用到逻辑树分析方法。将一个复杂的问题拆解成子问题,然后逐一解决。
1.什么是逻辑树分析方法?
逻辑树分析方法是把复杂问题,拆解成若干个简单的子问题,然后像树枝那样逐步展开。

为了更符合人类的思考过程,我们把这棵树倒过来,或者横着放,就是上面图片里常用的逻辑树分析方法。

通过逻辑树分析方法,我们可以把一个复杂的问题变成容易处理的子问题,从而提高我们的逻辑思维能力。
不管是际生活中还是工作中,我们经常会使用逻辑树分析方法来分析问题。现在通过一个案例来看下,如何应用逻辑树分析方法来解决问题

现在你想给自己做一个年度计划,但是要做的事情很多,思路很零散。为了理顺你的思路,可以用逻辑树分析方法,把年度计划这个复杂问题拆解成一个一个子问题。
可以把年度计划拆分成技能学习、读书、健身、旅行这几个子问题。
技能学习是为了储备技能,抓住人工智能时代的红利。零基础从数据分析开始学起,有可以进一步拆解为学习业务知识,分析方法,excel,sql,python等。
这样一步一步把年度计划拆解成一个一个子问题,解决了子问题就定好了年度计划。

2.费米问题案例
前面我们说到“费米问题”可以帮助提高一个人的逻辑思维能力,科学家费米就经常用这些问题来锻炼自己。下面我举一个“费米问题”的例子。
有人曾经问科学家费米:“芝加哥有多少位钢琴调音师?”

什么是钢琴调音师呢?
为了保持钢琴音的准确性,需要定期由专业人员检查,调整不准确的音。从事这类工作的人被称为钢琴调音师。有一部分非常好看的电影就叫《调音师》。
这个问题我们使用逻辑树分析方法来拆解成子问题。
钢琴调音师数量=全部钢琴调音师1年的总工作时间/ 一位调音师每年工作时间。所以,我们可以把这个问题拆解为2个子问题:
1)全部钢琴调音师1年的总工作时间
2)一位钢琴师每年工作时间

“全部钢琴调音师1年的总工作时间”又可以拆解成3个子问题解决:
1)芝加哥有多少架钢琴?
2)钢琴每年要调几次音?
3)调一次得多长时间?

现在我们一个一个去解决这些子问题。
1)第一个子问题:芝加哥有多少架钢琴?
这个不知道。我们再把它拆分。首先需要知道芝加哥有多少人,其次需要知道拥有钢琴的人所占的一个比例。
芝加哥的人口上网可以查出来大概有250万。
有钢琴的人占的比例是多少?不知道,但是我们可以猜一下,钢琴对普通家庭来说比较贵,而且钢琴占地比较大不方便放在家里,所以我们猜家庭拥有钢琴的比例是1%。
为什么是1%,不是5%呢?因为1%通常表示概率最低,有的机构拥有钢琴数量比个人多点,比如音乐学院,所以我们再猜个数字,大概是2%左右。
有了这些数据,做个简单的计算,可以算出芝加哥大概有5万架钢琴。

2)第二个子问题:钢琴每年要调几次音?
钢琴调音师属于稀缺行业,人肯定不多,钢琴它也不像吉他需要频繁地调音,估计是一年一次。 3)第三个子问题:调一次得多久?
大概猜两小时吧。

4)第四个子问题:一位调音师每年工作多长时间呢?
美国每年有四个星期是假期,一年大概有50个星期。一周工作5天,按每天8小时的工作时间来算。这三个数相乘,就可以算出一位调音师每年工作时间是2000个小时。
但是钢琴调音师要四处跑呀,肯定要在路上花时间的,所以减去大概20%的时间,所以调音师每年大概工作1600个小时(2000小时-2000小时*20%)。

现在我们把4个子问题汇总一下。全部钢琴调音师1年的总工作时间是3个子问题的数字相乘,也就是5万架钢琴每年需要调一次音,每次调音需要两小时,一共就是10万小时,调音师每年工作1600小时。
我们再用全部钢琴调音师1年的总工作时间 除以 一位调音师每年工作时间,就得到了62.5。再四舍五入,费米预测芝加哥大概有63位调音师。

这个答案准不准呢?后来费米找到了一张芝加哥调音师的名单,上面一共有83人,有不少的人名还是重复的。要知道,费米是估算出来的,已经相当准了。
3.总结
公司通过“费米问题”来判断一个人是不是有逻辑思维能力,日常我们也可以通过有意识的做“费米问题”来改善逻辑思维能力。
解决“费米问题”的办法是使用逻辑树分析方法,将一个复杂的问题拆分成一个一个小问题。从而将没有思路的问题变成条理清晰的思路。

二、经典费米问题案例
公司招聘人需要的是经过长期训练,能把事情做成,具有严密逻辑推理、分析能力的人,所以费米问题可以考察出一个人有什么样的思维方式。

【案例】某胡同口的煎饼摊一年能卖出多少个煎饼?
【参考答案】
一年卖的煎饼数量=1天卖出的煎饼数量 * 365天
1天卖出的煎饼数量是多少呢?我们可以进一步拆解:
1天卖出的煎饼数量=1天的工作时间 / 做一个煎饼的平均时间

现在我们将这个问题拆解为两个子问题了:
1)做一个煎饼的平均时间是多少?
2)1天的工作时间是多少?

1)做一个煎饼的平均时间是多少?
大家都吃过煎饼,我们猜测是1分钟做一个煎饼
2)1天的工作时间是多少?
煎饼是一种季节性商品,通常用户仅在早餐、中午、晚上时间购买。每天的早高峰6:00-9:00。中午12:00-1:00。晚高峰6:00-:900。这样一天大概工作时间是7个小时。

我们带入前面的拆解公式:
1天卖出的煎饼数量=1天的工作时间(7小时) / 做一个煎饼的平均时间(1分钟)=420个煎饼

一年卖的煎饼数量=1天卖出的煎饼数量(420) * 365天=15万张煎饼

【案例】估算学校门口大妈卖煎饼的年收入?
每日收入=1年卖出的煎饼个数*煎饼单价
前面的案例我们已经计算出了1年卖出的煎饼个数,现在带入煎饼的单价就可以了。
你看,遇到“费米问题”,先用逻辑树分析方法,把一个复杂的问题拆解成一个一个能解决的子问题。
【案例】请问用多少个乒乓球能装满这间屋子?
【参考答案】
房间体积=1个乒乓球的体积 * 乒乓球个数
所以,乒乓球个数=房间体积 / 1个乒乓球的体积,从而将一个复杂问题拆解为两个子问题:
1)房间体积
2)1个乒乓球的体积

1)房间体积
这间房子大概长是x米,宽x米,高x米,能得出这个屋子的体积
2)1个乒乓球的体积
一个乒乓球的直径大概是x厘米,就能得出一个乒乓球的大概体积=直径直径 直径。

然后用估算的1)房间的体积 除以 2)1个乒乓球的体积,就能算出这间屋子大概能装下多少乒乓球。

【案例】深圳有多少产品经理?
【参考答案】
深圳有多少家互联网公司(可以按人员总数进行分层,招聘网站就有公司数量和公司规模),在公司人员总数中有多少比例是产品经理。

补充学习:如果想系统的学习《分析方法》可以看下面几个资料
分析方法:如何将复杂问题变简单

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分析方法:如何多角度思考问题?

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分析方法:如何进行对比分析?

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分析方法:如何找问题发生的原因

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