机器学习(ML),自然语言处理(NLP),信息检索(IR)等领域,评估(Evaluation)是一个必要的工作,而其评价指标往往有如下几点:准确率(Accuracy),精确率(Precision),召回率(Recall)和F1-Measure。(注：相对来说，IR 的 ground truth 很多时候是一个 Ordered List, 而不是一个 Bool 类型的 Unordered Collection，在都找到的情况下，排在第三名还是第四名损失并不是很大，而排在第一名和第一百名，虽然都是“找到了”，但是意义是不一样的，因此更多可能适用于 MAP 之类评估指标。)
本文将简单介绍其中几个概念。中文中这几个评价指标翻译各有不同，所以一般情况下推荐使用英文。
现在我先假定一个具体场景作为例子。
假如某个班级有男生80人,女生20人,共计100人.目标是找出所有女生. 现在某人挑选出50个人,其中20人是女生,另外还错误的把30个男生也当作女生挑选出来了. 作为评估者的你需要来评估(evaluation)下他的工作
首先我们可以计算准确率(accuracy),其定义是: 对于给定的测试数据集，分类器正确分类的样本数与总样本数之比。也就是损失函数是0-1损失时测试数据集上的准确率[1].
这样说听起来有点抽象，简单说就是，前面的场景中，实际情况是那个班级有男的和女的两类，某人(也就是定义中所说的分类器)他又把班级中的人分为男女两类。accuracy需要得到的是此君分正确的人占总人数的比例。很容易，我们可以得到:他把其中70(20女+50男)人判定正确了,而总人数是100人，所以它的accuracy就是70 %(70 / 100).
由准确率，我们的确可以在一些场合，从某种意义上得到一个分类器是否有效，但它并不总是能有效的评价一个分类器的工作。举个例子,google抓取了argcv 100个页面，而它索引中共有10,000,000个页面,随机抽一个页面，分类下,这是不是argcv的页面呢?如果以accuracy来判断我的工作，那我会把所有的页面都判断为"不是argcv的页面",因为我这样效率非常高(return false,一句话),而accuracy已经到了99.999%(9,999,900/10,000,000),完爆其它很多分类器辛辛苦苦算的值,而我这个算法显然不是需求期待的,那怎么解决呢?这就是precision,recall和f1-measure出场的时间了.
在说precision,recall和f1-measure之前,我们需要先需要定义TP,FN,FP,TN四种分类情况. 按照前面例子,我们需要从一个班级中的人中寻找所有女生,如果把这个任务当成一个分类器的话,那么女生就是我们需要的,而男生不是,所以我们称女生为"正类",而男生为"负类".
相关(Relevant),正类 无关(NonRelevant),负类被检索到(Retrieved) true positives(TP 正类判定为正类,例子中就是正确的判定"这位是女生") false positives(FP 负类判定为正类,"存伪",例子中就是分明是男生却判断为女生,当下伪娘横行,这个错常有人犯)
未被检索到(Not Retrieved) false negatives(FN 正类判定为负类,"去真",例子中就是,分明是女生,这哥们却判断为男生--梁山伯同学犯的错就是这个) true negatives(TN 负类判定为负类,也就是一个男生被判断为男生,像我这样的纯爷们一准儿就会在此处)
通过这张表,我们可以很容易得到这几个值: TP=20 FP=30 FN=0 TN=50
精确率(precision)的公式是P = frac{TP}{TP+FP},它计算的是所有"正确被检索的item(TP)"占所有"实际被检索到的(TP+FP)"的比例.
在例子中就是希望知道此君得到的所有人中,正确的人(也就是女生)占有的比例.所以其precision也就是40%(20女生/(20女生+30误判为女生的男生)).
召回率(recall)的公式是R = frac{TP}{TP+FN},它计算的是所有"正确被检索的item(TP)"占所有"应该检索到的item(TP+FN)"的比例。
在例子中就是希望知道此君得到的女生占本班中所有女生的比例,所以其recall也就是100%(20女生/(20女生+ 0 误判为男生的女生))
F1值就是精确值和召回率的调和均值,也就是 frac{2}{F_1} = frac{1}{P} + frac{1}{R} 调整下也就是 F_1 = frac{2PR}{P+R} = frac{2TP}{2TP + FP + FN}
例子中 F1-measure 也就是约为 57.143%(frac{2 0.4 1}{0.4 + 1}).
需要说明的是,有人[2]列了这样个公式 F_a = frac{(a^2 + 1 )PR}{a^2(P+R)} 将F-measure一般化.
F1-measure认为精确率和召回率的权重是一样的,但有些场景下,我们可能认为精确率会更加重要,调整参数a,使用Fa-measure可以帮助我们更好的evaluate结果.
话虽然很多,其实实现非常轻松,点击此处可以看到我的一个简单的实现.
References
[1] 李航. 统计学习方法[M]. 北京:清华大学出版社,2012.
[2] 准确率（Precision）、召回率（Recall）以及综合评价指标（F1-Measure ）
