LeetCode 133:克隆图 Clone Graph

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LeetCode 133:克隆图 Clone Graph

爱写Bug 2019-08-18 23:23:39 浏览183
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题目:

给定无向连通图中一个节点的引用,返回该图的深拷贝(克隆)。图中的每个节点都包含它的值 valInt) 和其邻居的列表(list[Node])。

Given a reference of a node in a connected undirected graph, return a deep copy (clone) of the graph. Each node in the graph contains a val (int) and a list (List[Node]) of its neighbors.

示例:

img

输入:
{"$id":"1","neighbors":[{"$id":"2","neighbors":[{"$ref":"1"},{"$id":"3","neighbors":[{"$ref":"2"},{"$id":"4","neighbors":[{"$ref":"3"},{"$ref":"1"}],"val":4}],"val":3}],"val":2},{"$ref":"4"}],"val":1}

解释:
节点 1 的值是 1,它有两个邻居:节点 2 和 4 。
节点 2 的值是 2,它有两个邻居:节点 1 和 3 。
节点 3 的值是 3,它有两个邻居:节点 2 和 4 。
节点 4 的值是 4,它有两个邻居:节点 1 和 3 。

提示:

  1. 节点数介于 1 到 100 之间。
  2. 无向图是一个简单图,这意味着图中没有重复的边,也没有自环。
  3. 由于图是无向的,如果节点 p 是节点 q 的邻居,那么节点 q 也必须是节点 p 的邻居。
  4. 必须将给定节点的拷贝作为对克隆图的引用返回。

Note:

  1. The number of nodes will be between 1 and 100.
  2. The undirected graph is a simple graph#Simple_graph), which means no repeated edges and no self-loops in the graph.
  3. Since the graph is undirected, if node p has node q as neighbor, then node q must have node p as neighbor too.
  4. You must return the copy of the given node as a reference to the cloned graph.

解题思路:

涉及到图的遍历无非就是DFS(深度优先搜索)、BFS(广度优先搜索),可以先看前几日的这篇文章:

BFS就需要借助队列实现,DFS可以借助栈也可以直接用递归实现。就这道题而言直接用递归更好一些,无需开辟额外的数据结构空间记录节点。BFS、DFS写法相对固定,建议花点时间一次性理解透,一劳永逸。

这道题思路很清晰,关键点是如何深拷贝随机节点,可以参考链表的这篇文章:LeetCode 138:复制带随机指针的链表 Copy List with Random Pointer

链表是线性的,可以 复制节点到每个节点之后,很巧妙的完成深拷贝。显然图这样的树状结构无法用这种方法,只能借助数据结构记录已拷贝过的节点。这种需要映射新旧节点关系自然就是用散列表(字典)。

Java:

class Solution {
    public Node cloneGraph(Node node) {
        if (node == null) return node;
        Queue<Node> queue = new LinkedList<>();//借助队列实现BFS
        Map<Node, Node> map = new HashMap<>();//哈希映射
        Node head = new Node(node.val, new ArrayList<>());//头节点
        map.put(node, head);//哈希映射原节点和新节点
        queue.add(node);//原节点加入到队列
        while (!queue.isEmpty()) {//队列不为空就重复循环
            Node tmp = queue.poll();//弹出队列头节点
            for (Node n : tmp.neighbors) {//遍历邻居节点
                if (!map.containsKey(n)) {//字典的键不包含该节点时
                    map.put(n, new Node(n.val, new ArrayList<>()));//新建映射关系加入字典
                    queue.add(n);//加入队列
                }
                map.get(tmp).neighbors.add(map.get(n));//加入邻居节点
            }
        }
        return head;
    }
}

Python3:

class Solution:
    def cloneGraph(self, node: 'Node') -> 'Node':
        if not node: return node
        head = Node(node.val, [])#头节点
        map = {node: head}#初始化字典,并建立新旧节点的映射关系
        queue = collections.deque()#队列
        queue.append(node)#原节点加入队列
        while queue:#队列不为空
            tmp = queue.popleft()#弹出队列头节点
            for n in tmp.neighbors:#遍历邻居节点
                if n in map.keys():#n节点存在于字典的键里时
                    map[tmp].neighbors.append(map[n])#直接加入到新节点的邻居节点
                else:
                    map[n] = Node(n.val, [])#新建节点并建立映射关系
                    map[tmp].neighbors.append(map[n])#由新建的映射关系取出节点并加入邻居节点
                    queue.append(n)#该邻居节点加入队列
        return head

DFS:

递归完成的深度优先搜索非常简洁,比较容易理解,唯一要注意的就是需要把字典定义在函数外。

Java:

class Solution {
    Map<Node, Node> map = new HashMap();

    public Node cloneGraph(Node node) {
        if (node == null) return node;
        map.put(node, new Node(node.val, new ArrayList<>()));//每次都要新建节点并建立映射关系
        for (Node n : node.neighbors) {
            if (map.containsKey(n)) map.get(node).neighbors.add(map.get(n));
            else map.get(node).neighbors.add(cloneGraph(n));
        }
        return map.get(node);
    }
}

Python3:

class Solution:
    map = dict()

    def cloneGraph(self, node: 'Node') -> 'Node':
        if not node: return node
        self.map[node] = Node(node.val, [])
        for n in node.neighbors:
            if n in self.map.keys():
                self.map[node].neighbors.append(self.map[n])
            else:
                self.map[node].neighbors.append(self.cloneGraph(n))
        return self.map[node]

注意:

python中的字典取values时可以 dict().get(key) 也可以 dict[key] 时间复杂度都为1,但是在做算法题时肯定要用 dict[key] 这种方式。因为 get() 方法虽然效果一样,但是反复调用函数造成的时间消耗非常高,python语言本来就慢,应该养成尽可能优化代码的习惯。

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