平衡二叉树简介

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平衡二叉树简介

python之战 2019-04-13 22:13:07 浏览811
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平衡二叉搜索树(Self-balancing binary search tree)又被称为AVL树(有别于AVL算法),且具有以下性质:它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

平衡二叉树的常用实现方法有红黑树、AVL、替罪羊树、Treap、伸展树等。 最小二叉平衡树的节点总数的公式如下 F(n)=F(n-1)+F(n-2)+1 这个类似于一个递归的数列,可以参考Fibonacci(斐波那契)数列,1是根节点,F(n-1)是左子树的节点数量,F(n-2)是右子树的节点数量。

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平衡二叉树主要使用在数据的搜索查询中,二叉树支持动态的插入和查找,保证操作在O(height)时间,平衡二叉树的相关实现算法的应用:

AVL树:最早的平衡二叉树之一。应用相对其他数据结构比较少。win

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