python实现二叉树及其基本方法

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python实现二叉树及其基本方法

python之战 2019-04-11 21:24:28 浏览5254
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什么是二叉树:每个节点最多有两个子树的树结构,通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree)。

二叉树具备以下数学性质:

  • 在二叉树的第i层上至多有2^(i-1)个结点(i>0)

  • 深度为k的二叉树至多有2^k - 1个结点(k>0)

  • 对于任意一棵二叉树,如果其叶结点数为N0,而度数为2的结点总数为N2,则N0=N2+1;

  • 具有n个结点的完全二叉树的深度必为 log2(n+1)

  • 对完全二叉树,若从上至下、从左至右编号,则编号为i 的结点,其左孩子编号必为2i,其右孩子编号必为2i+1;其双亲的编号必为i/2(i=1 时为根,除外)



两个子概念:

满二叉树:除最后一层无任何子节点外,每一层上的所有结点都有两个子结点二叉树

2019-04-11-21_14_47.png

完全二叉树:设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 

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