数字电路逻辑设计摘要

BCD码

• Binary Coded Decimal, 使用二进制码(4位)的形式来表示(一位)十进制
• 有权BCD码: 8421, 2421等
• 无权BCD码: 余3码等

一个逻辑表达式的功能表达方式

• 通过真值表显示
  • 通过真值表我们已经知道了该表达式的逻辑功能, 现在我们根据真值表画出卡诺图得出最小项 \(\to\) 我们的表达式

最小项的重要性

• 现在给出一个逻辑表达式式: AB + BC, 现在要我们通过设计一个电路实现这个表达式
• 该表达式中有ABC三个变量, 我们需要有三个输入, 在观察AB发现, 这个使用C的值我们似乎(其实是可以确定的)无法确定, 现在就是最小项发挥作用的时候了, 通过将原来的表达式转换为一个最小项表达式, 式子中所有的单元都是有这3个变量组成的而没有缺省项, 这样我们在设计电路的时候就会清楚很多
• 最小项表达式是画出卡诺图的前提, 而我们画出卡诺图的目的就是为了化简, 因此可以说最小项表达式可以方便我们化简电路

求解一个函数(F)的最小项表达式

• 下面的几个的前提都是先求出F的最小项表达式
• 求解F非的最小项表达式:
  • 就是F的最小项表达式的剩余项
• 求解F*的最小项表达式:
  • F的最小项表达式中的每一个项与F*的最小项表达式中的每一个项的和为\(2^n - 1\)

实际电路设计中

• 一般需要将得到的表达式转为与非表达式

译码器

• 二-十进制译码器: 3线-8线译码器

全加器与半加器

• 区别: 全加器考虑到了进位, 而半加器不考虑进位
• 对于1位(几位指的有几个信号组成的)的全加器画出真值表, 对于多为的全加器好像不好画(那就不画了)