最长不下降子序列 jobdu 1112

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最长不下降子序列 jobdu 1112

yichudu 2014-02-27 22:33:00 浏览798
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题目描述:
某国为了防御敌国的导弹袭击,开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭,并观测到导弹依次飞来的高度,请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时,必须按来袭导弹袭击的时间顺序,不允许先拦截后面的导弹,再拦截前面的导弹。

输入:
每组输入有两行,
第一行,输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k(k<=25),
第二行,输入k个正整数,表示k枚导弹的高度,按来袭导弹的袭击时间顺序给出,以空格分隔。


输出:
每组输出只有一行,包含一个整数,表示最多能拦截多少枚导弹。

样例输入:
8
300 207 155 300 299 170 158 65
样例输出:
6

 

dp[i]表示data[i]作为子序列结尾时的最长子序列长度。

dp[i]=1+max{dp[j] | data[j]>=data[i] 且 0<=j<i },并不是往前第一个不小于data[i]的数字!

时间复杂度为O(n^2)
 

 

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