POJ1811 miller-rabin素数测试pollard-rho质因子分解

这道题太综合了 运用了挺多知识的综合题 做了一天 才发现没有充分的运用乘法取模函数 这题用了miller-rabin素数随机性素数测试方法

pollard-rho方法 这两个理论性都很强 我也是看算法导论学的 还有这题用到 rand() 随机函数 之所以这么研究这道题就是为了以后的比赛的时候这种问题可以作为模板了 素数的测试 合数的质因子分解 a*b%n  a^b%n 最起码四个模板了 

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long int64;
int64 gcd(int64 a,int64 b)
{
    if (a==0) return 1;
    if(a<0) return gcd(-a,b);
    if(b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}
int64 modmult(int64 a,int64 b,int64 n)//a*b%n
{
    a%=n;
    int64 ret;
    for(ret=0; b; a=(a<<1)%n,b>>=1)
        if(b&1)
            ret=(ret+a)%n;
    return ret;
}
int64 modular(int64 a,int64 b,int64 n)//renturn a^b%n
{
    int64 ans=1;
    a%=n;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            ans=modmult(ans,a,n),b--;
        b>>=1;
        a=modmult(a,a,n);
    }
    return ans;
}
bool witness(int64 a,int64 n)//判断 a^(n-1)=1(mod n)
{
    int t=0;
    int64 x,xi,temp=n-1;
    while(temp%2==0)
        t++,temp/=2;
    xi=x=modular(a,temp,n);
    for(int i=1; i<=t; i++)
    {
        xi=modmult(xi,xi,n);
        if(xi==1&&x!=1&&x!=n-1)
            return 1;
        x=xi;
    }
    if(xi!=1)
        return 1;
    return 0;
}
bool millar_rabin(int64 n,int s)
{
    for(int j=1; j<=s; j++)
    {
        int64 a=rand()%(n-1)+1;//a=rand()%(Y-X+1)+X; /*n为X~Y之间的随机数
        if(witness(a,n))
            return 0;
    }
    return 1;
}
int64 pollard_rho(int64 n,int64 c)
{
    int64 i=1,k=2,x,y;
    x=rand()%n;
    y=x;
    while(1)
    {
        i++;
        x=(modmult(x,x,n)+c)%n;
        int64 d=gcd(y-x,n);
        if(d!=1&&d!=n)
            return d;
        if(x==y)
            return n;
        if(i==k)
        {
            y=x;
            k+=k;
        }
    }
}
int64 factor[100];
int tol;
void findfac(int64 n)
{
    if(millar_rabin(n,10))
    {
        factor[tol++]=n;
        return;
    }
    int64 p=n;
    while(p>=n)
        p=pollard_rho(p,rand()%(n-1)+1);
    findfac(p);
    findfac(n/p);
}
int main()
{
    int64 n;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld",&n);
        if(millar_rabin(n,10))
        {
            printf("Prime\n");
            continue;
        }
        tol=0;
        findfac(n);
        sort(factor,factor+tol);
        printf("%lld\n",factor[0]);
    }
    return 0;
}