AI学习笔记——Q Learning

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AI学习笔记——Q Learning

hongtao2018 2018-08-12 06:55:00 浏览470
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继续接着上一篇,这篇文章介绍强化学习中的一个经典算法——Q Learning.

之前的文章中已经介绍过了,强化学习就是让机器人(Agent)在与环境的互动过程学习解决问题的最佳路径的过程。

强化学习通常包括这么几个重要概念:

  • 状态(State (S))
  • 动作(Action(A))
  • 奖励(Reward(R))

下面以一个例子来解释这几个概念,并介绍一下Q Learning是什么:

img_44df3cad2b7a122c192867d03b9e1a7a.png

上图红色方框就是我们的机器人,任务是要在4x4的迷宫中找到黄色圆圈的宝藏,并学习到达宝藏的最佳路径。如果以左上角的初始状态为S0,那么整个迷宫一共有16个状态(State)(从左到右从上到下分别是S0到S15)。机器人的行动(Action)有四个: 分别是向左(A1)向右(A2)向上(A3)和向下(A4)移动。如果找到黄色圆圈(宝藏)奖励(Reward)为1,掉入黑色陷阱奖励(Reward)为-1,其他地方为0。

1. Q表(Q table)

Q Learning 就是创造一个Q表,来指导机器人的行动,Q表对应Action的数值越大,机器人就越大概率地采取这个Action.

Q table (States\Actions) left (A1) right (A2) up (A3) down (A4)
S0 -1 3 -1 2
S1 1 2 -1 1
... ... ... ... ..

比如Q表在S0最大概率会向右移动,在S1最大概率还是向右移动,因为A2在两个状态的Q表数值都是最大的。

这个Q表是经过学习之后的结果,学习并不断更新这个表的过程就是Q Learning。

2. 探索-利用困境(Explore-Exploit dilemma)

Q Learning 是如何学习并更新Q表呢?正如多臂老虎机(Multi-armed bandit)问题一样,如果机器人仅仅按照表中最大概率指导行动的话,是学不到任何东西的,它还需要不停地在未知地图上进行探索,这就是是探索-利用困境(Explore-Exploit dilemma)。同样的,我们也可以用ε贪婪方法(ε -Greedy method)的方法来解决这个困境。

也就是设定一个ε(比如0.9),90%的几率按照Q表数值最大Action行动,10%随机行动。每行动一次就要更新一下Q表。

3. 如何更新Q表

Q learning的算法就是如何更新Q表的方法。还是以表下为例:

Q table (States\Actions) left (A1) right (A2) up (A3) down (A4)
S0 -1 3 -1 2
S1 1 2 -1 1

当机器人处于S0的状态时,如果刚好选择了A2,那么下一个状态就是S1(注意有10%的概率会选择其他的Action, 而到达其他的状态)。行动之后,我们就需要更新Q(S0,A2)的数值, 先给结果吧:

Q(S0,A2) = Q(S0,A2) + α[R(S1) + γ*maxa Q(S1,a)-Q(S0,A2)]

解释一下

  • R(S1)是机器人在S1能活的的奖励(Reward)(该游戏除了陷阱的地方为-1,宝藏的地方为1,其他地方均为0)。
  • γ为衰减值。
  • maxa Q(S1,a)是S1状态下Q表数值最大的一个(这里是2)。
  • α是学习速率(Learning Rate)。
  • R(S1) + γ*maxa Q(S1,a)是Q(S0,A2) 的目标数值。

那我们再把公式重写一遍就清楚了吧:

Q(S0,A2)新=Q(S0,A2) 旧 + α* [Q(S0,A2)目标 - Q(S0,A2)旧]

上面的公式像极了在线性回归中的梯度下降法(Gradient Descent)。只不过在线性回归我们更新权重W的方法,在这里我们更新Q表而已。

完整的公式如下:


img_9755261b5d5c34d316f8b6bbdf6c3b23.png

4. 衰减值

这里再解释一下为什么要用衰减值 γ,从上面的公式可以看出,St 和 St+1是一个递归的关系。当机器人走到第n步的时候,会受到0到n-1每一步状态的影响。如果衰减值γ=1,那么每一步的影响都是一样的。γ在0到1之间,就可以让越靠近n的状态对第n步影响越大,之前的状态随着行动的增加,影响力会越来越小。


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