13.1、python递归与二分查找算法

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13.1、python递归与二分查找算法

曲~线 2018-09-18 10:49:00 浏览800
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递归与二分查找算法

楔子

如果有这样一个列表,让你从这个列表中找到66的位置,你要怎么做?

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

你说,so easy!

l.index(66)...

我们之所以用index方法可以找到,是因为python帮我们实现了查找方法。如果,index方法不给你用了。。。你还能找到这个66么?

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

i = 0for num in l:

    if num == 66:

        print(i)

    i+=1

上面这个方法就实现了从一个列表中找到66所在的位置了。

但我们现在是怎么找到这个数的呀?是不是循环这个列表,一个一个的找的呀?假如我们这个列表特别长,里面好好几十万个数,那我们找一个数如果运气不好的话是不是要对比十几万次?这样效率太低了,我们得想一个新办法。

二分查找算法

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

你观察这个列表,这是不是一个从小到大排序的有序列表呀?

如果这样,假如我要找的数比列表中间的数还大,是不是我直接在列表的后半边找就行了?


img_9925135dd03a52672526e5ffe4dfb64e.png

这就是二分查找算法!

那么落实到代码上我们应该怎么实现呢? 

简单版二分法

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]def func(l,aim):

    mid = (len(l)-1)//2

    if l:

        if aim > l[mid]:

            func(l[mid+1:],aim)

        elif aim < l[mid]:

            func(l[:mid],aim)

        elif aim == l[mid]:

            print("bingo",mid)

    else:

        print('找不到')

func(l,66)

func(l,6)

升级版二分法

l1 = [1, 2, 4, 5, 7, 9]

def two_search(l,aim,start=0,end=None):

    end = len(l)-1 if end is None else end

    mid_index = (end - start) // 2 + start

    if end >= start:

        if aim > l[mid_index]:

            return two_search(l,aim,start=mid_index+1,end=end)

        elif aim < l[mid_index]:

            return two_search(l,aim,start=start,end=mid_index-1)

        elif aim == l[mid_index]:

            return mid_index

        else:

            return '没有此值'

    else:

        return '没有此值'

print(two_search(l1,9))

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