java大数(BigInteger)

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java大数(BigInteger)

锦城学长 2016-03-23 21:32:00 浏览52 评论0

摘要: JAVA之BigInteger     用Java来处理高精度问题,相信对很多ACMer来说都是一件很happy的事,简单易懂。用Java刷了一些题,感觉Java还不错,在处理高精度和进制转换中,调用库函数的来处理。

JAVA之BigInteger

 

 

Java来处理高精度问题,相信对很多ACMer来说都是一件很happy的事,简单易懂。用Java刷了一些题,感觉Java还不错,在处理高精度和进制转换中,调用库函数的来处理。下面是写的一些Java中一些基本的函数的及其……

头文件:import java.io.*;

import java.util.*;

import java.math.*;

读入: Scanner cin = Scanner (System.in);

while(cin.hasNext())//等价于!=EOF

n=cin.nextInt();//读入一个int型的数

n=cin.nextBigInteger();//读入一个大整数

输出: System.out.print(n);//打印n

System.out.println();//换行

System.out.printf("%d\n",n);//也可以类似c++里的输出方式

定义: int i,j,k,a[];

a = new int[100];

BigInteger n,m;

BigDecimal n;

String s;

数据类型:

数据类型 类型名 位长 取值范围 默认值

布尔型 boolean 1 true,false false

字节型 byte 8 -128-127 0

字符型 char 16 ‘\u000’-\uffff ‘\u0000’

短整型 short 16 -32768-32767 0

整型 int 32 -2147483648,2147483647 0

长整型 long 64 -9.22E18,9.22E18 0

浮点型 float 32 1.4E-45-3.4028E+38 0.0

双精度型 double 64 4.9E-324,1.7977E+308 0.0

这里特别要提出出的两种类型:

BigInteger 任意大的整数,原则上是,只要你的计算机的内存足够大,可以有无限位的

BigDecimal 任意大的实数,可以处理小数精度问题。

BigInteger中一些常见的函数:

A=BigInteger.ONE

B=BigInteger.TEN

C=BigInteger.ZERO

一些常见的数的赋初值。将int型的数赋值给BigInteger,BigInteger.valueOf(k);

基本的函数:

valueOf:赋初值

add:+ a.add(b);

subtract:-

multiply:*

divide:/

remainder:this % val

divideAndRemainder:a[0]=this / val; a[1]=this % val

pow:a.pow(b)=a^b

gcd,abs:公约数,绝对值

negate:取负数

signum:符号函数

mod:a.mod(b)=a%b;

shiftLeft:左移,this << n ,this*2^n;

shiftRight:右移,this >> n,this/2^n;

and:等同于c++的&&,且;

or:||,或;

xor:异或,BigInteger xor(BigInteger val),this^val

not:!,非;

bitLength:返回该数的最小二进制补码表示的位的个数,即 *不包括* 符号位 (ceil(log2(this <0 ? -this : this + 1)))。对正数来说,这等价于普通二进制表示的位的个数。

bitCount:返回该数的二进制补码表示中不包扩符号位在内的位的个数。该方法在 BigIntegers 之上实现位向量风格的集合时很有用。

isProbablePrime:如果该 BigInteger 可能是素数,则返回 true ;如果它很明确是一个合数,则返回 false 。 参数 certainty 是对调用者愿意忍受的不确定性的度量:如果该数是素数的概率超过了 1 - 1/2**certainty方法,则该方法返回 true 。执行时间正比于参数确定性的值。

compareTo:根据该数值是小于、等于、或大于 val 返回 -1、0 或 1;

equals:判断两数是否相等,也可以用compareTo来代替;

min,max:取两个数的较小、大者;

intValue,longValue,floatValue,doublue:把该数转换为该类型的数的值。

 

 

 

 

今天参考课本写了一个关于二进制与十进制转换的程序,程序算法不难,但写完后测试发现不论是二转十还是十转二,对于大于21亿即超过整数范围的数不能很好的转换。都会变成0.
参考书籍发现使用使用BigInteger可以解决这个问题。
于是查找了下JDK,然后测试几次终于写成功了!
使用心得如下:

1,BigInteger属于java.math.BigInteger,因此在每次使用前都要import 这个类。偶开始就忘记import了,于是总提示找不到提示符。

2,其构造方法有很多,但现在偶用到的有: BigInteger(String val)
将 BigInteger 的十进制字符串表示形式转换为 BigInteger。
BigInteger(String val, int radix)
将指定基数的 BigInteger 的字符串表示形式转换为 BigInteger。
如要将int型的2转换为BigInteger型,要写为BigInteger two=new BigInteger("2"); //注意2双引号不能省略

3,BigInteger类模拟了所有的int型数学操作,如add()==“+”,divide()==“-”等,但注意其内容进行数学运算时不能直接使用数学运算符进行运算,必须使用其内部方法。而且其操作数也必须为BigInteger型。
如:two.add(2)就是一种错误的操作,因为2没有变为BigInteger型。

4,当要把计算结果输出时应该使用.toString方法将其转换为10进制的字符串,详细说明如下:
String toString()
返回此 BigInteger 的十进制字符串表示形式。
输出方法:System.out.print(two.toString());

5,另外说明三个个用到的函数。 BigInteger remainder(BigInteger val)
返回其值为 (this % val) 的 BigInteger。
BigInteger negate()
返回其值是 (-this) 的 BigInteger。
int compareTo(BigInteger val)
将此 BigInteger 与指定的 BigInteger 进行比较。
remainder用来求余数。
negate将操作数变为相反数。
compare的详解如下:

compareTo
public int compareTo(BigInteger val)将此 BigInteger 与指定的 BigInteger 进行比较。对于针对六个布尔比较运算符 (<, ==, >, >=, !=, <=) 中的每一个运算符的各个方法,优先提供此方法。执行这些比较的建议语句是:(x.compareTo(y) <op> 0),其中 <op> 是六个比较运算符之一。
指定者:
接口 Comparable<BigInteger> 中的 compareTo
参数:
val - 将此 BigInteger 与之比较的 BigInteger。
返回:

将BigInteger的数转为2进制:

public class TestChange {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(change("3",10,2));
}
//num 要转换的数 from源数的进制 to要转换成的进制
private static String change(String num,int from, int to){
return new java.math.BigInteger(num, from).toString(to);
}
}

java中的数学计算函数

 Math类:
  java.lang.Math类中包含基本的数字操作,如指数、对数、平方根和三角函数。
  java.math是一个包,提供用于执行任意精度整数(BigInteger)算法和任意精度小数(BigDecimal)算法的类。
 
  java.lang.Math类中包含E和PI两个静态常量,以及进行科学计算的类(static)方法,可以直接通过类名调用。
  public static final Double E = 2.7182818284590452354
  public static final Double PI = 3.14159265358979323846
 
  public static long abs(double x):传回 x 的绝对值。X也可int long float
  public static long sin(double x): 传回x径度的正弦函数值 
  public static long cos(double x):传回x径度的余弦函数值  
  public static long tan(double x): 传回x径度的正切函数值
  public static long asin(double x):传回x值的反正弦函数值。
  public static long acos(double x):传回x值的反余弦函数值。
  public static long atan(double x):传回x值的反正切函数值。
  public static long atan2(double x, double y):传回极坐标(polar)的θ值
  public static long floor(double x):传回不大于x的最大整数值
  public static long ceil(double x):传回不小于x的最小整数值。
  public static long exp(double x):传回相当于ex值
  public static long log(double x):传回x的自然对数函数值
  public static long max(double x,double y):传回x、y较大数
  public static long min(double x,double y):传回x、y较小数
  public static long pow(double x,double y):传回x的y次幂值
  public static long sqrt(double x): 传回x开平方值
  public static long rint(double x):传回最接近x的整数值
  public static long round(double x):传回x的四舍五入值
  public static long toDegrees(double angrad):传回将angrad径度转换成角度
  public static long toRadians(double angdeg): 传回将angdeg角度转换成径度
  public static long random():传回随机数值,产生一个0-1之间的随机数(不包括0和1)
 
NumberFormat类:
 
(public abstract class NumberFormat extends Format)
用java.text.NumberFormat类对输出的数字结果进行必要的格式化。

  使用该类如下方法类实例化一个NumberFormat对象:
   public static final NumberFormat getInstance()
  然后用该对象调用如下方法可以格式化数字number(返回字符串对象):
   public final String format(double number)
 
  NumberFormat类有如下常用方法:
  public void setMaximumFractionDigits(int newValue)//设置数的小数部分所允许的最大位数。
  public void setMaximumIntegerDigits(int newValue)//设置数的整数部分所允许的最大位数。
  public void setMinimumFractionDigits(int newValue)//设置数的小数部分所允许的最小位数。
  public void setMinimumIntegerDigits(int newValue)//设置数的整数部分所允许的最小位数。
  (更多方法及用法看JDK6API参考。)
 

 BigInteger类、BigDecimal类:
  java.math包中的BigInteger类和BigDecimal类分别提供任意精度的整数和小数运算。
  两个类设计思想一样,这里只对BigInterger类稍做介绍,细节可以查看JDK6API参考。
 
  构造方法如下:
   BigInteger(String val)  //将 BigInteger 的十进制字符串表示形式转换为 BigInteger。
   还有很多考虑周全的构造函数,建议要准备写特殊需求的BigInteger前先认真翻下JDK。
 
  常用方法:
   abs()  //返回其值是此BigInteger的绝对值的BigInteger。
   add(BigInteger val)  //返回其值为(this+val)的BigInteger。
   subtract(BigInteger val)  //返回其值为(this-val)的BigInteger。
   multiply(BigInteger val)  // 返回其值为(this*val)的BigInteger。
   divide(BigInteger val)  //返回其值为(this/val)的BigInteger。
   remainder(BigInteger val)  //返回其值为(this%val)的BigInteger。
   compareTo(BigInteger val)  //将此BigInteger与指定的BigInteger进行比较。返回值1、0、-1分别表示大于、等于、小于
   pow(int exponent)  //返回当前大数的exponent次幂。
   toString()  //返回此BigInteger的十进制字符串表示形式。
   toString(int radix)  //返回此BigInteger的给定基数(radix进制)的字符串表示形式。

补充:

(1)abs():返回某数字的绝对值.参数可以是float、double、long或int。如果是byte或short类型,那么它们会被强制转换成int类型。
(2)ceil()会找到下一个最大整数。例如参数为9.01时,返回10.0。为-0.1时,返回-0.0。返回比参数大的整数,而且都是双精度类型的。如果参数是整数,则该方法会返回这个参数的双精度型。
(3)floor()返回紧邻的最小整数。作用与ceil()正好相反,返回的是比参数小的整数,而且都是双精度型。如果参数为整数,则返回这个参数的双精度型。
(4)max()返回两个值中的最大值,只支持float double long int 不支持byte short。
(5)min()返回两个值中的最小值,只支持float double long int 不支持byte short。
(6)random()返回一个随机数,一个在0.0到1.0之间的双精度数。
(7)round()返回与某浮点数值最接近的整数值。参数可以为double和folat两种,而且支持四舍五入。例如:参数为9.01时,返回9,参数为9.5时,返回10,参数为-9.5时,返回-9。
(8)sqrt()返回某数值的平方根。如果该参数是"非数字"类型(NaN),或者小于零,则返回是NaN。

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