HDU 4569 长沙E题 枚举

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HDU 4569 长沙E题 枚举

prime7 2013-06-18 14:10:00 浏览802
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题意:给你函数 f(x) = anxn +...+ a1x +a0 最多N就4位,输入任意一个x使f(x)%(prime*prime)=0。

这题枚举就可以,首先如果满足f(x)%(prime*prime)=0必须要满足f(x)%prime=0这个条件。

那么应该先找到一个x满足f(x)%prime=0,然后在(x-prime*prime)区间内x+=prime(保证f(x)%prime=0总成立),如果有f(x)%(prime*prime)=0那么就输出。

找出一个x在(0-prime)区间内找,找到后不断加prime,所以这样找在区间(1-prime*prime)内所有的x满足f(x)%prime=0都找出来了。

对于任意一个大于pri*pri的数n,我们都可以将其成写n=(pri*pri)*t+k的形式,其中t为整数,k<=pri*pri;那么f(pri*pri*t+k)的值就相当于在f(k)的值的基础上增加了pri*pri的倍数;所以若f(k)%pri*pri==0不成立,则f(pri*pri*t+k)%pri*pri==0也不会成立;因此若在1到pri*pri之间不能找到一个x使得f(x)%pri*pri==0成立,那么就不存在一个x使得f(x)%pri*pri==0成立

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long a[10];
long long getf(long long x,int n)
{
    long long sum=0;
    for(int i=0; i<n; i++)
        sum+=a[i],sum*=x;
    return sum+a[n];
}
void solve(int n,long long pri)
{
    long long i,j,mod=pri*pri;
    for(i=0; i<pri; i++)
        if(getf(i,n)%pri==0)
            for(j=i; j<mod; j+=pri)
                if(getf(j,n)%mod==0)
                {
                    printf("%I64d\n",j);
                    return;
                }
    puts("No solution!");
}
int main()
{
    int t,n,ca=0;
    long long pri;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0; i<n+1; i++)
            scanf("%I64d",&a[i]);
        scanf("%I64d",&pri);
        printf("Case #%d: ",++ca);
        solve(n,pri);
    }
    return 0;
}



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