TensorFlow库通常使用tf限定名称来进行导入。 一般来说，使用tf限定名称是一个不错的方法，以便与其他开发人员和开源TensorFlow项目保持一致。 你也可以选择不使用这个限定名称，但这会影响你在自己的项目中重用别人的TensorFlow代码。

表示张量

在现实世界中描述对象的一个简便方法就是通过罗列出它的属性或特征。 例如，我们可以通过颜色，型号，发动机类型和里程数描述一辆汽车。 这些特征的有序列表被称为特征向量，这正是我们要在TensorFlow代码中所表示的。

特征向量是机器学习中最有用的方法之一，（它们就是一个数字列表）。每个数据项通常有一个特征向量，而一个好的数据集则具有数千个特征向量。 毫无疑问，你会经常一次处理多个向量。 矩阵简明地表示了向量列表，其中矩阵的每列表示一个特征向量。

在TensorFlow中用向量的向量表示矩阵，每个向量具有相同的长度。 图1是一个两行三列的矩阵的示例，例如[[1,2,3]，[4,5,6]]。 注意，这是一个包含两个元素的向量，每个元素对应一个矩阵行。

图1.图上半部分是计算机对矩阵的表示，下半部分是我们日常生活中对矩阵的表示。 这种形式的符号是大多数科学计算类库中的常见范例。

我们通过指定其行和列索引来定位矩阵中的元素。 例如，第一行和第一列来表示左上角第一个元素。 有时，我们需要使用两个以上的索引，这样来表示一个元素会很方便。例如，在表示一个图片中的像素时，我们不仅通过其行和列值来描述它，而且还使用红，绿，蓝通道来对其进行描述。 张量是通过任意数量的索引指定矩阵中元素的一般化。

一个张量的例子...假设一所小学为每个学生分配座位。 而你是这个学校的校长，并且你记不住这些学生的名字。 幸运的是，每个教室都有一个座位网格，可以通过学生的行和列来指定某个学生。

因为有多个教室，所以你不能简单的说“早上好，4排10列！”你还需要指定教室，比如说“你好， 教室2的4排10列”。不像矩阵只需要两个索引就能指定一个元素，这所学校的学生需要三个数字。 这三个数字都是三阶张量的一部分！

张量是更多的嵌套向量。例如，一个2×3×2的张量为[[[1,2]，[3,4]，[5,6]]，[[7,8]，[9,10] 11,12]]]，它可以被认为是两个矩阵，每个大小为3×2。 因此，我们说这个张量的秩是3.一般来说，张量的秩是指定一个元素所需的索引的数量。 TensorFlow中的机器学习算法是作用于张量上的，理解如何使用它们是关键。

图2.该张量可以被认为是堆叠在彼此之上的多个矩阵。 要指定其中的某个元素，必须指明行和列，以及要访问的矩阵。 因此，该张量的秩为三。

你可能会对如何表示张量产生疑惑。下面三行代码试图表示相同的2×2矩阵。 该矩阵表示两个维度的两个特征向量。 例如，它可以表示两个人对两部电影的评价。 每个人，由矩阵的行索引表示，分配一个数字来描述每个人的电影评价值，由列索引表示。 运行代码以了解如何在TensorFlow中生成矩阵。

import tensorflow as tf
# We’ll use NumPy matrices in TensorFlow
import numpy as np   
# Define a 2x2 matrix in 3 different ways
m1 = [[1.0, 2.0], 
      [3.0, 4.0]]
m2 = np.array([[1.0, 2.0], 
               [3.0, 4.0]], dtype=np.float32)
m3 = tf.constant([[1.0, 2.0], 
                  [3.0, 4.0]])

# Print the type for each matrix
print(type(m1))
print(type(m2))
print(type(m3))

# Create tensor objects out of the different types
t1 = tf.convert_to_tensor(m1, dtype=tf.float32)
t2 = tf.convert_to_tensor(m2, dtype=tf.float32)
t3 = tf.convert_to_tensor(m3, dtype=tf.float32)

# Notice that the types will be the same now
print(type(t1))
print(type(t2))
print(type(t3))

代码列表3.表示张量的不同方式

第一个变量m1是一个列表，第二个变量m2是NumPy类库中的一个ndarray，最后一个变量m3是TensorFlow的Tensor对象。TensorFlow中所有运算符（如neg）都设计为对张量对象进行操作。tf.convert_to_tensor（...）这个方法，我们可以用在任何地方，以确保我们处理张量而不是其他类型。TensorFlow类库中的大多数方法都已经调用了它。使用tf.convert_to_tensor（...）并不是必须的，在这里使用它，是因为它有助于我们理解隐式类型的跨类库处理。

<class ‘tensorflow.python.framework.ops.Tensor’>

让我们再来看看如何中定义张量。 导入TensorFlow类库之后，我们可以使用常量运算符，如代码列表4所示。

import tensorflow as tf
# Define a 2x1 matrix
matrix1 = tf.constant([[1., 2.]])
# Define a 1x2 matrix
matrix2 = tf.constant([[1], 
                       [2]])
# Define a rank 3 tensor
myTensor = tf.constant([ [[1,2], 
                          [3,4], 
                          [5,6]], 
                         [[7,8], 
                          [9,10], 
                          [11,12]] ])
# Try printing the tensors 
print(matrix1)
print(matrix2)
print(myTensor)

代码列表4。 创建张量

代码4的运行结果：

Tensor( “Const:0”,
        shape=TensorShape([Dimension(1), 
                           Dimension(2)]),
        dtype=float32 )
Tensor( “Const_1:0”,
        shape=TensorShape([Dimension(2), 
                           Dimension(1)]),
        dtype=int32 )
Tensor( “Const_2:0”,
         shape=TensorShape([Dimension(2), 
                            Dimension(3), 
                            Dimension(2)]),
         dtype=int32 )

张量类型

TensorFlow也提供了一些构造函数用于一些简单的张量。例如，tf.zeros（shape）创建了一个包涵所有值都被初始化为零的特定形态的张量。 类似地，tf.ones（shape）创建了一个所有元素值为1的张量。 shape参数是描述张量的维度的一维张量，它的类型是int32。

创建运算符

我们已经有了几个初始的张量，现在我们可以用运算符对他们进行操作，比如加减乘除。 假设现在有一个矩阵，它的行表示货币交易，收款金额（正值）和收款金额（负值）。 矩阵取反是表示某个人的货币流历史记录的一种方式。 我们现在对代码列表4中的matrix1进行取反操作neg（negation的缩写）。矩阵取反将正数转换为绝对值相同的负数，反之亦然。

取反操作是最简单的操作之一。 如代码列表5所示，取反只需将一个张量作为输入，得出另一个张量，每个元素取反。现在，尝试自己运行代码。 如果你已经掌握了如何使用取反，那就可以推广到所有其他TensorFlow的操作。

这里需要指出，定义操作（如取反操作）和运行它是不一样的。

import tensorflow as tf

# Define an arbitrary tensor
x = tf.constant([[1, 2]])

# Negate the tensor
neg_x = tf.neg(x)

# Print the object
print(neg_x)

代码列表5. 取反运算符的使用

代码列表5的输出：

Tensor(“Neg:0”, shape=(1, 2), dtype=int32)

官方文档详细地列出了所有可用的数学操作：

https：//www.tensorflow.org/api_docs/Python/math_ops.html。

常用操作符的示例包括：

tf.add(x, y) 
Add two tensors of the same type, x + y
tf.sub(x, y) 
Subtract tensors of the same type, x — y
tf.mul(x, y) 
Multiply two tensors element-wise
tf.pow(x, y) 
Take the element-wise power of x to y
tf.exp(x) 
Equivalent to pow(e, x), where e is Euler’s number (2.718…)
tf.sqrt(x) 
Equivalent to pow(x, 0.5)
tf.div(x, y) 
Take the element-wise division of x and y
tf.truediv(x, y) 
Same as tf.div, except casts the arguments as a float
tf.floordiv(x, y) 
Same as truediv, except rounds down the final answer into an integer
tf.mod(x, y) 
Takes the element-wise remainder from division

我们可以这些TensorFlow运算符来产生高斯分布（也称为正态分布）。 参见图3提示。 你可以参考wiki，找到正态分布的概率密度：https：//en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution。

为了简洁起见，诸如“*”，“ - ”，“+”等大多数数学表达式是其TensorFlow运算符的快捷方式。 高斯函数包括许多运算，如下所示：

from math import pi
mean = 1.0
sigma = 0.0
(tf.exp(tf.neg(tf.pow(x — mean, 2.0) /
               (2.0 * tf.pow(sigma, 2.0) ))) *
(1.0 / (sigma * tf.sqrt(2.0 * pi) )))

图3.该图表示产生高斯分布所需的操作。 节点之间的链接表示数据如何从一个操作进入下一个操作。 操作本身很简单，但是它们如何相互作用是相对复杂的。

TensorFlow算法很容易可视化。 它们可以用流程图来进行描述。 流程图就是一种图表。 流程图中的每个箭头都称为图形的边。 而它的每个状态被称为节点。

在会话中执行运算符

会话(session)是描述代码应该如何运行的软件系统环境。在TensorFlow中，会话设置了硬件设备（如CPU和GPU）如何相互通信。这样，你只要关心如何设计机器学习算法，而不必担心底层硬件设备的运行。当然，你也可以配置会话以更改其底层硬件设备交互行为，而不更改上层代码。

要在TensorFlow中运行程序计算数值是需要一个会话的。 只有在已创建的会话才可以对Tensor对象进行赋值。 为此，我们必须使用tf.Session（）创建一个会话类，并由它来运行一个运算符（代码列表6）。

import tensorflow as tf

# Define an arbitrary matrix
matrix = tf.constant([[1., 2.]])

# Run the negation operator on it
neg_matrix = tf.neg(matrix)

# Start a session to be able to run operations
with tf.Session() as sess:
    # Tell the session to evaluate negMatrix
    result = sess.run(neg_matrix)

# Print the resulting matrix
print(result)

代码列表6.使用会话

恭喜！ 你刚刚写了第一个完整的TensorFlow代码。 尽管它所做的是只是对一个矩阵进行取反，但它已经能充分体现TensorFlow中的核心概念与框架了。

会话配置

import tensorflow as tf

# Define a matrix and negate it
matrix = tf.constant([[1., 2.]])
negMatrix = tf.neg(matrix)

# Start the session with a special config passed into the constructor to enable logging
with tf.Session(config=tf.ConfigProto(log_device_placement=True)) as sess:
    # Evaluate negMatrix
    result = sess.run(negMatrix)

# Print the resulting value
print(result)

Neg: /job:localhost/replica:0/task:0/cpu:0