机器学习笔记(3):多类逻辑回归

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机器学习笔记(3):多类逻辑回归

杨俊明 2017-11-19 23:21:00 浏览547
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仍然是 动手学尝试学习系列的笔记,原文见:多类逻辑回归 — 从0开始 。 这篇的主要目的,是从一堆服饰图片中,通过机器学习识别出每个服饰图片对应的分类是什么(比如:一个看起来象短袖上衣的图片,应该归类到T-Shirt分类)

示例代码如下,这篇的代码略复杂,分成几个步骤解读:

 

一、下载数据,并显示图片及标签

 1 from mxnet import gluon
 2 from mxnet import ndarray as nd
 3 import matplotlib.pyplot as plt
 4 import mxnet as mx
 5 from mxnet import autograd
 6 
 7 def transform(data, label):
 8     return data.astype('float32')/255, label.astype('float32')
 9 
10 #训练数据集(需联网下载,网速慢时,会很卡)
11 mnist_train = gluon.data.vision.FashionMNIST(train=True, transform=transform)
12 
13 #测试数据集(需联网下载)
14 mnist_test = gluon.data.vision.FashionMNIST(train=False, transform=transform)
15 
16 # data, label = mnist_train[0]
17 # ('example shape: ', data.shape, 'label:', label)
18 
19 #显示服饰图片
20 def show_images(images):
21     n = images.shape[0]
22     _, figs = plt.subplots(1, n, figsize=(15, 15))
23     for i in range(n):
24         figs[i].imshow(images[i].reshape((28, 28)).asnumpy())
25         figs[i].axes.get_xaxis().set_visible(False)
26         figs[i].axes.get_yaxis().set_visible(False)
27     plt.show()
28 
29 #获取图片对应分类标签文本
30 def get_text_labels(label):
31     text_labels = [
32         'T 恤', '长 裤', '套头衫', '裙 子', '外 套',
33         '凉 鞋', '衬 衣', '运动鞋', '包 包', '短 靴'
34     ]
35     return [text_labels[int(i)] for i in label]
36 
37 #下面这些代码,用于辅助大家理解示例图片数据集内部结构
38 # tup1 = mnist_train[0:1] #取出训练集的第1个样本
39 # print(type(tup1)) #<class 'tuple'> 可以看出这是个元组类型
40 # print(len(tup1)) #2 有2个元素
41 # print(type(tup1[0])) #<class 'mxnet.ndarray.ndarray.NDArray'> 第1个元素是一个矩阵
42 # print(type(tup1[1])) #<class 'numpy.ndarray'> 第2个元素是numpy的矩阵
43 # print(tup1[0].shape) #(1, 28, 28, 1) 第1个元素是一个四维矩阵,用来存储每张图中的像素点对应的值,最后1维表示RGB通道,这里只取了1个通道
44 # print(tup1[1].shape) #(1,) 第2个元素用于表示图片对应的文本分类的索引值
45 # print(tup1[0]) #打印第1个元素(即:四维矩阵的值),<NDArray 1x28x28x1 @cpu(0)> 结果太长,就不列在注释里了
46 # print(tup1[1]) #[2.],打印第2个元素(即:该图片对应的分类索引数值)
47 # print(get_text_labels(tup1[1])) #显示分类索引值对应的文本['pullover']
48 
49 #取出训练集中的图片数据,以及图片标签索引值
50 data, label = mnist_train[0:10]
51 
52 #打印数据集的相关信息
53 print('example shape: ', data.shape, 'label:', label)
54 
55 #显示图片
56 show_images(data)
57 
58 #打印图片分类标签
59 print(get_text_labels(label))
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首次运行时,可能会很久都没有反应,让人误以为代码有问题,其实背后在联网下载数据,去睡会儿,等醒来的时候,估计就下载好了~_~,下载的数据会保存在~/.mxnet/datasets/fashion-mnist目录(mac环境):

下载完成后,上面的代码会将图片数据解析并显示出来,类似下面这样:

 

二、读取数据并初始化参数

 1 #批量读取数据
 2 batch_size = 256
 3 #训练集
 4 train_data = gluon.data.DataLoader(mnist_train, batch_size, shuffle=True)
 5 #测试集
 6 test_data = gluon.data.DataLoader(mnist_test, batch_size, shuffle=False)
 7 
 8 #每张图片的像素用向量表示,就是28*28的长度,即:784
 9 num_inputs = 784
10 #要预测10张图片,即:输出结果长度为10的向量
11 num_outputs = 10
12 
13 #初始化权重W、偏置b参数矩阵
14 W = nd.random_normal(shape=(num_inputs, num_outputs))
15 b = nd.random_normal(shape=num_outputs)
16 
17 params = [W, b]
18 
19 #附加梯度,方便后面用梯度下降法计算
20 for param in params:
21     param.attach_grad()
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这与之前的 机器学习笔记(1):线性回归 很类似,不再重复解释 

 

三、创建模型

 1 #归一化函数
 2 def softmax(X):
 3     exp = nd.exp(X)
 4     partition = exp.sum(axis=1, keepdims=True)
 5     return exp / partition
 6 
 7 #计算模型(仍然是类似y=w.x+b的方程)
 8 def net(X):
 9     return softmax(nd.dot(X.reshape((-1, num_inputs)), W) + b)
10 
11 #损失函数(使用交叉熵函数)
12 def cross_entropy(yhat, y):
13     return - nd.pick(nd.log(yhat), y)
14 
15 #梯度下降法
16 def SGD(params, lr):
17     for param in params:
18         param[:] = param - lr * param.grad
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其中softmax(归一化)及交叉熵cross_entropy,详情可参考上篇:归一化(softmax)、信息熵、交叉熵

 

四、如何评估准确度

 1 #计算准确度
 2 def accuracy(output, label):
 3     return nd.mean(output.argmax(axis=1) == label).asscalar()
 4 
 5 def _get_batch(batch):
 6     if isinstance(batch, mx.io.DataBatch):
 7         data = batch.data[0]
 8         label = batch.label[0]
 9     else:
10         data, label = batch
11     return data, label
12 
13 #评估准确度
14 def evaluate_accuracy(data_iterator, net):
15     acc = 0.
16     if isinstance(data_iterator, mx.io.MXDataIter):
17         data_iterator.reset()
18     for i, batch in enumerate(data_iterator):
19         data, label = _get_batch(batch)
20         output = net(data)
21         acc += accuracy(output, label)
22     return acc / (i+1)
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机器学习的效果如何,通常要有一个评价值,上面的函数就是用来估计算法和模型准确度的。

注: 这里面用到了二个新的函数mean,argmax 解释一下

mean类似sql中的avg函数,就是求平均值,即把一个矩阵的所有元数加起来,然后除以元数个数

from mxnet import ndarray as nd
x = nd.array([1,2,3,4,5,6]);
print(x,x.mean(),(1+2+3+4+5+6)/6.0)

输出如下:

[ 1.  2.  3.  4.  5.  6.]
<NDArray 6 @cpu(0)> 
[ 3.5]
<NDArray 1 @cpu(0)> 3.5

而argmax,是找出(指定轴向)最大值的索引下标

from mxnet import ndarray as nd
x = nd.array([1,4,7,3,6])
print(x.argmax(axis=0))

输出为[ 2.],即:第3列数字7最大。再来个多维矩阵的

如上图,多维矩阵时,如果指定axis=0,表示轴的方向是纵向(自上而下),显然第1列中的最大值7在第2行(即:row_index是1),第2列的最大值9在第3行(即:row_index=2),类推第3列的最大值8在第1行(row_index=0),最终输出的结果就是[1, 2, 0]

如果把axis指定为1,则轴的方向为横向(自左向右),如下图:

axis为1时,输出的索引,为列下标(即:第几列),显然8在第2列,7在第0列,9在第1列。

现在我们来想一下:为啥argmax结合mean这二个函数,可以用来评估准确度?

答案:预测的结果也是一个矩阵,通常预测对了,该元素值为1,预测错误则为0。

如上图,假如有3个指标,预测对了2个,第三行,一个都没预测对,那么准确率为2/3,即0.6666左右

 

五、训练

 1 #学习率
 2 learning_rate = .1
 3 
 4 #开始训练
 5 for epoch in range(5):
 6     train_loss = 0.
 7     train_acc = 0.
 8     for data, label in train_data:
 9         with autograd.record():
10             output = net(data)
11             loss = cross_entropy(output, label)
12         loss.backward()
13         SGD(params, learning_rate / batch_size)
14         train_loss += nd.mean(loss).asscalar()
15         train_acc += accuracy(output, label)
16 
17     test_acc = evaluate_accuracy(test_data, net)
18     print("Epoch %d. Loss: %f, Train acc %f, Test acc %f" % (
19         epoch, train_loss / len(train_data), train_acc / len(train_data), test_acc))
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训练过程与之前的机器学习笔记(1):线性回归 套路一样,参看之前的即可。

 

六、显示预测结果

1 #显示结果    
2 data, label = mnist_test[0:10]
3 show_images(data)
4 print('true labels')
5 print(get_text_labels(label))
6 
7 predicted_labels = net(data).argmax(axis=1)
8 print('predicted labels')
9 print(get_text_labels(predicted_labels.asnumpy()))
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运行结果,参考下图:

可以看到损失函数的计算值在一直下降(即:计算在收敛),最终的结果中红线部分为100%预测正确的,其它一些外形相似的分类:衬衣、T恤、套头衫、外套 这些都是"有袖子类的上衣",并没有完全预测正确,但整体方向还是对的(即:并没有把"上衣"识别成"鞋子"或"包包"等明显不靠谱的分类),最终的模型、算法及参数有待进一步提高。

作者:菩提树下的杨过
出处:http://yjmyzz.cnblogs.com
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