优化迭代方法统一论-线性回归建模

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优化迭代方法统一论-线性回归建模

小山猪 2018-07-09 17:14:47 浏览998
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线性回归建模

一、案例分析

病人收缩压预测,符合监督式学习步骤

  • 已知数据维度:姓名、性别、体重、是否吸烟、收缩压

2018_07_09_00_23_38

通过已经标注的各维度数据进行训练,得出模型,当给定一组新的数据时,根据模型预测出收缩压

二、相关概念

  • 训练样本

x代表输入,y代表输出,当输出结果由单个维度决定时可按如下表示一个训练样本

2018_07_09_00_53_58

当输出结果由多个维度决定时需要按如下方式表示

2018_07_09_01_02_05

  • 训练样本集

由所有的训练样本组成的集合

2018_07_09_01_06_10

2018_07_09_01_04_50

  • 监督式学习(supervised learning)

输入数据有相应的特征和标签,通过学习找到特征和标签间的关系。当有特征而无标签的未知数据输入时,我们可以通过已经学习到的关系得到未知数据标签。在上例中,特征属性为:姓名、性别、体重、是否吸烟,标签属性为:收缩压。

  • 回归(regression)

从一组数据出发,确定某些变量之间的定量关系式,建立相应的数学模型,并可使用该模型进行预测

三、线性回归

利用数理统计的回归分析,来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的统计分析方法

2018_07_09_01_28_14

  • 一元线性回归

只包括一个自变量和一个因变量,且二者的关系可用一条直线近似表示,即试图学习如下关系

2018_07_09_01_40_27

  • 多元线性回归

回归分析中包括两个或两个以上的自变量,且因变量和自变量之间是线性关系,即试图学习如下关系

2018_07_09_01_44_12

  • 回归分析核心:根据已有数据学习,得到w和b

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