复杂性思维第二版 一、复杂性科学

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复杂性思维第二版 一、复杂性科学

apachecn_飞龙 2017-10-27 21:44:26 浏览755
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一、复杂性科学

原文:Chapter 1 Complexity Science

译者:飞龙

协议:CC BY-NC-SA 4.0

自豪地采用谷歌翻译

这本书的论点是,复杂性科学是一种“新型科学”,我借鉴自 Stephen Wolfram。

2002年,Wolfram 发表了 “新科学”一文,在这里介绍了他和其他人在细胞自动机上的工作,并描述了一种用于计算系统研究的科学方法。在之后的章节中,我们会回顾 Wolfram,但是现在我打算将他的标题用于更广泛的东西。

我认为复杂性是新的,不是因为它将科学工具应用到一个新的主题,而是因为它使用不同的工具,允许不同种类的工作,并最终改变了我们认为是“科学”的东西。

为了证明差异,我将从经典科学的一个例子开始:假设有人问你为什么行星轨道是椭圆形的。你可以引用万有引力的牛顿定律,并用它来写出描述行星运动的微分方程。然后,你可以求解微分方程,并展示出解是椭圆。证明完毕!

大多数人发现这种解释令人满意。它包括一个数学推导 - 所以它有一些严格的证明 - 它解释了具体的观察,椭圆轨道,通过诉诸一般的原则,引力。

让我用另一种解释来对比一下。假设你搬到像底特律这样种族隔离的城市,你想知道为什么这样。如果你做一些研究,你可能会发现 Thomas Schelling 的一篇文章,称为“分离动态模型”,它提出了一个简单的种族隔离模型:

这里是我对这个模型的描述:

  • 城市的谢林模型是一个单元格数组,每个单元格代表一个房子。这些房子被两种“智能体”占据,标有红色和蓝色,数量大致相等。大约10%的房子是空的。

  • 在任何时间点,智能体可能会高兴或不高兴,这取决于附近的其他智能体。在模型的一个版本中,如果智能体至少有两个邻居像自己一样,则智能体很高兴,如果邻居是一个或者零个,则智能体不高兴。

  • 这个模拟通过随机选择一个智能体来运行,并检查它是否快乐。如果是的话,没有任何反应 如果不是,智能体随机选择一个未占用的单元格并移动。

如果你从一个完全未分离的模拟城市开始,并在短时间内运行该模型,类似的智能体会聚集到一起。随着时间的流逝,这些社区会增长和合并,直到存在少量的大型社区,大多数智能体都生活在均匀的社区中。

模型中的分离程度令人惊讶,这是真实城市的分离的解释。也许底特律是分离的,因为人们不喜欢人数太多,并且如果他们的社区的组成使他们不开心,将会搬走。

这个解释与行星运动的解释是一样的吗?许多人会说不是,但为什么?

最明显的是,谢林模型是非常抽象的,也就是说不现实的。我们很容易假设,人比行星更复杂,但是当你想想看,行星就像人一样复杂(特别是拥有人的行星)。

这两个系统都很复杂,而且这两个模型都是基于简化的;例如,在行星运动的模型中,我们包含了地球与太阳之间的力,并忽略行星之间的相互作用。

重要的区别是,对于行星运动,我们可以展示,我们忽略的力小于我们包含的力,来捍卫我们的模型。并且我们可以扩展模型,来包含其他相互作用,并显示这种效果很小。对于谢林模型,它难以合理简化。

更糟糕的是,谢林模型不符合任何物理规律,它只使用简单的计算,而不是数学推导。谢林模型不像经典科学,许多人发现它们不那么引人注目,至少一开始是这样。但是,我将尝试演示,这些模型做了大量的实用工作,包括预测,解释和设计。本书的目标之一是解释如何这样做。

1.1 范式转变

当我向人们介绍这本书时,别人经常问我,这种新型科学是不是一种范式转变。我不这么认为,并且这里是解释。

Thomas Kuhn 在 1962 年的“科学革命结构 ”中介绍了“范式转变”一词。它是指科学史上的一个过程,其中一个领域的基本假设改变,或者一个理论被另一个理论取代。他列举了哥白尼革命,燃烧的氧气模型取代了燃素说,以及相对论的出现。

复杂性科学的发展不是取代旧的模型,而是(在我看来)标准模型的逐渐转变,它们是各种种类的可接受的模型。

例如,经典模型倾向于以定律为基础,以方程式的形式表示,并通过数学推导求解。复杂性不足的模型通常是基于规则的,表示为计算,而不是由分析来模拟。

不是每个人都认为这些模型令人满意。例如,在 Sync 中,Steven Strogatz 写道了他的萤火虫自发同步模型。他展示了一个演示该现象的仿真,但是写道:

对于其它随机的初始条件和其他数量的振荡器,我重复模拟了几十次。每次都会同步 […] 现在的挑战是证明它。只有可靠的证明才能演示,同步是不可避免的,这种方式计算机都做不到;最好的证明就是澄清为什么它是不可避免的。

Strogatz 是一位数学家,所以他对证明的热情是可以理解的,但他的证明并不能解决这个现象中最有趣的部分。为了证明“同步是不可避免的”,Strogatz 做了几个简化的假设,特别是每个萤火虫可以看到所有其他的萤火虫。

在我看来,解释整个萤火虫族群为何可以同步,尽管事实上他们不能看到彼此,是更有趣的事情。这种全局行为,如何从局部交互中产生,是第(?)章的主题。这些现象的解释通常使用基于智能体的模型,它探索(以难以或不可能使用数学分析或的方式)允许或阻止同步的条件。

我是一名计算机科学家,所以我对计算模型的热情可能并不奇怪。我不是说 Strogatz 是错误的,而是人们对于提出什么问题,和用什么工具来回答他们,有不同的看法。这些意见基于价值判断,所以没有理由能够达成一致。

然而,科学家们对于哪些模型是好的科学,其他哪些是边缘科学,伪科学,或者是非科学,已经有了很大的共识。

我声称,这是本书的核心论点,即这种共识是基于时间变化的标准,复杂性科学的出现反映了这些标准的逐渐转变。

1.2 科学模型的轴线

我将经典模型描述为基于物理定律,以方程式表示,并通过数学分析求解的模型;相反,复杂系统的模型通常基于简单的规则并以计算实现。

我们可以将这一趋势看作是沿着两个轴线的转变:

基于方程式 → 基于 模拟

分析 → 计算

这种新的科学方式在其他几个方面是不同的。我在这里介绍他们,所以你知道即将会发生什么,但是在你看到本书后面的例子之前,有一些可能没有任何意义。

连续 → 离散

经典模型倾向于基于连续数学,如微积分;复杂系统的模型通常基于离散数学,包括图和细胞自动机。

线性 → 非线性

经典模型通常是线性的,或者使用非线性系统的线性近似; 复杂性科学对非线性模型更为友好。一个例子是混沌理论。

混沌理论在这本书中没有涉及,但是你可以在 http://en.wikipedia.org/wiki/Chaos 上阅读它。

确定性 → 随机

经典模型通常是确定性的,这可能反映了底层哲学的确定性,它在第(?)章中讨论。复杂模型往往具有随机性。

抽象 → 具体

在经典模型中,行星是质点,飞机是无摩擦的,牛是球形的(见 http://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_cow)。像这样的简化通常对于分析是必要的,但是计算模型可能更加现实。

译者注:真空中的球形鸡

一,二 → 很多

在天体力学中,两体问题可以通过分析求解;而三体问题不能。经典模型通常限于少量相互作用的元素,复杂性科学作用于较大的复合体(这是名称的来源)。

单一 → 复合

在经典模型中,元素往往是可互换的;复杂模型更经常包含异质性。

这些是概括性的,所以我们不应该过于认真地对待它们。而我并不意味着弃用经典科学。更复杂的模型不一定更好;实际上通常更糟。

此外,我并不是说这些变化是突然的或完全的。相反,它们向着被认为是可接受的,值得尊重的工作的前沿逐渐迁移。过去被怀疑的工具现在很普遍,一些被广泛接受的模型现在受到审查。

例如,当 Appel 和 Haken 在 1976 年证明了四色定理时,他们使用电脑列举了 1,936 个特殊情况,在某种意义上说,这些特例是其证明的前提。当时很多数学家没有把这个定理当成真正的证明。现在计算机辅助证明是常见的,一般(但并非普遍)是可接受的。

相反,大量的经济分析基于人类行为的模型,称为“经济人”,或者一个有逼格的词:“Homo economicus”。基于这种模型的研究数十年间受到高度重视,特别是如果涉及到数学技巧的话。最近,这种模型受到怀疑,而包含不完整信息和有限理性的模型是热门话题。

1.3 一种新的的模型

复杂模型通常适用于不同的目的和解释:

预测 → 解释

谢林的分离模型可能揭示了一个复杂的社会现象,但对预测没有用。另一方面,一个简单的天体力学模型可以预测日食,在未来几年内可以精确到秒。

现实主义 → 工具主义

经典模型依赖于现实主义的解释;例如,大多数人接受电子是存在的真实事物。工具主义一种观点,即使他们假设的实体不存在,模型也可以有用。乔治·皮特写道:“所有模型都是错误的,但有些是有用的。”它可能是工具主义的座右铭。

简化论 → 整体论

简化论是一种观点,通过理解其组件来解释系统的行为。例如,元素的周期表是简化论的胜利,因为它用原子中的简单电子模型来解释元素的化学行为。整体论认为,系统层面出现的一些现象不存在于组件层面,不能在组件层面上解释。

我们在第(?)章会回到解释模型,第(?)章会回到工具主义,第(?)章会回到整体论。

1.4 一种新的工程

我一直在科学背景下谈论复杂系统,但复杂性也是工程中的变化和社会系统的组织的一个原因和影响:

中心化(集权) → 去中心化(放权)

中心化系统在概念上简单并易于分析,但去中心化系统可能更加强大。例如,万维网中的客户端向中心化服务器发送请求;如果服务器关闭,则这个服务不可用。在对等网络中,每个节点都是客户端和服务器。要取消服务,你必须删除每个 节点。

隔离 → 互动

在经典工程中,大型系统的复杂性通过隔离组件和最小化相互作用进行管理。这仍然是一个重要的工程原理;然而,廉价计算能力的普及,使得组件之间复杂交互的系统的设计变得越来越可行。

一对多 → 多对多

在许多通信系统中,广播服务正在由一些服务扩展,有时是替换。这些服务允许用户彼此通信,并创建,共享和修改内容。

自上而下 → 自下而上

在社会,政治和经济系统方面,许多通常是集中组织的活动现在都是草根运动。即使是分层结构的典范,军队,指挥和控制的也开始下放。

分析 → 计算

在经典工程中,可行的设计空间受到我们分析能力的限制。例如,设计艾菲尔铁塔成为了可能,因为 Gustave Eiffel 开发了新颖的分析技术,特别是用于处理风压负载。现在,用于计算机辅助设计和分析的工具,可以构建几乎可以想象的任何东西。弗兰克·盖里(Frank Gehry)的毕尔包古根汉美术馆(Guggenheim Museum Bilbao)是我最喜欢的例子。

设计 → 搜索

工程有时被描述为,在可行的设计空间中寻找解决方案。越来越多的搜索过程可以自动化。例如,遗传算法在大型设计空间中探索,并发现人类工程师不会想像(或喜欢)的解决方案。最终的遗传算法,演变,不可避免地生成违反人类工程规则的设计。

1.5 一种新的思维

我们现在正在深入一个领域,但是我所假设的,科学建模中的标准转变,有关 20 世纪中逻辑和认识论的发展。

亚里士多德逻辑 → 多值逻辑

在传统逻辑中,任何命题都是真或假。这个系统适用于类似数学的证明,但对于许多现实世界的应用而言是失败的(以一种戏剧化的方式)。替代方案包括多值逻辑,模糊逻辑和其他旨在处理不确定性(indeterminacy),模糊性和不确定性(uncertainty)的系统。Bart Kosko 在《模糊思维》(Fuzzy Thinking)中讨论了一些这种系统。

频率论的概率 → 贝叶斯主义

贝叶斯概率已经存在了几个世纪,但直到最近才被广泛使用,这是由于廉价计算能力变得可用,以及概率性声明中勉强接受了主观性。莎朗·贝尔奇·麦格雷恩(Sharon Bertsch McGrayne)在《不会死亡的理论》(The Theory That Would Not Die)中介绍了这一历史。

客观 → 主观

启蒙运动和现代主义哲学,建立在对客观真理的信仰上。也就是说,独立于持有他们的人的真理。20 世纪的发展,包括量子力学,哥德尔不完备定理和库恩的科学史研究,都引起了人们对“看似不可避免的主观性”的关注,甚至在“自然科学”和数学中。丽贝卡·戈德斯坦(Rebecca Goldstein)介绍了Gödel对不完备性的证明的历史背景。

物理定律 → 理论 → 模型

有些人区分了定律,理论和模型,但我认为这是一回事。使用“定律”的人很有可能认为,它在客观上是真实的,不可改变的;使用“理论”的人承认它可以修改;而“模型”承认它是基于简化和近似的。

一些被称为“物理定律”的概念是真正的定义;实际上,其他的只是模型的断言,它很好预测或解释了系统的行为。我们在第(?)章中会回到屋里定律的本质。

确定性 → 不确定性

确定性是一个观点,所有事件都是由之前事件导致,不可避免。不确定性的形式包括随机性,概率因果和基本不确定性。我们在第(?)章再回到这个主题。

这些趋势并不普遍或完整,但核心观点正沿着这些轴线转变。作为证据,考虑对托马斯·库恩(Thomas Kuhn)的《科学革命的结构》(The Structure of Scientific Revolutions)的反应 ,公布后受到谴责,现在被认为几乎毫无争议。

这些趋势是复杂性科学的因和果。例如,高度抽象的模型现在更容易接受,因为人们预期,每个系统都应该有一个独特的,正确的模型。相反,复杂系统的发展挑战了确定性,和物理定律的相关概念。

本章概述了本书中出现的主题,但在看到示例之前,并不是全部都是有意义的。当你读到本书的最后,你可能会发现,再次阅读本章会有帮助。

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