落入黑洞的信息去哪里了？

有许多人知道“黑洞”都是通过《星际穿越》这部电影。电影背后的科学顾问是大名鼎鼎的基普·索恩（正是今年发现引力波的科学家之一）。他在书中说道：“请记住一个看似古怪的事实：黑洞就是由弯曲的空间和弯曲的时间构成的，除此无他。”

其实，要制造一个黑洞很简单，你只需要在一个足够小的区域内拥有足够大的质量（或能量，通过E=mc²），就可以得到一个黑洞！而在宇宙中，当大质量恒星耗尽核能、无法保持温度时，其星体必然会内爆坍缩。恒星的坍缩必然会在它周围产生一个黑洞，并且在黑洞中心创造一个奇点，而坍缩恒星将被奇点吞噬。

在黑洞中间的是奇点，周围由事件视界包围着，光线一旦进入视界就再也无法逃脱。

今天所要探讨的问题是，如果信息掉入黑洞，它的结局会是什么？当代物理学的两大支柱——量子力学和广义相对论——给出了不同的答案。

量子力学是描述微观物质行为的物理学理论。但它无法精确的预言究竟会发生什么，只会给出某个特定事情发生的概率。当你把所有可能发生的概率加起来刚好等于1，概率的考虑才是自洽和合理的。而这样的其中一种结果就是信息永远不会真正的消失、或者真正的被复制。至少在原则上，你可以从系统初始状态的信息算出系统结束时的所有信息。从图1中我们看到，当两个粒子对撞时，会产生一些新粒子，但是它们携带了初始碰撞的两个粒子的本质和性质，尽管已经被扰乱了，但信息是完备的。

图1：在量子理论中信息是不会真正消失的。图中的符号“𝓘”代表信息。

广义相对论则是爱因斯坦提出来的引力理论——是目前描述引力最好的理论。在该理论中引力的产生是因为时空的弯曲。广义相对论不是一个量子理论，它准确的预言了会发生什么，而不是给出会发生什么的概率。

在1915 - 1958年间，物理学家渐渐的理解到大质量恒星会坍缩形成黑洞，其引力是如此强大以至于任何物体只要太过靠近，一旦穿过黑洞的视界就再也无法逃脱。图2显示了当两层物质壳会在自身的引力下坍缩，并变得足够致密时会形成一个视界。根据广义相对论，从外部我们再也无法获取进入视界的两层物质壳的信息。

图2：根据广义相对论，进入黑洞的信息不会再出来。（1）两层物质壳在自身的引力下坍缩。（2）当他们变得足够致密的时候，会产生视界（Horizon）。从外界无法获取进入视界内的物质壳层的信息。

黑洞的视界并不是某种实体，而是一个位置。想象一下，一艘船靠近瀑布的时候（图3），水流越来越快，一旦船越过无法回头的曲线，即使如何加大马力也无法抵抗水流，并且无法避免的将会冲下瀑布。但是当船越过这条曲线的时候，船长是不会有任何察觉的；它只是河的一个部分，只有在船长寻求避免灾难发生时才会显得重要。同样的，在广义相对论中，当你越过视界的时候你不会察觉到任何异样；只有当你想要逃离黑洞的时候你才会发现自己马上就悲剧了。

图3：当你穿越过那条无法回头的曲线时，你不会察觉到任何情况。当你感觉到危险的时候已经太迟了。相同的情况发生在黑洞视界。

【黑洞信息悖论】

霍金辐射的量子来源。（E.Siegel）

在1974 - 1975年间，霍金计算了在黑洞周围的量子场实际上会辐射出粒子（“霍金辐射”）。辐射会使黑洞失去质量并且变得越来越小，直到黑洞完全蒸发殆尽。在图2中我们看到关于两层物质壳的信息被困在黑洞内，但是在图4中，黑洞则因为蒸发而消失了。那么，信息去哪了？如果它随着黑洞消失，那就违反了量子理论。

图4：（1）物质壳坍缩；（2）视界产生，霍金辐射（以光子或中微子或引力子的形式）在黑洞视界外辐射出去；（3）霍金辐射带走能量导致黑洞的大小和质量缩水；（4）黑洞最终会完全蒸发，只剩下霍金辐射。进入黑洞的信息也消失了，违反了量子理论。这是否意味着量子理论需要修正？

或许你会想，难道信息不会储存在霍金辐射中一起出来吗？问题就在于黑洞内的信息是不能跑出来的，因此唯一的可能就是霍金辐射里复制了进入黑洞的物体信息。这样就有两份信息，一份在黑洞外，一份在黑洞里面，不过这也违反了量子理论。

图5：或许信息储存在霍金辐射里？但是由于信息不可能从黑洞出来，所以它必须以某种方式复制到霍金辐射里。但这也违反了量子理论。

当然，一个最简单的答案是量子力学是不完备的，因此黑洞信息悖论就迫使我们去拓展该理论，就像爱因斯坦的相对论拓展了牛顿的运动定律一样。霍金在长达30年的时间内一直思考着这样的一种可能性。

【互补原理：拯救量子理论】

但是，有一些科学家则认为是广义相对论需要修正，而不是量子理论。1992年，有人提出了一个称作“互补原理”的理论来说明黑洞里面和外面的信息都没有违背量子理论（这个想法被Susskind等人继续发展）。具体来说，在黑洞外的观测者会观察到信息堆积在黑洞视界表面，接着随霍金辐射一起出来。而在黑洞里面的观测者会看到信息落入黑洞里面了。由于在黑洞外和内的观测者不能交流，因此也就不存在悖论（图6）。

图6：互补原理认为这取决于观测者的视角。在黑洞外的观测者看到信息储存在黑洞外并（2a），之后可能转换成霍金辐射（3a）。而落入黑洞的观测者则会看到信息在里面。

但是，这个建议有潜在的矛盾，因为它要求一些奇异的物理过程发生。其中之一就是“全息原理”（图7），由’t Hooft提出，之后由Susskind改良及提倡。全息理论认为由引力主导的三维空间物理过程，通过一种神秘的变换使其跟在黑洞视界的二维表面看到的一样，在这个表面上的二维方程就能描述所有的物理且不需要在方程中引入引力。

这听起来很疯狂，但在1990年代后期，在某些情况下它被证明是正确的。1997年，Maldacena（随后许多人用不同的方法验证）猜测，在没有引力和更少的维度下，弦理论（描述万物的万有理论的候选者之一）实际上等同于量子理论（更准确的说是“量子场论”）。这个关系被称为“ADS/CFT”对偶。

图7：互补原理要求所有发生在内部的事情都等同于它们刚好发生在黑洞外。最令人惊奇的是这并不是不可能的，在1990年代后期和2000年代，作为广义相对论的量子版本的弦理论证明，在某些情况下这是可行的。

全息原理的成功增强了人们对互补原理的信心。此外“ADS/CFT”对偶给出了一个非常强的观点，在弦理论中，通过对应的量子场论能够描述的过程，小黑洞能够形成和蒸发，而且像所有量子理论一样，在这个过程中信息是守恒的。到了2005年，甚至是霍金也开始考虑接受这个观点，事实上，就像互补原理所提议的，黑洞不会导致信息丢失，而是广义相对论需要修正。

【火墙悖论】

互补性原理的最后会是什么结局还未知。黑洞蒸发是如此的微妙，目前还没有量子方程可以描述蒸发的过程。在尝试找出这样的方程时，Almheiri, Marolf, Polchinksi 和 Sully发现事实上（至少在合理的假设上）互补原理有自我矛盾的地方，这个矛盾出现在黑洞蒸发的半路。他们的论证非常巧妙，牵涉到“量子纠缠”，也就是爱因斯坦称之为“鬼魅”，如今被应用在量子计算机中。大致来说，在中途，有太多的信息以霍金辐射从黑洞离开黑洞，使留在视界的不足够用全息原理来表示黑洞的内部。这就意味着一个观测者不会相安无事的穿过没有伤害的视界（图6），相反，观测者根本无法进入黑洞内部，他会被环绕在视界的一堵“火墙”烧成灰烬（图8）。

图8：当黑洞蒸发时，互补原理本身会产生更严重的悖论。如果外部的观测者看到黑洞蒸发但信息不消失（或被复制），那么一个掉入黑洞的观测者就会遇到在黑洞遇到一堵“火墙”，而那里本不应该有任何东西！这就严重的违反了广义相对论。

火墙的发现就意味着广义相对论需要得到重大修正。如果它是对的，一旦黑洞开始显著蒸发，我们之前所认为的黑洞有个内部区域，且视界只是个有去无回的分界线就完全是错误的。

现在悖论又回来了！并且变的更糟糕。如果量子理论和互补性是正确的，广义相对论不仅仅只是需要一些小修正，而是需要重大改革！而在弦理论中并没有需要改革的信号。但是“ADS/CFT”对偶建议量子理论可以描述黑洞的产生和蒸发，因此信息并没有消失。那么互补原理可以由其它东西替代吗？或者引出悖论的其中一个论证事实上是错误的？

所有人都为此感到困惑。有许多的理论被提出来解决这个困境。而大多数都是你没听过的。媒体只会报道霍金提出来的观点，那是因为他很出名，但他的建议只是众多想法中的之一。但所有的方案都遇到同一个问题：没有足够的方程对具物理过程提供证据和细节。也正是因为没有足够的方程才导致了火墙悖论，我们很难从另外一套缺少足够描述细节方程的理论里摆脱这个困境。

到目前为止，信息悖论仍然没有被解决，而且在短时间内都不会得到解决。有许多的尝试，比如你可能听过毛毛球理论（Fuzzball），ER=EPR，霍金提出的“灰洞”理论和“软毛”黑洞等等。但没有一个具有足够的说服力。

不过我们可以确信的是，当黑洞信息悖论被解决的时候，就意味着我们对自然又有了更深层次的理解，届时定会打开物理学的新篇章。

原文发布时间为：2017-03-23
本文作者：正恩
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