球面上的布朗运动

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球面上的布朗运动

雪花又一年 2018-05-04 15:14:00 浏览754
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1. 布朗运动

布朗运动是悬浮在气体或者液体中的颗粒受到其他高速运动的粒子的碰撞,产生的随机运动。由于受到的撞击的力的大小和方向不同,因而导致量随机的运动效果。


关于布朗运动,得追溯回1827年,植物学家R.Brown观察到在水中的花粉粒子的随机运动,但却一直困惑于产生这种运动的原因,另外,很多人也依然还不相信原子的存在,直到1905年,爱因斯坦发表量一篇文章,阐述了水中的花粉颗粒的运动是由于受到水分子撞击的结果,得到了著名的爱因斯坦关系,并于1908年被Jean Perrin在实验中得到证实。后来,法国科学家郎之万提出了描述随机运动的郎之万方程,近几十年,为了描述不同的随机行为,提出了有分数阶郎之万方程以及郎之万方程的一般形式等。

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图1. 二维随机行走  


布朗运动已经被研究了一百多年了,在许多的物理,化学,生物学,经济,社会等学科中,













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