量子那些事儿 关注
手机版

浅谈普朗克长度

  1. 云栖社区>
  2. 量子那些事儿>
  3. 博客>
  4. 正文

浅谈普朗克长度

雪花又一年 2018-05-03 15:22:00 浏览158 评论0

摘要:   现代文明建立在量子理论之上。 1900年12月14日,普朗克在柏林的物理学会上发表了题为《论正常光谱的能量分布定律的理论》的论文,这一天普遍地被认为是量子物理诞生的日子。一个多世纪过去了,我们对于那个年代的量子物理大师们的“奇思妙想”仍充满着无限敬佩,对于他们留下的各种难以理解的概念、假设仍想一探究竟。

 


现代文明建立在量子理论之上。


1900年12月14日,普朗克在柏林的物理学会上发表了题为《论正常光谱的能量分布定律的理论》的论文,这一天普遍地被认为是量子物理诞生的日子。一个多世纪过去了,我们对于那个年代的量子物理大师们的“奇思妙想”仍充满着无限敬佩,对于他们留下的各种难以理解的概念、假设仍想一探究竟。什么是叠加态;为何会”测不准“;为何尺寸再小,也小不过普朗克长度?我们对于量子世界的了解可能仅仅只是冰山一角,量子的世界令人着迷而又难以理解。



普朗克在《热辐射理论》一书中,用万有引力常量G、真空中光速c 和普朗克常量h 这三个基本物理常量,导出了具有长度、时间和质量量纲的三个基本物理量。普朗克长度的导出式如下:

    

640?wx_fmt=png&tp=webp&wxfrom=5&wx_lazy=


普朗克长度是有意义的最小可测长度。结合海森堡的不确定关系:640?wx_fmt=png&tp=webp&wxfrom=5&wx_lazy=, 我们可以知道,在量子的世界中一些基本量度,譬如长度和时间,它们都具有不确定性。而不确定的程度可以由普朗克常数确定。看到这个不确定关系,必然会产生一个疑问:640?wx_fmt=png&tp=webp&wxfrom=5&wx_lazy= 究竟可以小到什么程度?普朗克长度正是这个最小的长度量子,它大致等于1.6x 10^(-35)米。这个长度是一个小到我们难以想象长度,差不多是一个质子直径的 640?wx_fmt=png&tp=webp&wxfrom=5&wx_lazy=分之一,比这个再小的尺度我们就无法探测。那么这个极限长度为什么不能是零呢?我们可以通过海森堡的不确定关系来浅显理解这一问题:当我们越是要把一个对象定位或固定在某个范围内,所需要的量子的能量便要越大。所以当这个范围无限小的时候,巨大的能量集中于一点,就会使这个对象内炸成一个黑洞,所以一定会有一个不为零的最小值,而这个范围极限就是普朗克长度,这个小到不行的长度,若除以光速,就定义了最短的可量的时间,即普朗克时间,大约是1x 10^(-43)秒。普朗克时间是光波在真空里传播一个普朗克长度的距离所需的时间。理论而言,它是最小的可测时间间隔。按照我们当前所了解的物理定律,在这样的短暂时间间隔里所发生的任何变化,都是无法测量或探求的,所以说普朗克时间是有意义的的可探求最短的时间。

普朗克长度是用来对空间进行分割的。对于我们所处的空间来说,它是量子化的,也可以说是能够被分割的。它主要应用于空间量子学上,有了这个尺度,物理学得到了一次质的飞跃。当人们想要测量一个物体的位置的时候,会用到反射光,如果这个物体足够小,又想将其位置测量的足够准,会用到光子,而光子的能量如果过高,将产生黑洞,使测量失败,而普朗克长度就像是一个标准,只要不达到这个长度以下,测量就不会失败。测量任何长度不可能比这个更精确,而且比普朗克长度更短的长度是没有意义的。同样,作为时间量子的最小间隔,即普朗克时间,1x 10^(-43)没有比这更短的时间存在。这就是说,我们不可能把黑洞缩减为数学上的一个点,同样也不能追溯到大爆炸的真正开始时刻。这就是说,我们不可能把黑洞缩减为数学上的一个点,同样也不能追溯到大爆炸的真正开始时刻。


还可以从另一个方面来看待普朗克长度。在X射线物理中,有一个重要的常量640?wx_fmt=png&tp=webp&wxfrom=5&wx_lazy==叫做电子的康普顿波长,它是能量与静止电子能量相等的光子的波长。我们可以把这样的光子叫做康普顿光子。光子发生一次自再现的位置跃变叫做光子的无间位移.由于光子在一个波长内的平均驻生次数(亦即自再现次数)等于

640?wx_fmt=png&tp=webp&wxfrom=5&wx_lazy=,所以康普顿光子的平均无间位移的大小可见普朗克长度等于康普顿光子的平均无间位移的大小

640?wx_fmt=png&tp=webp&wxfrom=5&wx_lazy=,普朗克时间可以理解为静止电子的平均驻生时间。


如上所述,普朗克长度是康普顿光子的平均无间位移的大小,普朗克时间是静止电子的平均驻生时间,光子在一个波长内的平均驻生次数是一个大数640?wx_fmt=png&tp=webp&wxfrom=5&wx_lazy=,等于。别的粒子在一个波长内的平均驻生次数比这个值还大。由于粒子在一个波长内发生位置跃变的次数不少于640?wx_fmt=png&tp=webp&wxfrom=5&wx_lazy=次,每一次的跃变量极为微小,所以容易误认为粒子的运动是连续的。换一句说,容易误认为在无限短的时间内,粒子的位移也是无限小的.这就是所谓的机械运动观点。但是,机械运动概念含有深刻的矛盾:两千多年前古希腊学者芝诺根据机械运动观导出了运动健将阿基里斯追不上乌龟这一著名悖论。


结语

普朗克长度并不是基本单位的概念,更接近于“分辨率”的概念。它表示的是探测的极限,是屹今为止最小的可以测量的并且有实际意义的长度。也就是说对于小于普朗克长度的距离,目前的人类是无法探测的。

纵观历史,并不存在绝对正确的结论。对于量子物理,人类或许永远都能只能是朦胧的猜测上帝的旨意。所谓普朗克时间、普朗克长度也很有可能只是人类对宇宙本源了解不透彻的情况下的一种误解。不过正是由于这种“不了解”,这种”误解”,人类文明才能不断发展,不断前进!


原文发布时间为:2017-12-30
本文作者:张威
本文来源:量子趣谈,如需转载请联系原作者。

用云栖社区APP,舒服~

【云栖快讯】诚邀你用自己的技术能力来用心回答每一个问题,通过回答传承技术知识、经验、心得,问答专家期待你加入!  详情请点击

网友评论