量子那些事儿 关注
手机版

钱德拉塞卡极限与钱德拉塞卡的极限

  1. 云栖社区>
  2. 量子那些事儿>
  3. 博客>
  4. 正文

钱德拉塞卡极限与钱德拉塞卡的极限

雪花又一年 2018-05-03 13:47:00 浏览531 评论0

摘要: 1、前言 作为一名天文爱好者,我总是干什么事都会情不自禁地去往天文的方面靠,写论文也不例外。但是,说到天文,说到宇宙,应用最广的肯定是相对论啊,在名为量子趣谈的课程论文上大谈相对论肯定是不大妥当的事。

640?wx_fmt=jpeg&tp=webp&wxfrom=5&wx_lazy

1、前言

作为一名天文爱好者,我总是干什么事都会情不自禁地去往天文的方面靠,写论文也不例外。但是,说到天文,说到宇宙,应用最广的肯定是相对论啊,在名为量子趣谈的课程论文上大谈相对论肯定是不大妥当的事。于是,我就想找一下有没有从事天文研究工作的科学家是研究过量子力学的,最好还引用到其理论中去的。这样一想,我的脑中就蹦出了钱德拉塞卡这个名字,这个我初中时从《时间简史》上认识的印度科学家。(当时书中的译名为昌德拉塞卡,导致我后来有一段时间一直以为他们是不同的两个人)


为什么我会第一个想到他呢?大概是因为在我初中刚注册百度账号时,在百度知道上回答问题,第一个好像就是关于恒星的晚期演化机制的。回答这个问题就要用的钱德拉塞卡极限了。我当时还一本正经地写了一段话(写的还是昌德拉塞卡),小心翼翼地提交上去。然而,过了那一段时间,我大概就再也没有在百度上回答过问题了。所以,这才给我留下了极深的印象。


至于我独特的论文标题,其实来源于他辞去了《天体物理学杂志》职务后,一位杂志社的高管在他的告别晚宴上说的话,意思就是他的精力好像根本没有极限。这一点在我查找资料的过程中一遍又一遍地被证明。我实在惊叹其执着和坚毅,便化用了这句话作为论文标题。

 

2、钱德拉塞卡极限

那么,钱德拉塞卡极限究竟是什么呢?说白了很简单,它其实就是一个值,等于2.765 ×1030kg,约等于1.44倍的太阳质量M(1.9891×1030 kg)。它描述了一颗白矮星的质量上限。换言之,宇宙中不可能存在大于1.44倍太阳质量的白矮星。


白矮星是什么?白矮星是小型恒星演化到最后所成为的一种星体。这大概是给小学生看的科普书中都会提到的内容。然而,白矮星的运行机制却曾是天文界的一大难题,因为经典物理解释不了白矮星为何会有如此大的密度,然而白矮星在宇宙中却又是如此常见的一种星体。


纵观恒星演化的历史,从诞生到“死亡”,便是抵抗星体自身万有引力的历史。恒星“死亡”之后,往往会留下一个致密的残骸。白矮星就是恒星“死亡”的产物之一。人类证认的第一颗白矮星是天狼星的伴星——天狼星B。20世纪初,通过大量的观测积累,人们认识到天狼星有一颗伴星。它的质量和太阳相仿,光度却是太阳的万分之一,表面温度比太阳还要高,大约是8000℃。这么高表面温度的天体,辐射主要集中在白色波段,又很暗;剑桥大学著名天文学家爱丁顿教授称它为“白矮星”。( 爱丁顿对钱德拉塞卡的的人生轨迹有着重大的影响,这在后文会有具体叙述)


白矮星这么暗,主要是它半径很小,只有地球这么大。而白矮星的密度约是水密度的100万倍,这么致密的物质形成的星体,引起了当时人们的广泛关注。爱丁顿认为,在白矮星内部,原子核和电子都成为自由粒子,从而使得白矮星半径这么小,物质处于高密状态。然而,如果认为这些自由粒子像经典理想气体一样提供压强,理论计算发现气体压强不足以抵抗白矮星自身的引力;因此在经典物理的框架内,很难理解白矮星。这便在当时被称为“白矮星之谜”。直到20世纪20年代后期,量子力学和量子统计出现后,“白矮星之谜”才得以真正解决。 


1925年春,泡利(Pauli)在原子核外电子分布研究的基础上提出“在一个量子状态上至多拥有一个电子”的概念。把泡利不相容原理应用到统计物理上,是1926年上半年费米(Fermi)完成的。同年8月狄拉克(Dirac)也发表了他关于这种新统计的文章。按照当时的习惯,狄拉克关于量子统计的这篇文章要找一位推荐人。这个推荐人就是剑桥大学的福勒(Fowler)教授。福勒很快意识到,这种新的统计可以解决“白矮星之谜”。1926年12月,福勒撰文指出,白矮星内部电子处于量子简并状态(即接近绝对零度的量子电子气);电子处于简并状态时表现出的压强称为简并压,是它抵抗着白矮星自身的万有引力。


要解释简并压力,就不得不提到著名的泡利不相容原理。这个原理是“一山不容二虎”在微观世界的具体体现。你可以把原子核和电子当成是一对跳舞的男女。跳得正高兴的女生,都会讨厌别的女生来抢自己的舞伴。类似地,如果有一个新的电子靠近,原来的那个电子就会对她产生出一种强大的排斥力,从而把这个新电子赶走。这种排斥力,就是我们前面说的“简并压力”。顾名思义,“电子简并压力”就是发生在电子之间的简并压力。而靠电子简并压力对抗引力的天体,就是所谓的白矮星。


这是人们第一次用量子统计来解决具体问题,而且第一次就应用于天文领域,用来揭开困扰人们很久的“白矮星之谜”。只是福勒仅考虑了非相对论的情形。这一工作的进一步完善,由4年之后(1930年)钱德拉塞卡(Chandrasekhar)完成。


1930年,年轻的钱德拉塞卡坐上了开往英国的客轮,要去剑桥大学攻读博士学位[1]。但他上船的时候却满怀悲伤,因为他妈妈得了重病,肯定活不到他学成归来。此外,他是第一次坐远洋客轮,所以晕船晕得特别厉害。为了摆脱这些痛苦,钱德拉塞卡决定在坐船期间做一点科学研究,一点关于白矮星的研究。


正是这看似很随便的决定,使他在船上得出了惊人的结论,并彻底改变了其以后的人生发展轨迹。


他考虑了费米-狄拉克统计应用到恒星结构中的可能性,并把福勒的想法与爱丁顿关于重力与自身内部压力平衡的恒星体的工作结合起来,获得了一幅固关于白矮星的更详细的图景。


他的计算结果令人吃惊:电子简并压支撑引力是有限度的。当白矮星质量太大,自身引力太强时,电子简并压也不能平衡星体的引力,这个极限质量后来就称为钱德拉塞卡极限。如果星体质量超过钱德拉塞卡极限,星体将因自身引力主导而继续塌缩。


当星体质量超过钱德拉塞卡极限时,引力大于电子简并压力,星体在几秒内崩溃塌缩,电子越过泡利不相容原理的屏障,冲入原子核,将其击碎,同时产生粒子反应:电子与质子结合为中子,并放出中微子。中微子逃逸出去,大量的自由中子以高速射向星体中心,一直到物质压缩到直径只有大约10千米时,中子气体的压力又会增强到足以抵挡引力,使坍缩停止,形成一颗新的平衡星体——中子星。中子星内部99.5%的物质是密集的中子,只有0.5%的电子浮在其表面。中子于中子之间没有质子与质子间的那种静电斥力,唯一抵抗引力的是中子的简并压力——中子与中子挨在一起不被挤碎的力。在中子星的核里,再也没有“任何可以压缩的空间”,恒星的核成了一个巨大的主要由中子组成的原子核。相似的,若是星体质量超过奥本海默极限(中子星的质量上限),自引力要压倒中子的简并压力,星体将继续坍缩为黑洞。


然而,上一段提到的结论都是后来的研究成果了。在当时,包括爱丁顿在内的天文学家都很难接受这一结论。因为在很长一段时间内,天文学家都相信天上所有的恒星最后都会变成白矮星。而且,钱德拉塞卡的理论是要以“黑洞”这样的奇异天体存在为依据的,很显然,当时并不会有人相信星体会一直坍缩下去。


       理论不被认可对于科学家们来说并不罕见,但是,谁也不会想到事情会这样发展。

      

      

3、孤独的科学之路——钱德拉塞卡

钱德拉塞卡在去往英国的旅途上得出了初步结论,并于1931年3月在美国《天体物理学杂志》上发表了论文[2]。然而,在52年后的1983年,钱德拉塞卡才因此获得诺贝尔物理学奖。为什么从提出到被世界承认,有这么长的时间间隔?这么多年里,他又在做什么呢?这就不得不提到他的生平和爱丁顿教授了。


苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡(SubrahmanyanChandrasekhar)于1910年10月19日出生于英属印度旁遮普地区拉合尔(现在的巴基斯坦)的一个“不一般”的家庭中。钱德拉塞卡的家族是南印度的沙伊维特婆罗门,算是印度社会的上层。通过钱德拉塞卡曾祖父和祖父的努力,这个家族在马德拉斯城里定居下来。而且钱德拉塞卡的祖父留下了一笔十分不同的遗产——各种各样科目的精致的藏书,以及更重要的,让子女接受高等教育的一种生活模式。这些遗产使得这个家族变得与众不同。因拉曼效应而获得了诺贝尔奖的拉曼就是钱德拉塞卡的叔父,也是亚洲第一个诺贝尔奖得主。不过,拉曼对钱德拉塞卡的影响不多,因为钱德拉塞卡的父母以及他自己极力避免受到拉曼的影响。钱德拉塞卡的成长更多的得感谢他的父母,尤其是他开明的母亲。她的母亲鼓励他走自己的路,鼓励他到国外去学习。


钱德拉塞卡从小就显示出在数学上的天赋,但是其父亲希望他学习物理。他迫于压力,并且觉得学习物理并不影响他对数学的追求,因而开始学习物理并同时保持了对数学的极大兴趣。钱德拉塞卡念大学的时候正是理论物理的黄金年代,新的统计法刚刚出现。钱德拉把费米-狄拉克统计应用到了康普顿效应的计算中,写出了他早期的一些文章。由于其优异的表现,钱德拉塞卡得到了奖学金赴英国剑桥学习。

 

在剑桥大学,钱德拉塞卡会见了福勒,并成为了他的研究生(reseachstudent)。不过,他在剑桥的最初两年并没有确定自己的研究方向,他尝试过进行基础物理的研究,结识了狄拉克。他访问了哥本哈根的玻尔研究所,遇到了玻尔。他也考虑过进行纯数学研究。不过在这些日子里他的研究还是集中在天体物理领域,研究包括旋转流体椭球的平衡结构以及辐射转移。至于白矮星的质量上限,他是在一次访问俄罗斯之后才又重新开始。他减少了近似,进行了仔细的数值计算,虽然那个时候还没有计算机。但是最终的结果没有变化,即白矮星确实有一个质量上限。


在此期间,钱德拉塞卡与大名鼎鼎的阿瑟·爱丁顿爵士相识。然而,谁能想到,在1935年的一次英国皇家天文学会会议中,爱丁顿居然以公开羞辱的方式向钱德拉塞卡发难。他宣称泡利不相容原理根本不能研究白矮星结构,所以钱德拉塞卡的白矮星质量极限是彻头彻尾的歪理邪说。此后4年,爱丁顿一直对此念念不忘,只要参加学术会议,必然会痛批钱德拉塞卡的理论。


没有人愿意反抗爱丁顿的权威,所以钱德拉塞卡处于了孤立的状态。(毕竟爱丁顿当时是个大人物,就是他第一次通过观测日食“验证”了广义相对论的正确性。当然,现在也有一种说法,就是他的试验根本不能验证广义相对论,不过,那就又是另一个故事了)


尽管后来爱丁顿的观点被计算机证明是错误的,并且人们在1972年首次证实了黑洞的存在,但是这次不愉快的相遇使得钱德拉塞卡尔开始考虑在英国以外寻找工作。另外,后来在生活中,钱德拉塞卡也多次表达了爱丁顿的行为部分是出于种族动机的观点。

 

由于爱丁顿的巨大敌意,钱德拉塞卡不得不离开恒星结构与演化的研究领域。他的研究似乎总是在众人的视野之外,但他一直努力工作,一直做着艰苦的“年轻人才会从事的”计算。这或许和他的信念有关——“科学的发展不是靠这个或那个发现,也不是靠撰写和发表一篇论文,而是靠热忱的研究和大量的工作。”他一直践行着他的信念。


这次痛苦的经历也让钱德拉塞卡形成了一种独一无二的研究风格:他一生中先后进入了7个完全不同的天文学研究领域,然后在每一个领域都做到了世界第一。

 

1937年1月,钱德拉塞卡被奥托·斯特鲁威(OttoStruve)和总统罗伯特·梅纳德·哈钦斯(Robert Maynard Hutchins)任命为芝加哥大学教授。他后来都没有离开过芝加哥大学,在1952年成为天体物理学教授,并在1985年退休。


他曾经在威斯康辛洲威斯康辛湾的叶凯士天文台进行过一些研究,这个天文台隶属于芝加哥大学,但离芝加哥大学本部很远,以至于钱德拉塞卡每次必须得开两个半小时的车,去大学本部给学生上课。


钱德拉塞卡加盟芝加哥大学天文系的时候,是系里唯一的一名理论家,所以就承担起了为研究生制定专业课的任务。他总共制定了18门课,要在两年之内上完。而钱德拉塞卡本人就要上12门。也就是说,他那一年上了6门新课;每次上课,都得先开两个半小时的车。


二战后,钱德拉塞卡有门课仅有两个学生选。要给这两人上一次课,钱德拉塞卡来回一趟就得开五个小时的车。后来,这两个学生比钱德拉塞卡更早拿诺贝尔奖。他们就是大家都很熟悉的杨振宁和李政道。

640?wx_fmt=png&tp=webp&wxfrom=5&wx_lazy=

但即便有这么繁重的教学任务,钱德拉塞卡的科研工作也完全没受影响。1937年,他一共发表了6篇科研论文,还写出了他的第一本学术专著。


最“恐怖”的是,这离他一生中最忙碌的时期,还相差甚远。


1952年,钱德拉塞卡进入了他一生中最忙碌的时期。那一年,他开始担任《天体物理学杂志》(TheAstrophysical Journal)的主编。


那时,《天体物理学杂志》还只是一个芝加哥大学的校内期刊。很长一段时间,杂志社员工就只有两个:钱德拉塞卡和一个兼职的秘书。他们两人要应付杂志社的一切事务,无论是学术、财务、宣传、印刷,事无巨细,通通得管。


更恐怖的是,钱德拉塞卡本身也是兼职。在他担任主编期间,芝加哥大学分派给他的教学任务还和原来一模一样。而钱德拉塞卡自己在科学上的产出,也是一点都没减少。


这种生活持续了整整20年。20年间,钱德拉塞卡被牢牢拴死在芝加哥大学,几乎没出去开过学术会议,更别提出去旅游了。但正是这20年,让《天体物理学杂志》从一个芝加哥大学的校内期刊,摇身一变成了全世界排名第一的天文学顶级期刊。


1971年,年过六旬的钱德拉塞卡终于撑不住了,他辞去了《天体物理学杂志》主编的职务。在他的告别晚宴上,一位杂志社的高管这么说到:“在《天体物理学杂志》的稿件中,经常看到有人提钱德拉塞卡极限;但那些作者不知道的是,钱德拉塞卡根本没有极限。”

 

真理总归是真理。时隔30年后,他之前不得不放弃的,如今被称为“钱德拉塞卡极限”理论得到物理学界的公认,并于20年后获得了诺贝尔物理学奖。


当他从瑞典国王手中接过奖章时,已是两鬓斑白的垂垂老者。此时,回顾年轻时的挫折,钱德拉塞卡却已有了不同的看法。“假定当时爱丁顿同意自然界有黑洞……这种结局对天文学是有益处的。”他说,“但我不认为对我个人有益。爱丁顿的赞美之词将使我那时在科学界的地位有根本的改变……但我的确不知道,在那种诱惑的魔力面前我会怎么样。”


的确,有多少年轻人在功成名就之后,还能长久保持青春活力呢?即使是麦克斯韦和爱因斯坦,也同样未能始终如一。


钱德拉塞卡的结论是,这些成功的人“对大自然逐渐产生了一种傲慢的态度”。这些人以为自己有一种看待科学的特殊方法,并且这种方法一定是正确的。但实际上,“作为大自然基础的各种真理,比最聪明的科学家更加强大和有力”。


钱德拉塞卡将几乎无与伦比的科学成功与同样卓越的人格融为一体,他的科学之路虽然孤独,却颇为精彩。一个人应该具有蜡炬成灰的激情,去从事他热爱并愿意为之坚守的事业。

 

4、结语

本文写到这里,也就差不多结束了。伟大的钱德拉塞卡先生于1995年8月21日因突发心脏病逝世。除了钱德拉塞卡极限,其实他还给我们留下了许多其他的宝贵财富,如其他领域的一些研究成果,著成的论文及出版的书籍。人们为了纪念他,还将一颗X射线天文卫星命名为钱德拉X射线望远镜(ChandraX-ray Observatory,缩写为CXO)。这些就不一一介绍了。


其实,我本来想在理论部分多写一点的,还想写一点钱德拉塞卡极限的证明思路的,但在查找资料的过程中不断被其人格魅力打动,想把其传奇的经历都写上。于是最终,这就变成了一篇人物传记式的文章。


鉴于本人见识鄙陋,写作水平较低。虽说本文大部分都是资料整合,却仍花了我不少时间和精力。若其中存在些许错误或纰漏,还望见谅,谢谢。


原文发布时间为:2017-12-26
本文作者:陶卿
本文来源:量子趣谈,如需转载请联系原作者。

【云栖快讯】你想见的Java技术专家都在这了,向大佬提问,有问题必答  详情请点击

网友评论