一些群论,令外时空局域性(Locality)和量子的幺正性(Unitarity)

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一些群论,令外时空局域性(Locality)和量子的幺正性(Unitarity)

雪花又一年 2018-05-15 16:12:36 浏览789
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一些群论,令外时空局域性(Locality)和量子的幺正性(Unitarity)

这几天忙于学习一下群表示(representation)的理论。在量子力学的框架下,物理状态或者说基本粒子是对称群的不可约表示。所以通过寻找对称群的不可约表示,就可以得出系统的所有的可能的物理态,这个含有所有态的空间就是希尔伯特空间。学过量子力学人都有体会这个方法的强大,如果不用群论的知识,就只能去解薛定谔方程,偏微分方程啊,总是一个噩梦。
目前也遇到了一个类似的问题,需要寻找到正交群SO(N)的不可约表示,找了一圈参考书,最后发现还是马中骐老师的“物理学中的群论”对这个群表示理论介绍的特别全面,还有丰富的例子帮助学习掌握。
正交群的不可约表示分为张量和自旋两类。这里我们只关注张量表示,因为其可以由向量表示直积得到。但是得到的张量空间并不是可约的,而是

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