量子人工智能之量子支持向量机

  1. 云栖社区>
  2. 量子那些事儿>
  3. 博客>
  4. 正文

量子人工智能之量子支持向量机

雪花又一年 2018-05-15 15:01:49 浏览1206
展开阅读全文

量子支持向量机是为数不多的能够指数加速的量子机器学习算法之一,并且已经被实验演示,是量子机器学习算法中为数不多的较为成功的例子。它使得我们能够使用仅n个比特完成对2^n维的经典数据分类,并且时间复杂度只有O(\log{N})是一种对于大数据集较为有效的算法。

分类数据

在机器学习中,我们常常会遇到分类的问题,对于二维的数据集,类似于我们常常用手就能完成地,一个比较直观的想法就是在两组数据之间画一根线,线的两边分别是两个不同类型的数据。这样就完成了分类,将来有新的数据,如果它的位置在线的上边,那么就将它归为上边那一类,反之类似。


经典的支持向量机(SVM)

那么一般地一个支持向量机(SVM)是这样构建的:

对于一个训练数据集D = {(\bm{x}_1,y_1),(\bm{x}_2,y_2),\dots,(\bm{x}_m,y_m)},y_i\in\{-1,+1\}我们将在这个数据集所在的空间中找到一个超平面,使得能够类似与上述的直线一样分割两种不同的数据。那么线性代数告诉我们,一个超平面可以这样描述

\bm{\omega}^T\bm{x}+b = 0

这里,\bm{\omega} = (\omega_1;\omega_2;\dots;\omega_d)







网友评论

登录后评论
0/500
评论
雪花又一年
+ 关注
所属云栖号: 量子那些事儿