使用LINGO来解决0/1背包算法问题

1.问题说明

　　0/1背包问题：我们有n种物品，物品j的重量为wj，价格为pj。我们假定所有物品的重量和价格都是非负的。背包所能承受的最大重量为W。如果限定每种物品只能选择0个或1个，则问题称为0-1背包问题。（摘自百度百科）

　　例子：

假设有10个物品，重量和价格分别如下图所示，背包承受最大重量W=2000，每种物品能选择放或者不放，求解将哪些物品装入背包可使这些物品的重量总和不超过背包容量，且价值总和最大。

2.数学模型

3.lingo代码实现

需要用到的特性是lingo的集合，数据，函数

4.效果

点击solve按钮，即可求得所有的未知数。

由图可知，isok为1的数的号码，为了获得最大值我们所需要放入背包的物品是：3号，6号，7号，8号，10号。

此时的背包内物品的总重量是1840，总价值是495.

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