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# filter
 
# Python内建的filter()函数用于过滤序列
# 和map()类似，filter()也接收一个函数和一个序列。和map()不同的是，filter()把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是True还是false决定保留还是丢弃该元素
 
# 例如，在一个list中，删掉偶数，只保留奇数，可以这么写
 
 
def  is_odd(n):
     return  n  %  2  = =  1
 
l  =  list ( filter (is_odd, [ 1 ,  2 ,  4 ,  5 ,  6 ,  9 ,  10 ,  15 ]))
print (l)
 
 
# 把一个序列的空字符串删掉，可以这么写
 
 
def  not_empty(s):
     return  s  and  s.strip()
 
l  =  list ( filter (not_empty, [ 'A' , ' ', ' B ', None, ' C ', '   ']))
print (l)
 
 
# 用filter这个高阶函数，关键在于正确实现一个"筛选"函数
# 注意到filter()函数返回的是一个Iterator，也就是一个惰性序列，所以要强迫filter()完成计算结果，需要用list()函数获得所有结果并返回list
 
 
# 用filter求素数
# 计算素数的一个方法时艾氏筛法，它的算法理解起来非常简单
# 首先，列出从2开始的所有自然数，构造一个序列
# 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
# 取序列的第一个数2，它一定是素数，然后用2把序列的2的倍数筛掉
# 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, ...
# 取序列的第一个数3，它一定是素数，然后用3把序列的3的倍数筛掉
# 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...
# 取新序列的第一个数5，然后用5把序列的5的倍数筛掉
# 7, 11, 13, 17, 19, ...
# 不断筛选下去，就可以得到所有的素数
# 用Python来实现这个算法，可以先构造一个从3开始的奇数序列
 
 
def  _odd_iter():
     n  =  1
     while  True :
         n  =  n  +  2
         yield  n
 
# 注意这是一个生成器，并且是一个无限序列
# 然后定义一个筛选函数
 
 
def  _not_divisible(n):
     return  lambda  x: x  %  n >  0
 
# 最后，定义一个生成器，不断返回下一个素数
 
 
def  primes():
     yield  2
     it  =  _odd_iter()
     while  True :
         n  =  next (it)
         yield  n
         it  =  filter (_not_divisible(n), it)
 
# 这个生成器先返回第一个素数2，然后，利用filter()不断产生筛选后的新的序列
# 由于primes()也是一个无限序列，所以调用时需要设置一个退出循环的条件
 
for  n  in  primes():
     if  n <  1000 :
         print (n)
     else :
         break
 
# 注意到Iterator是惰性计算的序列，所以我们可以用python表示"全体自然数"，"全体素数"这样的序列，而代码非常简洁