MATLAB模糊逻辑(1)

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MATLAB模糊逻辑(1)

孤独的猫董 2012-02-12 14:05:00 浏览636
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6章  模糊逻辑

6.1  隶属函数

6.1.1  高斯隶属函数

函数  gaussmf

格式  y=gaussmf(x,[sig c]) 

说明  高斯隶属函数的数学表达式为:,其中为参数,x为自变量,sig为数学表达式中的参数。

例6-1  

>>x=0:0.1:10;

>>y=gaussmf(x,[2 5]);

>>plot(x,y)

>>xlabel('gaussmf, P=[2 5]')

结果为图6-1

 

6-1

 

6.1.2  两边型高斯隶属函数

函数  gauss2mf

格式  y = gauss2mf(x,[sig1 c1 sig2 c2]) 

说明  sig1、c1、sig2、c2为命令1中数学表达式中的两对参数

6-2

>>x = (0:0.1:10)';

>>y1 = gauss2mf(x, [2 4 1 8]);

>>y2 = gauss2mf(x, [2 5 1 7]);

>>y3 = gauss2mf(x, [2 6 1 6]);

>>y4 = gauss2mf(x, [2 7 1 5]);

>>y5 = gauss2mf(x, [2 8 1 4]);

>>plot(x, [y1 y2 y3 y4 y5]);

>>set(gcf, 'name', 'gauss2mf', 'numbertitle', 'off');

结果为图6-2

 

 

6.1.3  建立一般钟型隶属函数

函数  gbellmf

格式  y = gbellmf(x,params)

说明  一般钟型隶属函数依靠函数表达式

这里x指定变量定义域范围,参数b通常为正,参数c位于曲线中心,第二个参数变量params是一个各项分别为a,b和c的向量。

6-3

>>x=0:0.1:10;

>>y=gbellmf(x,[2 4 6]);

>>plot(x,y)

>>xlabel('gbellmf, P=[2 4 6]')

结果为图6-3

 

                    图6-2                                                        6-3

6.1.4  两个sigmoid型隶属函数之差组成的隶属函数

函数  dsigmf

格式  y = dsigmf(x,[a1 c1 a2 c2]) 

说明  这里sigmoid型隶属函数由下式给出

x是变量,a,c是参数。dsigmf使用四个参数a1,c1,a2,c2,并且是两个sigmoid型函数之差:,参数按顺序列出。

6-4

>>x=0:0.1:10;

>>y=dsigmf(x,[5 2 5 7]);

>>plot(x,y)

结果为图6-4

 

                 图6-4

 

6.1.5  通用隶属函数计算

函数  evalmf

格式  y = evalmf(x, mfParams, mfType) 

说明  evalmf可以计算任意隶属函数,这里x是变量定义域,mfType是工具箱提供的一种隶属函数,mfParams是此隶属函数的相应参数,如果你想创建自定义的隶属函数,evalmf仍可以工作,因为它可以计算它不知道名字的任意隶属函数。

6-5

>>x=0:0.1:10;

>>mfparams = [2 4 6];

>>mftype = 'gbellmf';

>>y=evalmf(x,mfparams,mftype);

>>plot(x,y)

>>xlabel('gbellmf, P=[2 4 6]')

结果为图6-5

 

                   图6-5

6.1.6  建立П型隶属函数

函数  primf

格式  y = pimf(x,[a b c d])

说明  向量x指定函数自变量的定义域,该函数在向量x的指定点处进行计算,参数[a,b,c,d]决定了函数的形状,a和d分别对应曲线下部的左右两个拐点,b和c分别对应曲线上部的左右两个拐点。

6-6

>>x=0:0.1:10;

>>y=pimf(x,[1 4 5 10]);

>>plot(x,y)

>>xlabel('pimf, P=[1 4 5 10]')

结果为图6-6

6.1.7  通过两个sigmoid型隶属函数的乘积构造隶属函数

函数  psigmf

格式  y = psigmf(x,[a1 c1 a2 c2]) 

说明  这里sigmoid型隶属函数由下式给出

x是变量,a,c是参数。psigmf使用四个参数a1,c1,a2,c2,并且是两个sigmoid型函数之积:,参数按顺序列出。

6-7

>>x=0:0.1:10;

>>y=psigmf(x,[2 3 -5 8]);

>>plot(x,y)

>>xlabel('psigmf, P=[2 3 -5 8]')  

结果为图6-7

                      图6-6                                                    6-7

 

6.1.8  建立Sigmoid型隶属函数

函数  sigmf

格式  y = sigmf(x,[a c]) 

说明  ,定义域由向量x给出,形状由参数a和c确定。

6-8

>>x=0:0.1:10;

>>y=sigmf(x,[2 4]);

>>plot(x,y)

>>xlabel('sigmf, P=[2 4]')

结果为图6-8

 

6-8

 

6-9

>>x = (0:0.2:10)’;

>>y1 = sigmf(x,[-1 5]);

>>y2 = sigmf(x,[-3 5]);

>>y3 = sigmf(x,[4 5]);

>>y4 = sigmf(x,[8 5]);

>>subplot(2,1,1),plot(x,[y1  y2  y3  y4]);

>>y1 = sigmf(x,[5 2]);

>>y2 = sigmf(x,[5 4]);

>>y3 = sigmf(x,[5 6]);

>>y4 = sigmf(x,[5 8]);

>>subplot(2,1,2),plot(x,[y1  y2  y3  y4]);

结果为图6-9

 

6-9

 

6.1.9  建立S型隶属函数

函数  smf 

格式  y = smf(x,[a b])    % x为变量,a为b参数,用于定位曲线的斜坡部分。

例6-10

>>x=0:0.1:10;

>>y=smf(x,[1 8]);

>>plot(x,y)

结果为图6-10

 

6-10

 

6-11

>>x = 0:0.1:10;

>>subplot(3,1,1);plot(x,smf(x,[2 8]));

>>subplot(3,1,2);plot(x,smf(x,[4 6]));

>>subplot(3,1,3);plot(x,smf(x,[6 4]));

结果为图6-11

 

6-11

6.1.10  建立梯形隶属函数

函数  trapmf 

格式  y = trapmf(x,[a b c d]) 

说明  这里梯形隶属函数表达式:

或  f(x;a,b,c,d) = max(min(,定义域由向量x确定,曲线形状由参数a,b,c,d确定,参数a和d对应梯形下部的左右两个拐点,参数b和c对应梯形上部的左右两个拐点。

6-12

>>x=0:0.1:10;

>>y=trapmf(x,[1 5 7 8]);

>>plot(x,y)

>>xlabel('trapmf, P=[1 5 7 8]')

结果为图6-12

6-13

>>x = (0:0.1:10)’;

>>y1 = trapmf(x,[2 3 7 9]);

>>y2 = trapmf(x,[3 4 6 8]);

>>y3 = trapmf(x,[4 5 5 7]);

>>y4 = trapmf(x,[5 6 4 6]); 

>>plot(x,[y1  y2  y3  y4]);

结果为图6-13

 

                      图6-12                                                        6-13

 

6.1.11  建立三角形隶属函数

函数  trimf

格式  y = trimf(x,params)

      y = trimf(x,[a b c])

说明  三角形隶属函数表达式:

或者f(x;a,b,c,) = max(min(

定义域由向量x确定,曲线形状由参数a,b,c确定,参数a和c对应三角形下部的左右两个顶点,参数b对应三角形上部的顶点,这里要求a,生成的隶属函数总有一个统一的高度,若想有一个高度小于统一高度的三角形隶属函数,则使用trapmf函数。

6-14

>>x=0:0.1:10;

>>y=trimf(x,[3 6 8]);

>>plot(x,y)

>>xlabel('trimf, P=[3 6 8]')

结果为图6-14

 

6-14

 

6-15

>>x = (0:0.2:10)’;

>>y1 = trimf(x,[3 4 5]);

>>y2 = trimf(x,[2 4 7 ]);

>>y3 = trimf(x,[1 4 9]);

>>subplot(2,1,1),plot(x,[y1 y2 y3 ]);

>>y1 = trimf(x,[2 3 5]);

>>y2 = trimf(x,[3 4 7]);

>>y3 = trimf(x,[4 5 9]);

>>subplot(2,1,2),plot(x,[y1 y2 y3 ]);

结果为图6-15

 

6-15

 

6.1.12  建立Z型隶属函数

函数  zmf

格式  y = zmf(x,[a b])   % x为自变量,a和b为参数,确定曲线的形状。

例6-16

>>x=0:0.1:10;

>>y=zmf(x,[3 7]);

>>plot(x,y)

>>xlabel('zmf, P=[3 7]')

结果为图6-16

例6-17

>>x = 0:0.1:10;

>>subplot(3,1,1);plot(x,zmf(x,[2 8]));

>>subplot(3,1,2);plot(x,zmf(x,[4 6]));

>>subplot(3,1,3);plot(x,zmf(x,[6 4]));

结果为图6-17

 

                       图6-16                                                      6-17

 

6.1.13  两个隶属函数之间转换参数

函数  mf2mf

格式  outParams = mf2mf(inParams,inType,outType) 

说明  此函数根据参数集,将任意内建的隶属函数类型转换为另一种类型,inParams为你要转换的隶属函数的参数,inType为你要转换的隶属函数的类型的字符串名称,outType:你要转换成的目标隶属函数的字符串名称。

6-18

>>x=0:0.1:5;

>>mfp1 = [1 2 3];

>>mfp2 = mf2mf(mfp1,'gbellmf','trimf');

>>plot(x,gbellmf(x,mfp1),x,trimf(x,mfp2))

结果为图6-18

 

 

6.1.14  基本FIS编辑器

函数  fuzzy

格式  fuzzy     %弹出未定义的基本FIS编辑器

fuzzy(fismat)    %使用fuzzy('tipper'),弹出下图FIS编辑器。

编辑器是任意模糊推理系统的高层显示,它允许你调用各种其它的编辑器来对其操作。此界面允许你方便地访问所有其它的编辑器,并以最灵活的方式与模糊系统进行交互。

方框图:窗口上方的方框图显示了输入、输出和它们中间的模糊规则处理器。单击任意一个变量框,使选中的方框成为当前变量,此时它变成红色高亮方框。双击任意一个变量,弹出隶属度函数编辑器,双击模糊规则编辑器,弹出规则编辑器。

 

图6-19

菜单项:FIS编辑器的菜单棒允许你打开相应的工具,打开并保存系统。

·File菜单包括:

New mamdani FIS …   打开新mamdani型系统;

New Sugeno FIS …   打开新Sugeno型系统;

Open from disk …   从磁盘上打开指定的.fis文件系统;

Save to disk    保存当前系统到磁盘上的一个.fis文件上;

Save to disk as …   重命名方式保存当前系统到磁盘上;

Open from workspace …   从工作空间中指定的FIS结构变量装入一个系统;

Save to workspace …   保存系统到工作空间中当前命名的FIS结构变量中;

Save to workspace as …   保存系统到工作空间中指定的FIS结构变量中;

Close windows   关闭GUI

·Edit菜单包括:

Add input   增加另一个输入到当前系统中;

Add output   增加另一个输出到当前系统中;

Remove variable    删除一个所选的变量;

Undo   恢复当前最近的改变;

·View 菜单包括:

Edit MFs …   调用隶属度函数编辑器;

Edit rules …   调用规则编辑器;

Edit anfis …   只对单输出Sugeno型系统调用编辑器;

View rules …   调用规则观察器;

View surface …   调用曲面观察器。

弹出式菜单:用五个弹出式菜单来改变模糊蕴含过程中五个基本步骤的功能:

·And method:为一个定制操作选择min、prod或Custom;

·Or method:为一个定制操作选择max、probor(概率)或Custom;

·Implication method:为一个定制操作选择min、prod或Custom;此项对Sugeno型模糊系统不可用。

·Aggregation method:为一个定制操作选择max、sum、probor或Custom。此项对Sugeno型模糊系统不可用。

·Defuzzification method:对Mamdani型推理,为一个定制操作选择centroid(面积中心法)、bisector(面积平分法)、mom(平均最大隶属度法)、som(最大隶属度最小值法)、lom(最大隶属度最大值法)或Custom。对Sugeno型推理,在wtaver(加权平均)或wtsum(加权和)之间选择。

6.1.15  隶属函数编辑器

函数  mfedit

格式  mfedit('a')

      mfedit(a)

      mfedit

说明  mfedit('a')生成一个隶属函数编辑器,他允许你检查和修改存储在文件a.fis中FIS结构的所有隶属函数。如图,mfedit('tank')以这种方式打开隶属函数编辑器并装入tank.fis中存储的所有隶属函数。

mfedit(a)对于FIS结构操作一个MATLAB工作空间变量a。Mfedit可单独弹出没有装入FIS的隶属函数编辑器

 

图6-20

 

菜单项:在ANFIS编辑器GUI上,有一个菜单棒允许你打开相关的GUI工具、打开和保存系统等。File菜单与FIS编辑器上的File菜单功能相同。

·Edit菜单项包括:

Add MF…   为当前语言变量增加隶属度函数;

Add custom MF…   为当前语言变量增加定制的隶属度函数;

Remove current MF   删除当前的隶属度函数;

Remove all MFS   删除当前语言变量的所有隶属度函数;

Undo   恢复当前最近的改变。

·View菜单项包括:

Edit FIS properties…   调用FIS编辑器;

Edit rules…   调用规则编辑器;

View rules…   调用规则观察器;

View surface…   调用曲面观察器。

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