一、树的定义
树(Tree)是n(n>=0)个结点的有限集。当n=0时成为空树,在任意一棵非空树中:
有且仅有一个特定的称为根(Root)的结点;
当n>1时,其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1、T2、…、Tm,其中每一个集合本身又是一棵树,并且称为根的子树(SubTree)
图表示为
总结:
n>0时,根结点是唯一的,坚决不可能存在多个根结点。
m>0时,子树的个数是没有限制的,但它们互相是一定不会相交的。
二、树的基本术语
1)、 结点分类
刚才所有图片中,每一个圈圈我们就称为树的一个结点。
结点拥有的子树数称为结点的度-(Degree),树的度取树内各结点的度的最大值。(如A节点度为2,树的度为8)
度为0的结点称为叶子结点(Leaf)或终端结点;(叶子节点有DEFGH)
度不为0的结点称为分支结点或非终端结点,除根结点外,分支结点也称为内部结点。(B,C)
2)、结点间的关系
结点的子树的根称为结点的孩子(Child),相应的,该结点称为孩子的双亲(Parent),同一双亲的孩子之间互称为兄弟 (Sibling)。(A,B,C关系:B,C是A的孩子,A是B,C的双亲,B,C是兄弟)
结点的祖先是从根到该结点所经分支上的所有结点。
3)、结点的层次
结点的层次(Level)从根开始定一起,根为第一层,根的孩子为第二层。
其双亲在同一层的结点互为堂兄弟。(G,G是堂兄弟)
树中结点的最大层次称为树的深度(Depth)或高度。(本树的深度为3)
4)、森林
如果将树中结点的各子树看成从左至右是有次序的,不能互换的,则称该树为有序树,否则称为无序树。
森林(Forest)是 m(m>=0)棵互不相交的树的集合。对树中每个结点而言,其子树的集合即为森林。
三、树的节点表示方式(由于树的集中表示法在实际运用当中不是很多)
1)双亲表示法
2)孩子表示法
3)孩子表示法
四、知识点回顾
树的定义、树的图像特征、树的术语。
本文转自lilin9105 51CTO博客,原文链接:http://blog.51cto.com/7071976/1207620,如需转载请自行联系原作者