noip2014普及组——珠心算测验-阿里云开发者社区

noip2014普及组——珠心算测验

2014-11-11 1405

版权

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简介： 题目描述珠心算是一种通过在脑中模拟算盘变化来完成快速运算的一种计算技术。珠心算训练，既能够开发智力，又能够为日常生活带来很多便利，因而在很多学校得到普及。某学校的珠心算老师采用一种快速考察珠心算加法能力的测验方法。

题目描述

珠心算是一种通过在脑中模拟算盘变化来完成快速运算的一种计算技术。珠心算训练，既能够开发智力，又能够为日常生活带来很多便利，因而在很多学校得到普及。
某学校的珠心算老师采用一种快速考察珠心算加法能力的测验方法。他随机生成一个正整数集合，集合中的数各不相同，然后要求学生回答：其中有多少个数，恰好等于集合中另外两个（不同的）数之和？
最近老师出了一些测验题，请你帮忙求出答案。

输入格式：
输入共两行，第一行包含一个整数n，表示测试题中给出的正整数个数。

第二行有n个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，表示测试题中给出的正整数。
输出格式：
输出共一行，包含一个整数，表示测验题答案。

输入输出样例

样例测试点#1
输入样例：
4
1 2 3 4
输出样例：
2

说明
【样例说明】

由1+2=3，1+3=4，故满足测试要求的答案为2。注意，加数和被加数必须是集合中的两个不同的数。

【数据说明】

对于100%的数据，3 ≤ n ≤ 100，测验题给出的正整数大小不超过10,000。

解决思路：

这个题目有个比较容易出错的陷阱：题目是要判断每一个数是否能由另外两个相加构成，而不是要判断任意两个数相加的结果是否等于数组当中的某一个值。（嗯这个话说出来差不多一个样但是意思却不一样，写代码的时候循环的顺序也不一样。）

这个题目数据量比较小O（n^3）算法也还能承受，但是要注意去重。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 int cmp(const void *a,const void *b);
 4 int main()
 5 {
 6     int n,i,a[103]={0};
 7     int ans=0;
 8     int j,k,flag;
 9     
10     scanf("%d",&n);
11     for(i=0;i<n;i++)
12     {
13         scanf("%d",&a[i]);
14     }
15     qsort(a,n,sizeof(a[0]),cmp);
16     for(i=0;i<n;i++)
17     {
18         flag=0;
19         for(j=0;j<n&&(a[j]<=a[i]);j++)
20         {
21             for(k=j+1;k<n&&(a[j]+a[k]<=a[i]);k++)
22             {
23                 if(a[i]==a[j]+a[k])
24                 {
25                     ans++;
26                     flag=1;
27                     break;
28                 }
29             }
30             if(flag==1) break;
31         }
32     }
33     printf("%d\n",ans);
34     return 0;
35 }
36 int cmp(const void *a,const void *b)
37 {
38     return *(int *)a-*(int *)b;
39 }

View Code

下面是带有条件编译的代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 #include<time.h>
 4 
 5 #define localCompile 0
 6 
 7 int cmp(const void *a,const void *b);
 8 int main()
 9 {
10     int n,i,a[103]={0};
11     int ans=0;
12     int j,k,flag;
13     
14     scanf("%d",&n);
15     #ifdef localCompile
16         srand((unsigned)time(0));
17     #endif
18     for(i=0;i<n;i++)
19     {
20         #ifdef localCompile
21             a[i]=rand()%80+20;
22         #else
23             scanf("%d",&a[i]);
24         #endif
25     }
26     #ifdef localCompile
27         for(i=0;i<n;i++)
28         {
29             printf("%d ",a[i]);
30             if((i+1)%5==0) printf("\n");
31         }
32         if(i%5==0)
33             printf("-----------------------\n");
34         else printf("\n-----------------------\n");
35     #endif
36     qsort(a,n,sizeof(a[0]),cmp);
37     #ifdef localCompile
38         for(i=0;i<n;i++)
39         {
40             printf("%d ",a[i]);
41             if((i+1)%5==0) printf("\n");
42         }
43         if(i%5==0)
44             printf("-----------------------\n");
45         else printf("\n-----------------------\n");
46     #endif
47     
48     for(i=0;i<n;i++)
49     {
50         flag=0;
51         for(j=0;j<n;j++)
52         {
53             for(k=j+1;k<n&&(a[j]+a[k]<=a[i]);k++)
54             {
55                 if(a[i]==a[j]+a[k])
56                 {
57                     #ifdef localCompile
58                         printf("case %2d: %d=%d+%d\n",ans+1,a[i],a[j],a[k]);
59                     #endif
60                     ans++;
61                     flag=1;
62                     break;
63                 }
64             }
65             if(flag==1) break;
66         }
67     }
68     printf("%d\n",ans);
69     return 0;
70 }
71 int cmp(const void *a,const void *b)
72 {
73     return *(int *)a-*(int *)b;
74 }

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