序列变换
Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 158 Accepted Submission(s): 83
Problem Description
给定序列$A = \{A_1, A_2,...,A_n\}$, 要求改变序列A中的某些元素，形成一个严格单调的序列B（严格单调的定义为：$B_i < B_{i+1}, 1 \leq i < N$）。
我们定义从序列A到序列B变换的代价为$cost(A, B) = max(|A_i - B_i|) (1 \leq i \leq N)$。
请求出满足条件的最小代价。
注意，每个元素在变换前后都是整数。
我们定义从序列A到序列B变换的代价为$cost(A, B) = max(|A_i - B_i|) (1 \leq i \leq N)$。
请求出满足条件的最小代价。
注意，每个元素在变换前后都是整数。
Input
第一行为测试的组数$T(1 \leq T \leq 10)$.
对于每一组：
第一行为序列A的长度$N(1 \leq N \leq 10^5)$，第二行包含N个数，$A_1, A_2, ...,A_n$.
序列A中的每个元素的值是正整数且不超过$10^6$。
对于每一组：
第一行为序列A的长度$N(1 \leq N \leq 10^5)$，第二行包含N个数，$A_1, A_2, ...,A_n$.
序列A中的每个元素的值是正整数且不超过$10^6$。
Output
对于每一个测试样例，输出两行：
第一行输出："Case #i:"。i代表第 i 组测试数据。
第二行输出一个正整数，代表满足条件的最小代价。
第一行输出："Case #i:"。i代表第 i 组测试数据。
第二行输出一个正整数，代表满足条件的最小代价。
Sample Input
2 2 1 10 3 2 5 4
Sample Output
Case #1: 0 Case #2: 1
Problem's Link: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5248
Mean:
略
analyse:
二分答案 + 贪心验证
Time complexity: O(n)
Source code:
/* * this code is made by crazyacking * Verdict: Accepted * Submission Date: 2015-05-30-22.26 * Time: 0MS * Memory: 137KB */ #include <queue> #include <cstdio> #include <set> #include <string> #include <stack> #include <cmath> #include <climits> #include <map> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> #include <cstring> #define LL long long #define ULL unsigned long long using namespace std; const int MAXN=100010; int num[MAXN],n,T,tmp[MAXN]; inline bool check(int l){ for(int i=1;i<=n;i++) tmp[i]=num[i]; tmp[1]=num[1]-l; for(int i=2;i<=n;i++) if(num[i]+l<=tmp[i-1]) return false; else tmp[i]=max(num[i]-l,tmp[i-1]+1); return true; } int main() { scanf("%d",&T); for (int Rt=1;Rt<=T;Rt++) { scanf("%d",&n); cout<<"Case #"<<Rt<<':'<<endl; for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]); int l=0,r=1000000,ans=0; while(l<=r){ int mid=(l+r)>>1; if(check(mid)){ ans=mid; r=mid-1; }else{ l=mid+1; } } cout<<ans<<endl; } return 0; }
