dp - 2016腾讯笔试 A

简介: 2016腾讯笔试 A  Problem's Link  ---------------------------------------------------------------------------- Mean:  给定一个字符串s,让你从中删除最少的字符,使得剩下的串是一个回文串.

2016腾讯笔试 A 

Problem's Link

 ----------------------------------------------------------------------------

Mean: 

给定一个字符串s,让你从中删除最少的字符,使得剩下的串是一个回文串.

analyse:

仔细想想,发现其实删除和插入都是一个道理(回文的中心对称).

方法1:

  设s'为s的最长回文子串(不是最长连续回文子串),则ans=s.length()-s'.length();

  问题就转化为求s'.length(),可以用最长公共子序列来求,具体方法:

  设rs=reverse(s),则s'.length()就是s和s'的最长公共子序列.

方法2:

  还是动态规划,假设要求解的问题是p(0,n-1),则:

  if(s[0]==s[n-1])

     p(0,n-1)=p(1,n-2);

  else

     p(0,n-1)=min(p(0,n-2),p(1,n-1))+1;

Time complexity: O(N^2)

 

view code

/**<
Mean:
 给定一个字符串s,让你从中删除最少的字符,使得剩下的串是一个回文串.
Analyse:
 仔细想想,发现其实删除和插入都是一个道理(回文的中心对称).
 方法1:
 设s'为s的最长回文子串(不是最长连续回文子串),则ans=s.length()-s'.length();
 问题就转化为求s'.length(),可以用最长公共子序列来求,具体方法:
 设rs=reverse(s),则s'.length()就是s和s'的最长公共子序列.
 方法2:
 还是动态规划,假设要求解的问题是p(0,n-1),则:
 if(s[0]==s[n-1])
     p(0,n-1)=p(1,n-2);
 else
     p(0,n-1)=min(p(0,n-2),p(1,n-1))+1;
*/


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const static int MAXN = 1010;
int dp [ MAXN ][ MAXN ];

class Solution
{
public :
    int del_min_char( string &s)
    {
        int n =s . length();
        string rs(n , '0');
        for( int i = 0; i <n; ++ i)
            rs [ i ] =s [n - 1 - i ];
        int lcs = get_lcs(s , rs);
        return s . length() - lcs;
    }

    int get_lcs( string &s , string & rs)
    {
        int n =s . length();
        for( int i = 0; i <=n; ++ i)
        {
            for( int j = 0; j <=n; ++ j)
                dp [ i ][ j ] = 0;
        }
        for( int i = 1; i <=n; ++ i)
        {
            for( int j = 1; j <=n; ++ j)
            {
                if(s [ i - 1 ] == rs [ j - 1 ])
                    dp [ i ][ j ] = dp [ i - 1 ][ j - 1 ] + 1;
                else
                    dp [ i ][ j ] = max( dp [ i - 1 ][ j ], dp [ i ][ j - 1 ]);
            }
        }
        return dp [n ][n ];
    }
private :
};

class Solution2
{
public :
    int del_min_char( string &s)
    {
        int n =s . length();
        return solve(s , 0 ,n - 1);
    }
    int solve( string &s , int l , int r)
    {
        if( l >= r)
            return s [ l ] ==s [ r ] ? 0 : 1;
        if(s [ l ] ==s [ r ])
            return solve(s , l + 1 , r - 1);
        else
            return min( solve(s , l + 1 , r ), solve(s , l , r - 1)) + 1;
    }
};

int main()
{
    string s;
    while( cin >>s)
    {
        Solution solution;
        int ans = solution . del_min_char(s);
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}
/**<

test case:

ab -> bab  1
aa -> aa    0
abca -> acbca 1

*/
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