标签（空格分隔）： 回归分析 sklearn pandas 交叉验证
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参考原文：http://www.cnblogs.com/pinard/p/6016029.html
这里进行了手动实现，增强记忆。
1：数据集介绍
使用的数据是UCI大学公开的机器学习数据
数据的介绍在这： http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Combined+Cycle+Power+Plant
数据的下载地址在这：http://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/00294/
里面是一个循环发电场的数据，共有9568个样本数据，每个数据有5列，分别是:AT（温度）, V（压力）, AP（湿度）, RH（压强）, PE（输出电力)。我们不用纠结于每项具体的意思。
我们的问题是得到一个线性的关系，对应PE是样本输出，而AT/V/AP/RH这4个是样本特征， 机器学习的目的就是得到一个线性回归模型，即:
而需要学习的，就是θ0,θ1,θ2,θ3,θ4这5个参数。
2：准备数据
下载源数据之后，解压会得到一个xlsx的文件，打开另存为csv文件，数据已经整理好，没有非法数据，但是数据并没有进行归一化，不过这里我们可以使用sklearn来帮我处理
sklearn的归一化处理参考：http://blog.csdn.net/gamer_gyt/article/details/77761884
3：使用pandas来进行数据的读取
import pandas as pd
# pandas 读取数据
data = pd.read_csv("Folds5x2_pp.csv")
data.head()然后会看到如下结果，说明数据读取成功：
AT V AP RH PE
0 8.34 40.77 1010.84 90.01 480.48
1 23.64 58.49 1011.40 74.20 445.75
2 29.74 56.90 1007.15 41.91 438.76
3 19.07 49.69 1007.22 76.79 453.09
4 11.80 40.66 1017.13 97.20 464.434：准备运行算法的数据
X = data[["AT","V","AP","RH"]]
print X.shape
y = data[["PE"]]
print y.shape(9568, 4)
(9568, 1)说明有9658条数据，其中”AT”,”V”,”AP”,”RH” 四列作为样本特征，”PE”列作为样本输出。
5：划分训练集和测试集
from sklearn.cross_validation import train_test_split
# 划分训练集和测试集
X_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(X,y,random_state=1)
print X_train.shape
print y_train.shape
print X_test.shape
print y_test.shape(7176, 4)
(7176, 1)
(2392, 4)
(2392, 1)75%的数据被划分为训练集，25的数据划分为测试集。
6：运行sklearn 线性模型
from sklearn.linear_model import LinearRegression
linreg = LinearRegression()
linreg.fit(X_train,y_train)
# 训练模型完毕，查看结果
print linreg.intercept_
print linreg.coef_[ 447.06297099]
[[-1.97376045 -0.23229086 0.0693515 -0.15806957]]即我们得到的模型结果为：
7：模型评价
我们需要评价模型的好坏，通常对于线性回归来讲，我么一般使用均方差（MSE，Mean Squared Error）或者均方根差（RMSE，Root Mean Squared Error）来评价模型的好坏
y_pred = linreg.predict(X_test)
from sklearn import metrics
# 使用sklearn来计算mse和Rmse
print "MSE:",metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred)
print "RMSE:",np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred))MSE: 20.0804012021
RMSE: 4.48111606657得到了MSE或者RMSE，如果我们用其他方法得到了不同的系数，需要选择模型时，就用MSE小的时候对应的参数。
8：交叉验证
我们可以通过交叉验证来持续优化模型，代码如下，我们采用10折交叉验证，即cross_val_predict中的cv参数为10：
# 交叉验证
from sklearn.model_selection import cross_val_predict
predicted = cross_val_predict(linreg,X,y,cv=10)
print "MSE:",metrics.mean_squared_error(y, predicted)
print "RMSE:",np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y, predicted))MSE: 20.7955974619
RMSE: 4.56021901469可以看出，采用交叉验证模型的MSE比第6节的大，主要原因是我们这里是对所有折的样本做测试集对应的预测值的MSE，而第6节仅仅对25%的测试集做了MSE。两者的先决条件并不同。
9：画图查看结果
# 画图查看结果
import matplotlib.pyplot as plt
fig, ax = plt.subplots()
ax.scatter(y, predicted)
ax.plot([y.min(), y.max()], [y.min(), y.max()], 'k--', lw=4)
ax.set_xlabel('Measured')
ax.set_ylabel('Predicted')
plt.show()
