C语言求最小公倍数和最大公约数三种算法(经典)

把以前写的一些经验总结汇个总，方便给未来的学弟学妹们做个参考！                                                                                                                                                   

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最小公倍数：数论中的一种概念，两个整数公有的倍数成为他们的公倍数，其中一个最小的公倍数是他们的最小公倍数，同样地，若干个整数公有的倍数中最小的正整数称为它们的最小公倍数，维基百科：定义点击打开链接

求最小公倍数算法：

最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数

求最大公约数算法：

(1)辗转相除法

有两整数a和b：

① a%b得余数c

② 若c=0，则b即为两数的最大公约数

③ 若c≠0，则a=b，b=c，再回去执行①

例如求27和15的最大公约数过程为：

27÷15 余1215÷12余312÷3余0因此，3即为最大公约数

 1 #include<stdio.h>
 2 int main()   /*  辗转相除法求最大公约数 */ 
 3 { 
 4    int m, n, a, b, t, c;
 5    printf("Input two integer numbers:\n");
 6    scanf("%d%d", &a, &b);
 7    m=a;   n=b;
 8    while(b!=0)  /* 余数不为0，继续相除，直到余数为0 */ 
 9    { c=a%b; a=b;  b=c;}
10    printf("The largest common divisor:%d\n", a);
11    printf("The least common multiple:%d\n", m*n/a);
12 }

提供一种简写的方式：

1 int gcd(int a,int b)
2 {
3    return b==0?a:gcd(b,a%b);
4 }

⑵ 相减法

有两整数a和b：

① 若a>b，则a=a-b

② 若a<b，则b=b-a

③ 若a=b，则a（或b）即为两数的最大公约数

④ 若a≠b，则再回去执行①

例如求27和15的最大公约数过程为：

27－15＝12( 15>12 ) 15－12＝3( 12>3 )

12－3＝9( 9>3 ) 9－3＝6( 6>3 )

6－3＝3( 3==3 )

因此，3即为最大公约数

 1 #include<stdio.h>
 2 int main ( )  /* 相减法求最大公约数 */
 3 {  
 4    int m, n, a, b, c;
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