数学专业考研及读研目录[2014年11月7日更新]

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数学专业考研及读研目录[2014年11月7日更新]

张祖锦 2014-02-28 08:53:00 浏览715
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数学分析 [数学分析高等代数考研试题官方下载地址] (没有pdf)

函数

存在无穷多个函数, 其复合为恒等函数

有限无界函数

对数不等式

平均值不等式

单调函数的一个充分条件

自然数集到自身的两个不可交换的双射

 

极限

数列极限的存在性

非线性递归数列的敛散性

导数组合的极限

求极限 [中国科学技术大学2011年高等数学B考研试题]

求极限-L'Hospital 法则的应用

求极限-H\"older 不等式的应用

渐近等式中的待定常数

求极限---Jordan 不等式的应用

求极限---积分中值定理的应用

无穷多个无穷小量相乘还是无穷小量么

 利用夹逼原理求极限

 

连续

介值定理的一个应用

2014-06-15 右半实轴上的一致连续函数

递增函数的右极限

利用 Lagrange 中值定理求极限

 

微分

函数的凹性与次线性性

函数可微的一个充分条件

二维、三维 Laplace 算子的极坐标表示

散度、旋度与 Laplacian

$\sin x-x\cos x=0$ 的根的估计区间

乘积与复合函数的高阶微分

二阶导数估计 [中国科学技术大学2013年高等数学B 考研试题]

最大值点处导数为零的应用 [中国科学技术大学2012 年高等数学B考研试题]

不等式 [中国科学技术大学2011年高等数学B考研试题]

求导数 [中国科学技术大学2014年高等数学B考研试题]

微分等式的结论

有界闭区域上的有界函数的导函数一定有有界吗?

偏导数的计算

任意阶导数在零处为零的一个充分条件

两个条件给出二阶导中值

二阶中值

凹函数与次线性性

与对数有关的不等式

高阶导数的一个表达式

Herglotz' trick

 

积分

利用分部积分求函数值

一个积分的计算

两个分部积分

一个分部积分

$\ln x-ax=0$ 有两个根时的估计

满足三个积分等式的函数

微分、积分中值定理一起来

微分、积分中值定理的应用

求积分

积分号下求导

积分估计

特殊情形的Riemann引理

笛卡尔叶形曲线所围图形的面积

两曲面围成的区域的体积与表面积

弧长估计

四分之一椭圆上二重积分的计算

三重积分的计算

利用正交变换和对称性求解三重积分

曲线积分计算

积分不等式 [中国科学技术大学2013年高等数学B 考研试题]

积分不等式 [中国科学技术大学2012年高等数学B考研试题] 

函数恒为零的一个充分条件 [中国科学技术大学2011年高等数学B考研试题]

Beta 函数

[四川师范大学 2014 年数学分析考研试题] 积分不等式

北京师范大学考研试题---渐近估计

 

级数

正项级数收敛的一个判别法

级数的敛散性

计算 $\dps{\int_0^\infty\frac{\sin^2x}{x^2}dx=\frac{\pi}{2}}$

发散级数 [中国科学技术大学2012年高等数学B考研试题]) 

计算两个无穷级数

 

综合

两个零点的存在性

级数和的估计---积分的应用

积分与级数的联系

散度为零的向量的性质

积分号下的极限

箕舌线

实数基本定理的等价证明

 

 

高等代数 [数学分析高等代数考研试题官方下载地址] (没有pdf)

多项式

不可约多项式与重根

 

线性方程组

 

矩阵

对合矩阵的两个性质

实数域和有理数域上的正定矩阵

$A,B$ 实对称  $\ra\tr((AB)^2)\leq \tr(A^2B^2)$

已知 $AB$, 求 $BA$

求矩阵的幂的一个好方法

由矩阵等式求矩阵

伴随矩阵的特征值

华罗庚等式

矩阵的迹与 Jacobian

二阶矩阵的不等式

特征值估计

矩阵的交换子

计算行列式

行列式的计算

矩阵对称或反对称的一个充分条件

Frobenius 范数是酉不变范数

平方和公式在正定矩阵上的推广

 

二次型

 

线性空间与线性变换

 

欧氏空间

Gram 矩阵与向量到子空间的距离

 

综合

多项式互素与空间直和

多项式的辗转相除与线性变换

  

整套考研试题及部分参考解答 (有pdf,如需, 请看家里蹲大学数学杂志目录)

北京大学1996年数学分析考研试题参考解答

北京大学1997年数学分析考研试题参考解答

北京大学2014年数学分析考研参考试题参考解答

 

北京师范大学2006年数学分析与高等代数考研试题参考解答

北京师范大学2009年数学分析高等代数考研试题

 

中国科学院--中国科学技术大学2000年数学分析考研试题参考解答

中国科学院2001年数学分析考研试题参考解答

中国科学技术大学2010年数学分析考研试题参考解答

中国科学技术大学2011年数学分析考研试题参考解答

中国科学技术大学2012年数学分析考研试题参考解答

中国科学技术大学2013年数学分析考研试题参考解答

中国科学院大学2013年数学分析考研试题参考解答

中国科学院大学2013年高等代数考研试题参考解答

 

中山大学2014年高等代数考研试题参考解答

中山大学2014年数学分析考研试题参考解答

 

南开大学2002年数学分析考研试题参考解答

南开大学2003年数学分析考研试题参考解答

南开大学2004年数学分析考研试题参考解答

南开大学2005年数学分析考研试题参考解答

南开大学2006年数学分析考研试题参考解答

南开大学2007年数学分析考研试题参考解答

南开大学2008年高等代数考研试题参考解答

南开大学2008年数学分析考研试题参考解答

南开大学2009年高等代数考研试题参考解答

南开大学2009年数学分析考研试题参考解答

南开大学2010年高等代数考研试题参考解答

南开大学2010年数学分析考研试题参考解答

南开大学2011年数学分析考研试题参考解答

南开大学2011年高等代数考研试题参考解答

南开大学2012年数学分析考研试题参考解答

 

浙江大学2009年高等代数考研试题参考解答

浙江大学2009年数学分析考研试题参考解答

浙江大学2010年数学分析考研试题参考解答

浙江大学2010年高等代数考研试题参考解答

浙江大学2011年数学分析考研试题参考解答

浙江大学2011年高等代数考研试题参考解答

浙江大学2012年数学分析考研试题参考解答

浙江大学2012年高等代数考研试题参考解答

浙江大学2013年数学分析考研试题参考解答

 

武汉大学2010年数学分析考研试题参考解答

武汉大学2011年数学分析考研试题参考解答

武汉大学2013年数学分析考研试题参考解答

武汉大学2014年基础数学复试试题参考解答 

武汉大学2014年数学分析考研试题参考解答

武汉大学2014年高等代数考研试题参考解答

武汉大学2014年数学与统计学院研究生复试题数值分析卷

 

华东师范大学2002年数学分析考研试题参考解答

华东师范大学2014年数学分析考研试题参考解答

 

厦门大学2009年综合基础I考研试题参考解答

厦门大学2010年综合基础I考研试题参考解答

厦门大学2011年数学分析考研试题参考解答

厦门大学2012年数学分析考研试题参考解答

厦门大学2013年数学分析考研试题参考解答

厦门大学2014年高等代数考研试题参考解答

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南京大学2014年高等代数考研试题参考解答

 

四川大学2011年数学分析考研试题参考解答

 

兰州大学2004年数学分析考研试题参考解答

兰州大学2005年数学分析考研试题参考解答

兰州大学2006年数学分析考研试题参考解答

兰州大学2007年数学分析考研试题参考解答

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兰州大学2009年数学分析考研试题参考解答

兰州大学2010年数学分析考研试题参考解答

兰州大学2011年数学分析考研试题参考解答

 

华中师范大学1998年数学分析考研试题参考解答

华中师范大学1999年数学分析考研试题参考解答

华中师范大学2004年高等代数考研试题参考解答

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华中师范大学2005年高等代数考研试题参考解答 

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苏州大学2012年数学分析考研试题参考解答

 

东北师范大学2013年数学分析考研试题

 

华南理工大学2005年高等代数考研试题参考解答

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华南理工大学2010年数学分析考研试题参考解答

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华南理工大学2011年数学分析考研试题参考解答

华南理工大学2013年数学分析考研试题参考解答

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华南理工大学2014年高等代数考研试题参考解答

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华中师范大学2010年数学专业复变函数复试试题参考解答

华中师范大学2011年数学专业复试试题及部分参考解答

 

首都师范大学2013年数学分析考研试题参考解答

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西安交通大学2008年数学专业复试试题参考解答

 

南京航空航天大学2014年数学分析考研试题参考解答

南京航空航天大学2014年高等代数考研试题参考解答

 

陕西师范大学2012年数学分析考研试题

 

湘潭大学2011年数学分析考研试题参考解答

 

西南师范大学2000年高等代数考研试题参考解答

 

数学竞赛[大学生数学竞赛,丘成桐大学生数学竞赛等等国内赛事]

第四届全国大学生数学竞赛数学类决赛试题参考解答

第五届全国大学生数学竞赛数学类初赛试题参考解答

第五届全国大学生数学竞赛非数学类初赛试题参考解答

第五届[2014年]全国大学生数学竞赛[非数学类]决赛试题参考解答

第六届全国大学生数学竞赛预赛数学类试题参考答案

第六届全国大学生数学竞赛预赛非数学类试题参考答案

第六届全国大学生数学竞赛预赛数学类最后一题参考解答

 

复旦大学2010年实分析竞赛试题参考解答

 

湖南省2006年大学生数学竞赛试题参考解答

 

丘成桐大学生数学竞赛2010年分析与方程个人赛试题参考解答

丘成桐大学生数学竞赛2011年分析与方程团体赛试题参考解答

丘成桐大学生数学竞赛2012年分析与方程团体赛试题参考解答

丘成桐大学生数学竞赛2013年分析与方程团体赛试题参考解答

丘成桐大学生数学竞赛2014年分析与方程个人赛试题

丘成桐大学生数学竞赛2014年分析与方程个人赛试题参考解答

丘成桐大学生数学竞赛2014年几何与拓扑个人赛试题

 

赣南师范学院数学竞赛培训01-10套模拟试卷参考解答

赣南师范学院数学竞赛培训第11套模拟试卷

 

复变

复变函数讲义

一套复变函数试题参考解答

Carath\'eodory 不等式

解析函数的估计

求复变函数的 Taylor 展式与 Laurent 展式[华中师范大学2010年复变函数复试试题]

应用留数定理计算实积分 $\dps{I(x)=\int_{-1}^1\frac{\rd t}{\sqrt{1-t^2}(t-x)}\ (|x|>1,x\in\bbR)}$ [华中师范大学2010年复变函数复试试题]

钟玉泉复变函数论前六章第二组习题参考解答

 

常微分方程

马知恩周义仓编常微分方程定性与稳定性方法部分习题参考解答

一份常微分方程考试题

 

概率统计随机

布朗运动矩的计算

 

实变

疏集与稠集

证明级数几乎处处收敛

实变函数讲义

A fine property of the non-empty countable dense-in-self set in the real line

 

泛函

级数的广义求和问题

平均遍历定理

核与值域的关系

泛函的延拓

紧算子的强极限

压缩映象原理的一个应用

Consequence of Point-by-Point Bounds

Legendre变换

Tikhonov 泛函的变分

中山大学某年的一份本科泛函分析期中试题

泛函分析期末试题

《泛函分析》试题

泛函分析试题---这是我于2011年做泛函分析助教时给出的一份期末参考试题

中山大学数计学院 2008 级数学与应用数学专业《泛函分析》期末考试试题 A

张恭庆编《泛函分析讲义》2.5节以前的习题参考解答

泛函分析---Hahn-Banach定理讲义

 

偏微分方程

$H^{-1}$ 中的有界集与弱收敛极限

$L^p$调和函数恒为零

积分不等式

热方程初边值问题的解 

热方程的平均值公式

波动方程的能量均分定理

稳态可压Navier-Stokes方程弱解的存在性

球对称可压Navier-Stokes方程的推导

稳态可压Navier-Stokes方程组在Dirichlet边界下的解的存在性

稳态可压Navier-Stokes方程组在修正Dirichlet边界下的解的存在性

《偏微分方程》试题

《偏微分方程》试题

2011年广州偏微分方程暑期班试题---随机PDE-可压NS-几何

偏微分方程中的单调性方法

李大潜秦铁虎编著物理学与偏微分方程笔记

韩青编《A Basic Course in Partial Differential Equations》 前五章习题解答

2010年西安偏微分方程暑期班试题---NSE,非线性椭圆,平均曲率流,非线性守恒律,拟微分算子

偏微分方程基础教程

微分方程与数学物理问题习题集

现代偏微分方程第1章预备知识复习题

现代偏微分方程第2章线性椭圆方程的$L^2$理论复习题

现代偏微分方程第3章线性抛物型方程的$L^2$理论复习题 

现代偏微分方程第4章De Giorgi迭代与Moser迭代技术复习题 

现代偏微分方程期末考试题[中山大学2007级硕士研究生试题]

 

调和分析

调和分析四讲

高维空间中的Hardy不等式

 

几何

do Carmo黎曼几何习题解答

Petersen黎曼几何习题解答

调和映射的Bochner公式

调和映射的Dirichlet原理

调和映射的二次变分公式

调和映射的内蕴看法 

调和映射的外围看法

调和映射的一些性质

二维曲线的曲率公式

 

图像处理

图像复原中的改进 TV 模型

图像滤波中的方向扩散模型

图像分割中的无边缘活动轮廓模型

 

数学讲义、笔记及随笔

实变函数讲义

复变函数讲义

李大潜秦铁虎编著物理学与偏微分方程笔记

正项级数的审敛法与人生态度

Euler公式的美

A fine property of the non-empty countable dense-in-self set in the real line

 

数学书籍阅读

丁同仁, 李承志, 常微分方程教程 习题解答

钟玉泉, 复变函数论 课堂讲义 第二组习题解答

龚昇, 简明复分析 习题解答

程其襄, 张奠宙, 胡善文, 王漱石, 实变函数与泛函分析基础 实变函数部分 课堂讲义总结性教程

张恭庆, 林源渠, 泛函分析讲义上册 习题解答

李大潜, 秦铁虎, 物理学与偏微分方程上册 笔记及习题解答

Qin Han, A Basic Course in Partial Differential Equations 习题解答

 

与科研有关

distributions and square integrable functions

向量公式: The Hall term

Logarithmical Sobolev inequality using BMO space

Beal-Kaot-Majda type logarithmic Sobolev inequality

Besov space estimates

Bernstein's inequality

交换子估计

Grownall-type inequality

微分不等式

Hardy 空间、BMO空间与 Triebel-Lizorkin 空间

向量公式

向量公式

三维插值公式

旋度公式

乘积与复合函数的高阶微分

Ladyzhenskaya 不等式

乘积型 Sobolev 不等式) 

SCI,EI,ISTP

发一篇文章的经历

 

科普

伽罗瓦的遗书-论群、方程和阿贝尔积分

18世纪法国数学界的3L

普林斯顿高等研究所的疯子们

Erdos

John von Neumann和Ulam

罗巴切夫斯基

牛顿

Richard Sabey于2004年给出了由123456789各出现一次的e的估计

4个0任意加符号得24, 办得到么?

理科生毁灭世界

爱的通俗表达

搞数学的牛群[主要PDE的]

2014年全球“高被引科学家”数学类名单

数学铭

只要醒着,你就必须思考数学---樊畿

二阶偏导相等的一个充分条件

关于数学分支与数学家的一个故事

 

初等数学

$m$ 整除 $10^k$ 的一个充分条件

绝对值不等式

王师傅亏了多少

 

陶冶情操

About the Importance of Aim in Life

An Apple a day keeps the doctor away

Love Me,Love My Dog

关于工作

关于失败

朱熹

朱元璋

唐伯虎

郑板桥

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