经典算法题每日演练——第二十四题 梳排序

　　这篇再看看一个经典的排序，梳排序，为什么取名为梳，可能每个梳都有自己的gap吧，大梳子gap大一点，小梳子gap小一点。

上一篇我们看到鸡尾酒排序是在冒泡排序上做了一些优化，将单向的比较变成了双向，同样这里的梳排序也是在冒泡排序上做了一些优化。

冒泡排序上我们的选择是相邻的两个数做比较，就是他们的gap为1，其实梳排序提出了不同的观点，如果将这里的gap设置为一定的大小，

效率反而必gap=1要高效的多。

　下面我们看看具体思想，梳排序有这样一个1.3的比率值，每趟比较完后，都会用这个1.3去递减gap，直到gap=1时变成冒泡排序，这种

算法比冒泡排序的效率要高效的多，时间复杂度为O(N²/2^p)  这里的p为增量，是不是跟希尔排序有点点神似。。。

    比如下面有一组数据: 初始化的gap=list.count/1.3， 然后用这个gap作为数组下标进行跨数字比较大小，前者大于后者则进行交换，

每一趟排序完成后都除以1.3, 最后一直除到gap=1

最后我们的数组就排序完毕了，下面看代码：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Xml.Xsl;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            List<int> list = new List<int>() { 8, 1, 4, 2, 9, 5, 3 };

            Console.WriteLine("\n排序前 => {0}\n", string.Join(",", list));

            list = CombSort(list);

            Console.WriteLine("\n排序后 => {0}\n", string.Join(",", list));

            Console.Read();
        }

        /// <summary>
        /// 梳排序
        /// </summary>
        /// <param name="list"></param>
        /// <returns></returns>
        static List<int> CombSort(List<int> list)
        {
            //获取最佳排序尺寸： 比率为 1.3
            var step = (int)Math.Floor(list.Count / 1.3);

            while (step >= 1)
            {
                for (int i = 0; i < list.Count; i++)
                {
                    //如果前者大于后者，则进行交换
                    if (i + step < list.Count && list[i] > list[i + step])
                    {
                        var temp = list[i];

                        list[i] = list[i + step];

                        list[i + step] = temp;
                    }

                    //如果越界，直接跳出
                    if (i + step > list.Count)
                        break;
                }

                //在当前的step在除1.3
                step = (int)Math.Floor(step / 1.3);
            }

            return list;
        }
    }
}