Java排序算法 堆排序

简介: 1991年计算机先驱奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德(RobertW.Floyd)和威廉姆斯(J.Williams)在1964年共同发明了著名的堆排序算法( Heap Sort)。

1991年计算机先驱奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德(RobertW.Floyd)和威廉姆斯(J.Williams)在1964年共同发明了著名的堆排序算法( Heap Sort)。本文主要介绍堆排序用Java来实现。

AD:

堆积排序(Heapsort)是指利用堆积树(堆)这种资料结构所设计的一种排序算法,可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆排序是不稳定的排序方法,辅助空间为O(1),最坏时间复杂度为O(nlog2n) ,堆排序的堆序的平均性能较接近于最坏性能。 

堆排序利用了大根堆(或小根堆)堆顶记录的关键字最大(或最小)这一特征,使得在当前无序区中选取最大(或最小)关键字的记录变得简单。

(1)用大根堆排序的基本思想

① 先将初始文件R[1..n]建成一个大根堆,此堆为初始的无序区

②再将关键字最大的记录R[1](即堆顶)和无序区的最后一个记录R[n]交换,由此得到新的无序区R[1..n-1]和有序区R[n],且满足R[1..n-1].keys≤R[n].key

③由于交换后新的根R[1]可能违反堆性质,故应将当前无序区R[1..n-1]调整为堆。然后再次将R[1..n-1]中关键字最大的记录R[1]和该区间的最后一个记录R[n-1]交换,由此得到新的无序区R[1..n-2]和有序区R[n-1..n],且仍满足关系R[1..n-2].keys≤R[n-1..n].keys,同样要将R[1..n-2]调整为堆。

……

直到无序区只有一个元素为止。

(2)大根堆排序算法的基本操作: 

① 初始化操作:将R[1..n]构造为初始堆;

②每一趟排序的基本操作:将当前无序区的堆顶记录R[1]和该区间的最后一个记录交换,然后将新的无序区调整为堆(亦称重建堆)。

注意: 

①只需做n-1趟排序,选出较大的n-1个关键字即可以使得文件递增有序。

②用小根堆排序与利用大根堆类似,只不过其排序结果是递减有序的。堆排序和直接选择排序相反:在任何时刻堆排序中无序区总是在有序区之前,且有序区是在原向量的尾部由后往前逐步扩大至整个向量为止。

代码实现:

public class HeapSort  { 
    publicstatic void main(String[] args)  
    { 
       int[] a = {26, 5, 77, 1, 61, 11, 59, 15, 48, 19}; 
         
       Sort(a);  
    } 
   ////小堆排序
    publicstatic void Sort(int[] a)  
    { 
       int n = a.length;  
       int temp = 0;  
         
       Display(a, "Before sort : ");  
         
       for(int i=n/2; i>0; i--)  
           Adjust(a, i-1, n);  
         

       for(int i=n-2; i>=0; i--)  
       {  
           temp = a[i+1];  
           a[i+1] = a[0];  
           a[0] = temp;  
             
           Adjust(a, 0, i+1);  
       }  
         
       Display(a, "After  sort : "); 
    } 
     
   public  static void Adjust(int[] a, int i, int n) 
    { 
       int j = 0;  
       int temp = 0;  
         
       temp = a[i];     
       j = 2 * i + 1;  
         
       while(j <= n-1)  
       {  
           if(j < n-1 && a[j]< a[j+1])  
               j++;  
             
           if(temp >= a[j])  
               break;  
             
           a[(j-1)/2] = a[j];  
             
           j = 2 * j + 1;
           Display(a, "----- ");  
       }  
         
       a[(j-1)/2] = temp;  
    } 
     
    publicstatic void Display(int[] a, String str)  
    { 
       System.out.println(str);  
         
       for(int i=0; i<a.length; i++) 
           System.out.print(a[i] + " ");  
         
       System.out.println();  
   } 



计算详细为:

Before sort :
26 5 77 1 61 11 59 15 48 19
-----
26 5 77 48 61 11 59 15 48 19
-----
26 61 77 48 61 11 59 15 1 19
-----
26 61 77 48 19 11 59 15 1 19
-----
77 61 77 48 19 11 59 15 1 5
-----
77 61 59 48 19 11 59 15 1 5
-----
61 61 59 48 19 11 26 15 1 77
-----
61 48 59 48 19 11 26 15 1 77
-----
61 48 59 15 19 11 26 15 1 77
-----
59 48 59 15 19 11 26 5 61 77
-----
59 48 26 15 19 11 26 5 61 77
-----
48 48 26 15 19 11 1 59 61 77
-----
48 19 26 15 19 11 1 59 61 77
-----
26 19 26 15 5 11 48 59 61 77
-----
26 19 11 15 5 11 48 59 61 77
-----
19 19 11 15 5 26 48 59 61 77
-----
19 15 11 15 5 26 48 59 61 77
-----
15 15 11 1 19 26 48 59 61 77
-----
11 5 11 15 19 26 48 59 61 77
-----
5 5 11 15 19 26 48 59 61 77
After 

sort :
1 5 11 15 19 26 48 59 61 77


目录
相关文章
|
2月前
|
机器学习/深度学习 人工智能 算法
数据结构与算法:堆排序和TOP-K问题
朋友们大家好,本节内容来到堆的应用:堆排序和topk问题
数据结构与算法:堆排序和TOP-K问题
|
4天前
|
移动开发 算法 前端开发
前端算法之堆排序
前端算法之堆排序
11 1
|
10天前
|
算法 安全 Java
性能工具之 JMeter 自定义 Java Sampler 支持国密 SM2 算法
【4月更文挑战第28天】性能工具之 JMeter 自定义 Java Sampler 支持国密 SM2 算法
25 1
性能工具之 JMeter 自定义 Java Sampler 支持国密 SM2 算法
|
13天前
|
人工智能 搜索推荐 算法
sort-04-heap sort 堆排序算法详解
这是一个关于排序算法的系列文章摘要,包括了10篇关于不同排序算法的链接,如冒泡排序、快速排序、选择排序、堆排序等。堆排序是一种基于比较的排序算法,利用了近似完全二叉树的结构并满足最大堆或最小堆的性质。最大堆中,每个节点的值都大于或等于其子节点。文章详细解释了最大堆的概念、节点访问方式以及堆的操作,包括堆调整和堆排序的过程,并通过图解展示了堆排序的具体步骤。此外,还提供了一个Java实现的堆排序代码示例。整个排序系列来源于一个开源项目,读者可以通过链接查看完整内容。
sort-04-heap sort 堆排序算法详解
|
16天前
|
设计模式 算法 Java
[设计模式Java实现附plantuml源码~行为型]定义算法的框架——模板方法模式
[设计模式Java实现附plantuml源码~行为型]定义算法的框架——模板方法模式
|
17天前
|
搜索推荐 算法 Java
Java实现的常用八种排序算法
提到数据结构与算法,无法避免的一点就包含排序,熟练的掌握各种排序算法则是一个程序员必备的素质之一,除此之外,排序算法也是当下各大技术公司比较喜欢问的技术点,所以,就这一点JavaBuild整理了常见的8种排序算法
6 0
|
21天前
|
机器学习/深度学习 数据采集 算法
使用 Java 实现机器学习算法
【4月更文挑战第19天】Java在数据驱动时代为机器学习提供支持,具备丰富的数学和数据结构库,适用于实现线性回归、决策树、SVM和随机森林等算法。实现时注意数据预处理、模型选择、评估指标和可视化。利用Java的库和编程能力可构建高效模型,但需按问题需求选择合适技术和优化方法。
|
23天前
|
算法
堆排序+TopK问题——“数据结构与算法”
堆排序+TopK问题——“数据结构与算法”
|
1月前
|
算法 安全 Java
java代码 实现AES_CMAC 算法测试
该代码实现了一个AES-CMAC算法的简单测试,使用Bouncy Castle作为安全提供者。静态变量K定义了固定密钥。`Aes_Cmac`函数接受密钥和消息,返回AES-CMAC生成的MAC值。在`main`方法中,程序对给定的消息进行AES-CMAC加密,然后模拟接收ECU的加密结果并进行比较。如果两者匹配,输出&quot;验证成功&quot;,否则输出&quot;验证失败&quot;。辅助方法包括将字节转为16进制字符串和将16进制字符串转为字节。
|
1月前
|
算法 搜索推荐 数据挖掘
【算法与数据结构】堆排序&&TOP-K问题
【算法与数据结构】堆排序&&TOP-K问题