hdu 4282 A very hard mathematic problem

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1思路：   枚举z的范围(2-31)，然后枚举x的值1->pow(x,z)>=k/2，最后二分查找y的值即可。
2分析：  1由公式可以知道z的范围是2-31，但是x和y的范围不好确定，所以暴力肯定TLE。
               2这种类似的题目一般都是固定两个然后在二分查找第三个。
               3注意二分查找的时候用到(left+right)/2，所以数据类型要为long long 这样才不会超出int(这个地方WA了N次，不解释)，还有二分查找的时候求出当前的值tmp有可能超过long long 范围，所以还要判断tmp<0时候说明这时候mid大于y.
               4由于pow函数使用起来比较慢，所以对于大数据来说自己写个Pow函数，注意返回数据的类型

3代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define MAXN 1010

int k , ans;

long long Pow(long long x , long long y){
    long long tmp = x;
    for(long long i = 1 ; i <  y ; i++)
       x *= tmp;
    return x;
}

void solve(){
    int x , y , z;
    long long  left , right , mid , tmp;
    ans = 0;
    for(z = 2 ; z < 32 ; z++){
       for(x = 1 ; ; x++){      
          if(Pow(x, z) >= k/2)
               break;
          left = x + 1;
          right = k;
          while(left <= right){
             mid = (left+right)/2;
             tmp = Pow(x,z)+Pow(mid,z)+mid*x*z;
             if(tmp == k){            
                ans++;
                break;
             }
             else if(tmp > k|| tmp < 0)/*注意这个地方数据类型的溢出*/      
                right = mid-1;
             else
                left = mid+1;
          }
       }
    }
    printf("%d\n" , ans);
}

int main(){
    //freopen("input.txt" , "r" , stdin);
    while(scanf("%d" ,&k) && k)  
        solve();
    return 0;
}