上篇
写在前面
在工作中，经常利用多个数据指标对整体进行综合评价，需要把多个数据压缩成一个综合指标，这就是多指标综合评价方法。 耐心学完本期内容，足够装X一整年。
专业内容
专业术语的名称能吓死人，不用深究。
实际内容很简单，一个案例你就可以完全掌握。
一个案例
富帅们看着美女数据，在进行激烈的讨论...
那么，李富帅喜欢的“综合起来最好的”类型，到底是哪个?
- 小龙女是最好的?虽然她最高，但是体重和胸围都不是最优的
- 赵敏头发是最长的，但是其他数据也不是最好
要找出“综合最好的”，需要把各项数据进行综合评分，这样就能帮李富帅找到心目中的女神!接下来看操作方法：
STEP1 无量纲处理
Q1 “量纲”是什么?就是数据的单位，例如厘米、公斤等等。
Q2 为什么要进行无量纲处理?我们对一个美女综合评分不能直接相加，因为身高和胸围单位不同，并且数据范围相差太大，直接相加没有任何意义，这是数据分析人员最常犯的错误之一。
Q3 具体怎么操作?(重点)统计标准化方法：z=(x-μ)/σ。其中x为某一项数据，μ为均值，σ为标准差。此种方法也叫Z标准化，比较常用。
小龙女的身高：x=1.7全部美女身高的均值：μ=1.635全部美女身高的标准差：σ=0.0363
那么小龙女身高的标准化z=(x-μ)/σ=(1.7-1.635)/0.0363=1.8
当然，实际计算不需要这么麻烦，下载模板填数据就ok啦~~~标准化的结果如下：
左侧四列数据为Z标准分，右侧数据为T标准分，T=50+100*Z，这样做的目的只是为了调整数据的范围，便于比较，因为看大一些的数字要直观多啦，不然Z标准分的小数点看着眼花~~~
结论：
赵敏综合评分最高~~~
赵敏是李富帅心目中的女神~~~~
但是，李富帅对结论却不满意
STEP2 权重确定
由于李富帅提出了进一步的要求，需要重新找出女神，接下来我们要做的，是确定身高、头发长度、胸围的权重，权重是帮我们找出女神的好方法。
下篇为你解答确定权重的方法，你可以了解到主观赋权法和客观赋权法是怎么回事。
下篇
李富帅为什么不满意我们找的女神吗?
确定各个指标的权重可以解决这个问题，那么问题来了，权重又是什么鬼?
权重是一个相对的概念，针对某一指标而言，某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。
身高、胸围、头发长度这三个指标中间，李富帅可能会更喜欢高个大长腿，而对长头发短头发不甚在意。在上一期文章中，综合评分=身高得分+胸围得分+头发得分，这也默认了三个指标的权重是一致的，而本期我们会增加权重的概念。
加权之后，计算综合评分会变成这种样子：综合评分=身高得分*60%+胸围得分*30%+头发得分*10%(各个指标的权重之和必须等于1)
当然不是!常用的权重确定方法有两类
- 主观赋权法
- 客观赋权法
主观赋权法
主观赋权法没有统一的标准，简单的说就是找一堆人过来凭感觉瞎猜，来，跟我一起念：ping gan jue xia cai~~~~，这里只介绍砖家调查法，简便易行。
STEP1
找一堆砖家过来先坐着，李富帅找来了自己的基友们(为便于理解只选了3个砖家，实际应用时越多越好)
STEP2
让每个砖家给出自己的权重，并计算均值(如果各位砖家给出的权重差异较大，不能直接求平均数，这种情况的处理方法感兴趣的同学直接留言)
STEP3
数据分析其实也很简单对吧?加权后的女神们得分结果如下
结论：
很明显小龙女得分最高!
小龙女才是真正的女神!
what the fu....为何这么难缠，活该他找不到女神...
但是他的想法是对的，主观赋权法的问题在于客观性较差，如果李富帅的基友们审美有问题，那坑你没商量!为了让李富帅闭嘴，我们再试试客观赋权法。
客观赋权法
客观赋权法是与主观赋权法相对而言的，是根据指标的原始数据，通过数学或者统计方法处理后获得权重，常见的有主成分分析、因子分析、相关、回归等。
以上方法对智商有一点点要求，而且比较繁琐，我们的宗旨是简单易行接地气，下面介绍标准差系数权数法。
前方高能预警!!!公式可以略过不看.....坦率的讲，我压根也不想看这些公式，我们只需要搞清楚思想，计算过程用软件一步到位，不用担心~~
标准差系数权重法是根据每个指标的变异程度大小来进行赋权，变异程度大的说明能够更好的区分各个指标，应赋予更高的权重，反之赋予较小的权重。
大湿憋了3个小时，想把这部分内容写的更简单，但现在看起来还是有点难懂，有看不懂的欢迎在公众号发消息提问。
STEP1
计算各指标均值
STEP2
计算各指标标准差
STEP3
计算各指标标准差系数，也叫离散系数，就是STEP2的结果除以STEP1的结果
STEP4
计算各指标权数
经过以上惨无人道的计算之后...身高权重=0.093075613胸围权重=0.279571615头发权重=0.627352772
结论：
赵敏综合评分最高
赵敏是女神!
看到这个结果，李富帅彻底怒了!!!
大湿的解释：
● 主观赋权法是由人的主观经验或者感受得来● 客观赋权法通过对原始数据的处理得来的，变异程度较大的指标有更高的权重，本例中由于美女之间头发长度相差最大，所以头发长度有最高的权重
大湿的回答：
● 如果各个指标间存在明显的人为喜好、业务经验上显然某指标更重要等，用主观赋权法更加合适、简便。(偏向于业务的数据分析大多属于此类)● 反之，各指标间不存在哪个更重要，或者评分不包含人为喜欢或者经验上更重要，用客观赋权。
本文作者：麻大湿讲数据
来源：51CTO
