B.找单词——(HDU 2082 普通型母函数)

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B.找单词——(HDU 2082 普通型母函数)

angel_imp 2016-03-29 16:53:00 浏览2225
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找单词

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5721    Accepted Submission(s): 4026


Problem Description
假设有x1个字母A, x2个字母B,..... x26个字母Z,同时假设字母A的价值为1,字母B的价值为2,..... 字母Z的价值为26。那么,对于给定的字母,可以找到多少价值<=50的单词呢?单词的价值就是组成一个单词的所有字母的价值之和,比如,单词ACM的价值是1+3+14=18,单词HDU的价值是8+4+21=33。(组成的单词与排列顺序无关,比如ACM与CMA认为是同一个单词)。
 

Input
输入首先是一个整数N,代表测试实例的个数。
然后包括N行数据,每行包括26个<=20的整数x1,x2,.....x26.
 

Output
对于每个测试实例,请输出能找到的总价值<=50的单词数,每个实例的输出占一行。
 

Sample Input

2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 2 6 2 10 2 2 5 6 1 0 2 7 0 2 2 7 5 10 6 10 2 10 6 1 9
 

Sample Output

7 379297
 

解题思路:

这是一个母函数的题,因为ACM与CMA认为是同一个单词,因为这是组合问题,所以这不是指数型的母函数。在下一篇博客中会详细介绍一下关于普通型母函数的知识点。这里就简单的说几句,就拿第一个例子来说吧,就拿第一个例子来说吧,我们可以这样想因为A, B, C的字母只有一个而且他们的价值还不相同,A=1,B=2,C=3,所以我们可以组成的单词可以是(1+X) * (1+X^2) * (1+X^3) == 1 + X + X^2 + 2*X^3 + X^4 + X^5 + X^6,所以价值不 小于50的就是 <=50的 X 的系数加起来, But没有X^0前面的系数不需要,因为没有字母就不是单词,想明白这个之后就是写程序了, 请看我的代码:


My Code:

#include <iostream>
using namespace std;

int c1[55];///每一次存的多项式中的数
int c2[55];///中间转化变量
int arr[30];///输入的价值数组

///初始化
void Init()
{
    for(int i=0; i<55; i++)
    {
        c1[i] = 0;
        c2[i] = 0;
    }
}

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        Init();
        for(int i=1; i<=26; i++)
            cin>>arr[i];
        c1[0] = 1;
        for(int i=1; i<=26; i++)///一共26个多项式相乘
        {
            for(int j=0; j<=50; j++)///指数最多是50
            {
                for(int k=0; k<=arr[i] && k*i+j<=50; k++)///循环次数,k*i也是指数,就是多项式相乘
                {
                    c2[k*i+j] += c1[j];
                }
            }
            for(int j=0; j<=50; j++)///c1才是系数
            {
                c1[j] = c2[j];
                c2[j] = 0;
            }
        }
        int ret = 0;
        for(int i=1; i<=50; i++)///指数是0的不算单词
            ret += c1[i];
        cout<<ret<<endl;
    }
    return 0;
}




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