本节书摘来自华章出版社《数值分析（原书第2版）》一 书中的第1章，第1.1节，作者：（美）Timothy Sauer，更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。
第1章 求 解 方 程
最近出土的一个楔形平板显示古代巴比伦人可以正确计算2的平方根，并精确到小数点后5位.我们并不知道他们使用的技术，但是在本章中我们将介绍他们可能使用过的迭代技术，这种技术在现代计算中仍被用于计算平方根.
Stewart平台是一个具有6个自由度的机器人，该平台可以极高的精度进行定位，最初由Dunlop Tire公司的Eric Gough在20世纪50年代发明，用于测试飞机的轮胎.现在它的应用领域从非常大的飞机的仿真器，到精度十分重要的医药和手术应用.求解前向动力学问题要求在给定支柱长度的条件下，确定平台的位置和方向.
事实验证1 使用本章中介绍的方法求解Stewart平台的平面上的前向动力学问题.
方程求解是工程计算中最重要的问题之一.本章中介绍大量的迭代技术，确定方程f（x）=0的解x.这些方法在实践中非常重要，并且展示了科学计算中收敛和复杂度的核心地位.
为什么我们要了解多于一种方程求解方法？通常，方法的选择依赖于对函数f或者其导数求值所需的代价.如果f(x)=ex-sinx，这可能花费不到百万分之一秒来计算f（x），如果需要也可以计算它的对应导数.如果f（x）表示乙二醇溶液在x个大气压下对应的凝结温度，这样的函数的求值在一个装备不错的实验室可能都会花费相当多的时间，对于这个函数的导数计算也很困难.
除了引入不同的迭代计算方法，诸如二分法、不动点迭代和牛顿方法，我们还将分析它们的收敛速度和对应的计算复杂度.随后将展示更加复杂的函数求解方法，包括Brent方法，该方式结合了几种最好求解技术.24
