本节书摘来自华章出版社《数值分析（原书第2版）》一 书中的第0章，第0.1节，作者：（美）Timothy Sauer，更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。
第0章 基 础 知 识
本章介绍构成并有助于理解书中主要算法的基础知识，包括初等微积分和函数求值的一些基本思想，在现代计算机上运行机器算术的细节，并讨论因设计较差的计算而带来的有效数字缺失的问题.
在讨论了计算多项式的有效方法后，我们研究二进制数制系统、浮点数字的表达，以及舍入的通用法则.在病态问题中，较小的舍入误差带来的影响可以被无限放大.为了抑制这种有害影响，我们在本书余下的章节中反复讨论了这一主题.
本书的主要目的是阐述并讨论在计算机上求解数学问题的方法.最基础的算术运算是加法和乘法.它们同时也是计算多项式P（x）在某个特定的x时对应值所需要的运算.多项式成为众多我们将构造的计算技术的基础并不是一个巧合.
也正因为多项式的重要性，理解如何进行多项式的求值非常重要.读者可能已经知道如何进行多项式的求值运算，并感到在如此简单的问题上花费时间简直可笑!但是越是基本的操作，如果计算方式得当，从中获取的收益也就越大.因而我们将思考如何尽可能有效地完成多项式的求值运算.
