本节书摘来自华章社区《简明电路分析》一书中的第1章，第1.3节电源，作者钟洪声 吴 涛 孙利佳，更多章节内容可以访问云栖社区“华章社区”公众号查看
1.3 电源
电路分析中的电路特指满足集总假设的电路模型，该电路模型中的元件是理想元件，即仅考虑元件主要电特性，并用唯一的数学表达式进行描述的元件模型。电路分析中的理想元件按照其与能量的关系分为四种：提供电能、消耗电能、储存电能、储存磁能，本节首先介绍第一种提供电能的元件——电源。
1.3.1 电源简介
电源（electronic source）是为电路提供电能的装置，如手电筒中的干电池或者为家用电器提供能源的交流电等。电能的来源有很多种，比如干电池把化学能转换成电能，或者是来自水力、风力、太阳能等。对于任何一个完整的电路系统，电源都是必不可少的部分。
端电压u和端电流i
电路中一般用端点描述电流的流入或流出，电源至少含有两个端点。只含有两个端点的元件称为二端元件，流经端点的电流称为端电流，两个端点之间的电压称为端电压，如图1-24所示。
对于二端电源，无论产生电能的机理是什么，工作时一定具有一定的端电压和端电流。若端电压由电源确定，称为电压源，如干电池等；若端电流由电源确定，称为电流源，如太阳能电池等。根据此特性，定义出两种理想的元件模型——独立电压源和独立电流源。
1.3.2 独立电压源
独立电压源（independent voltage source）是一个二端元件模型，其端电压是确定值，且仅由自身决定，具有独立性；而端电流可以是任意值，由端电压和外接电路共同决定。独立电压源的特点如下：
1.独立电压源的端电压是确定值，即恒定值US，或者是以时间为变量的函数uS（t），与端电流以及外接电路没有任何关系。
2.独立电压源的端电流与外接电路有关，由独立电压源的端电压和外电路共同决定，并随外电路变化而变化。
独立电压源的符号如图1-25所示，符号中圆圈表示独立源，圆圈内贯通表示电压源，正负号表示独立电压源的电压参考方向，uS为独立电压源的电压。当uS=0时，独立电压源被视为短路。此外，独立电压源也可用图1-26的符号来描述。
特别地，独立电压源上的电压是直流电压US时，还可以用类似电池的符号来描述，如图1-27所示。长线表示电压正极性，短线表示电压负极性。为了方便说明，本书均采用图1-25的符号来表示独立电压源。
直流电压源符号对于二端元件而言，只有一对端电压和端电流与之对应，其伏安关系或电压电流约束关系简称VCR（voltage current relationship）。VCR体现了元件端口的特性，可以在u-i平面（横坐标为电压，纵坐标为电流）或i-u平面 图1-28 独立电压源的特性曲线（横坐标为电流，纵坐标为电压）画出VCR的曲线，称为元件的特性曲线。独立电压源在u-i平面和i-u平面的特性曲线如图1-28所示。
时变电压源的VCR无论哪种独立电压源，都可以用以下数学表达式来描述u=uS(t)（1-12）独立电压源的功率取决于能量变化的快慢，可以由端电压和端电流计算出来。独立电压源既可以发出功率，为其他电路提供电能；也可以吸收功率，如充电电池等。判断独立电压源是发出还是吸收功率，除了根据物理现象以外，还可根据p=ui的计算结果及其参考方向。如果认为电压源是提供电能的装置，可以选择电压、电流为非关联参考方向，p=ui计算的结果即为发出功率，若计算结果为负，则是吸收功率。
需要说明的是，独立电压源仅是一个数学模型，是对实际电压源的抽象，也就是说可以用独立电压源近似描述实际的电压源端口特性，但是在某些特殊场合，独立电压源反映出的特性可能和实际电压源相去甚远。例如，独立电压源输出电流能够达到无穷大，并且独立电压源既可能发出功率也可能吸收功率等，这些都是一般的实际电压源较难达到的。
1.3.3 独立电流源
独立电流源（independent current source）与独立电压源相类似，是另一种从电源抽象出来的理想化二端元件模型，其端电流是确定值，且仅由自身决定；而端电压可以是任意值，由端电流和外接电路共同决定。独立电流源的特点是：
1） 独立电流源的端电流是确定值，即恒定值IS，或者是以时间为变量的函数iS（t），与端电压以及外接电路没有任何关系。
2） 独立电流源的端电压与外接电路有关，由独立电流源的端电流和外电路共同决定，并随外电路变化而变化。
独立电流源的符号如图1-31所示。符号中圆圈表示独立源，圆圈内不贯通表示电流源，箭头表示独立电流源的电流参考方向，iS为独立电流源的电流。当iS=0时，独立电流源被视为开路。
独立电流源的特性曲线是u-i平面上平行于u轴的直线，如图1-32所示。
例1-6图对于区间Ⅱ，其VCR近似与电流轴平行，因此可以用独立电压源来分析该区间的电路特性，如图1-34b所示。并且与区间Ⅰ类似，需注意斜率对分析精度的影响。
除此以外，注意到区间的取值范围，区间Ⅰ用源电流为i1的独立电流源作为模型，但电压的取值范围为0～u1，若用独立电流源模型进行分析，得到的电压在0～u1内则结果有效，否则结果无效。同样对于区间Ⅱ用电压为u1的独立电压源作为模型，电流的取值范围只能为0～i1。因为电压、电流为非关联参考方向，实际电源VCR只在第一象限，所以该电源端电压和端电流只能为正，且只能发出功率。而独立电流源模型中的第二象限和独立电压源模型中的第四象限部分，表明模型可以吸收功率，与实际情况不同，在分析过程中也需注意。
名人故事 亚历山德罗·朱塞佩·安东尼奥·安纳塔西欧·伏特伯爵（Count Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta，1745－1827），意大利物理学家，因在1800年发明伏特电池而闻名，后受封为伯爵。1799年，伏特在铜板和锌板中间夹上卡纸和用盐水浸过的布片，并堆积成圆柱状，制造出最早的电池——伏特电池（也称为伏打电池），使人类第一次得到了稳定的电流，结束了靠摩擦起电研究电学的历史。人们为了纪念伏特的功劳，1881年在国际电力学代表大会上把电压的单位命名为“伏特”。
